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1、1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?有三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)边角边：一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B.把画好的A/B/C/剪下，放到A
2、BC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B.画法画法：2、在 A/B/的同旁同旁 画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/.1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？有两角两角和它们夹边夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A ，B=C 求证：求证：ABE A CD _ （）_ （）_ （）证明：在证明：在_和和_中中_（）练习1.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：
3、ABE ACD A=A（已知已知）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（ASA）练习1例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C.求证：求证：BD=CE 例例1.例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C.求证：求证：BD=CE 证明证明：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACDABE（ASA）AD=
4、AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知）BD=CE巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明：=1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中（）（公共边）（公共边）（）（）（全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）12341.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABC （已知已知）A
5、BD ABC（ASA）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）巩巩固固练练习习12342.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD ABD=180 1 DABC=180 2 C而而1=2 C=D ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABD=ABC（已知）（已知）ABDABC（ASA）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：12六.评价1.错例辨析错例辨析若若ABC的的B=C，ABC的的B=C，且，且BC=BC，那么那么ABC与与ABC全等吗？为什么？全等吗？为什么？
6、解：这两个三角形全等解：这两个三角形全等.因为：在因为：在ABC和和ABC中中 B=C BC=BC B=C ABC ABC2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）AOC=BOD （已知）（已知）ADCBOD2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）AO=BOAOC=BOD （已知）（已知）AOCBOD（3）如图，已知）如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC证明证明：3=4（已知）（已知）5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等）1=2（已知）（已知）31=42 _=_ 在在_和和_中中 _()_()_()_ _()AB=AC ()4213652.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 证明：证明：12（1）学习了角边角。（2）由实践证明角边角是真命题。（3）注意角边角中两角夹边的条件。布置作业布置作业P P4 44 4习题习题1 12 2.2 .2 4 4、5 5、11.11.基础训练基础训练 本科时本科时