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1、义义务务教教育育教教科科书书数数 学学（五五年级上册）年级上册）简简 介介一、内容及变化一、内容及变化实验教材实验教材修订教材修订教材一一小数乘法小数乘法一一小数乘法小数乘法二二小数除法小数除法二二位置位置三三观察物体观察物体三三小数除法小数除法四四简易方程简易方程四四可能性可能性实践活动实践活动量一量量一量 找规律找规律综合与实践综合与实践掷一掷掷一掷五五多边形的面积多边形的面积五五简易方程简易方程六六统计与可能性统计与可能性六六多边形的面积多边形的面积实践活动实践活动铺一铺铺一铺七七数学广角数学广角植树问题植树问题七七数学广角数学广角数字编码数字编码 从六年级上册移来“位置”单元，“观察物
2、体”移到五年级下册。“可能性”单元根据课标要求进行了调整。“数学广角”的内容进行调整。“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。二、各单元教材分析二、各单元教材分析第一单元小数乘法一、教学内容u 小数乘法小数乘法u 积的近似数积的近似数u 乘法运算定律的推广乘法运算定律的推广u 解决问题解决问题 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地 进行小数乘法的计算和验算。进行小数乘法的计算和验算。会用会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）的近似值。法截取积（小数）的近似值。理解整数乘法运算定律对于
3、小数同样适用，并会运理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运 用这些定律进行小数乘法的简便运算。用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解 估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的 能力。能力。经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释 算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生 学习的迁移能力和推理能力。学习的迁移能力和推理能力。二、教学目标三、教材编写特点和教学建议小小
4、数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小数乘小数小数乘小数概括总结法则，给出不概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。不再安排有关小数乘法不再安排有关小数乘法的两步运算例题。的两步运算例题。增加运用小数乘法解决增加运用小数乘法解决实际问题的例题实际问题的例题。小数乘整数小数乘整数v 结合具体量计算结合具体量计算 沟通小数乘法与沟通小数乘法与 整数乘法的联系整数乘法的联系
5、理解算理提供理解算理提供 感性支撑感性支撑 v 基本算理和算法基本算理和算法 转化转化 积的小数末尾积的小数末尾 有有0 0可去掉可去掉小数乘整数小数乘整数v 基本算理和算法基本算理和算法 转化转化 积的小数点积的小数点 不完全归纳不完全归纳小数乘小数小数乘小数v 总结算法总结算法小数乘小数小数乘小数v 难点问题难点问题小数乘小数小数乘小数 发现规律发现规律 培养数感培养数感v 小数倍小数倍 直观直观 验算验算小数乘小数小数乘小数v 积的近似数积的近似数 根据需要根据需要 复习小数的复习小数的 近似数近似数积的近似数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 推广推广 运
6、算顺序运算顺序 合情推理合情推理整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 应用应用 进一步理解运算定律进一步理解运算定律 乘法分配律应用乘法分配律应用v 估算估算 表格表格 估算的意识和策略估算的意识和策略解决问题解决问题解决问题解决问题v 分段计费分段计费 理解题意理解题意 图象图象3km 3km 以内以内 7 7元元3km3km以上以上 1.5 1.5元元/千米千米 （不足（不足1km1km按按1km1km算）算）1注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。2突出转化的思想，注重突出转化的思想，注重算理的理解。算理的理解。3加强练习，针对学生
7、易错的地方加强指导。加强练习，针对学生易错的地方加强指导。教学建议教学建议第二单元 位 置一、教学内容u 用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置二、教学目标1 1结合具体情境，让学生能用数对（正整数）结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。表示物体的位置。2.2.能在方格纸上用数对表示物体的位置。能在方格纸上用数对表示物体的位置。3 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。知道数对与方格纸上的点存在对应关系。三、教材编写特点和教学建议位位置置用数对表示具体情境中的位置用数对表示具体情境中的位置方格纸上用数对确定位置方格纸上用数对确定位置例例1 1例例2 2位置的编排结构位置的编排
8、结构一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右五上数对确定位置数对确定位置六上根据方向和距离确定位置根据方向和距离确定位置v 用数对确定座用数对确定座 位的位置位的位置 “列列”“”“行行”的含义及确定的含义及确定规则规则 用数对表示用数对表示 数的顺序数的顺序 一一对应一一对应v 方格纸上数方格纸上数 对表示位置对表示位置 抽象抽象 一一对应一一对应 渗透坐标系渗透坐标系 数形结合数形结合 联系实际联系实际 综合应用综合应用1 1充分利用学生已有的生活经验和知识基础，充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。经历用数对表示位置的学习过程。2 2适时渗透数
9、形结合的思想和方法，感悟数对适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对 与位置的一一对应思想。与位置的一一对应思想。教学建议教学建议第三单元小数除法一、教学内容u 小数除法小数除法u 商的近似数商的近似数u 循环小数循环小数u 用计算器探索规律用计算器探索规律u 解决问题解决问题二、教学目标1 1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能 根据算式特点，合理选择方法灵活计算。根据算式特点，合理选择方法灵活计算。2 2掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”法法截取截取商是小数的近似值，能商是小数的近似值，能 根据实际情况合理运用根据实际情况合理运用“进一法进一
10、法”和和“去尾法去尾法”截截 取商的近似值。取商的近似值。3 3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4 4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5 5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、教材编写特点和教学建议小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环
11、小数例例7 7、例、例8 8概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。增加循环节的认识。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 整数部分够商整数部分够商1 1，能除尽能除尽 计算步骤计算步骤 小数点的位置小数点的位置除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 除到被除数除到被除数 末尾有余数末尾有余数 添添0 0继续除继续除 总结方法总结方法按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 被除数比被除数比 除数小除数小 商商0 0继续继续 验算验算一个数除以小数一个数除以小数v 算理算
12、理 转化转化 复习商不变复习商不变一个数除以小数一个数除以小数v 被除数小数被除数小数位数比除数少位数比除数少 用用0 0补足补足 总结方法总结方法一看二移三算商的近似数商的近似数v 商的近似数商的近似数 根据需要根据需要 方法介绍方法介绍 除不尽的两种情况除不尽的两种情况 感性素材感性素材 发现规律发现规律 探究商循环出现探究商循环出现 的原因的原因循环小数循环小数 循环节循环节 写法写法 分类分类 概念概念用计算器计算用计算器计算观察发现规律观察发现规律用规律写商用规律写商用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题v 根据实际取近似数根据实际取近似数 实际需要实际需要 进一法进一法
13、去尾法去尾法 知识梳理知识梳理 转化转化1在理解算理的基础上，引导学生通过讨论在理解算理的基础上，引导学生通过讨论 总结小数除法的计算方法。总结小数除法的计算方法。2 2要注意突出重点，攻破难点。要注意突出重点，攻破难点。教学建议教学建议第四单元可能性一、教学内容u 感受简单的随机现象，列出感受简单的随机现象，列出 可能的结果可能的结果u 定性描述可能性的大小定性描述可能性的大小 1 1在具体情境中，通过现实生活中的有关实例在具体情境中，通过现实生活中的有关实例 使学生感受简单的随机现象，初步体验有些使学生感受简单的随机现象，初步体验有些 事件的发生是确定的，有些是不确定的。事件的发生是确定的
14、，有些是不确定的。2 2通过实际活动（如摸球），使学生能列出简通过实际活动（如摸球），使学生能列出简 单的随机现象中所有可能发生的结果。单的随机现象中所有可能发生的结果。3 3通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现 象结果发生的可能性是有大小的，能对一些象结果发生的可能性是有大小的，能对一些 简单的随机现象发生的可能性大小作出定性简单的随机现象发生的可能性大小作出定性 描述，并能和同伴进行交流。描述，并能和同伴进行交流。二、教学目标三、教材编写特点和教学建议可可能能性性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生的结果，感受
15、可列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的根据数据推测事件发生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 主题图主题图 联系实际联系实际v 体验事件发体验事件发生的确定性和生的确定性和不确定性不确定性 充分感知充分感知 分步体会分步体会v 可能性的大小可能性的大小列出所有结果列出所有结果感受可能性大感受可能性大小小定性描述定性描述v 可能性的大小可能性的大小逆向逆向规律性规律性 引入引入 初步猜测初步猜测 游戏验证游戏验证 统计反思统计反思多种方式呈现学生的思维成果多种方式呈现学生的思维成果 1 12 23 34 45 56 61 1
16、2345672 23456783 34567894 456789105 5678910116 6789101112第五单元简易方程一、教学内容u 用字母表示数用字母表示数u 简易方程简易方程二、教学目标1.1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用 字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。取的值，求含有字母式子的值。2.2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基
17、本性质，能用初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。初步体会化归思想。3.3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、教材编写特点和教学建议1.用字母表示数例1用字母表示数量关系(a30)例2用字母表示数量关系6x例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系(12003x)例5用
18、字母表示数量关系(3x4x)2.解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质一等式的性质二解方程例1方程的解解方程例2例5解不同类型的方程实际问题与方程例1x+b=c的应用例2axb=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c 的应用例5ax+bx=c的应用用字母表示数用字母表示数v 加减关系加减关系重视抽象概括渗透函数思想取值范围代入求值具体一般具体用字母表示数用字母表示数v 乘除关系乘除关系归纳归纳习惯写法习惯写法用字母表示数用字母表示数v 运算定律计算公式数学符号优越性代入求值用字母表示数用字母表示数v 两级运算两级运算自主完成自主完成用字母表示数用字母表示数v 两积之和两积
19、之和化简化简拓展拓展方程的意义方程的意义直观感知直观感知做好演示做好演示方程的意义方程的意义加深认识加深认识等式的性质等式的性质插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质引导学生双向观察引导学生双向观察引导学生自己总结规律引导学生自己总结规律解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程利用等式性质利用等式性质方程的解和解方程的解和解方程概念方程概念检验检验解方程解方程同例同例1 1尝试尝试xa=b转化转化思想思想尝试尝试ax=b积累经验积累经验解方程解方程转化思想转化思想看作整体看作整体实际
20、问题与方程实际问题与方程v 基本类型基本类型基本方法基本方法淡化对比淡化对比v axb=c问题问题体会优越性体会优越性分析数量关系分析数量关系实际问题与方程实际问题与方程总结步骤总结步骤实际问题与方程实际问题与方程vaxab=c问题问题典型数量关系典型数量关系实际问题与方程实际问题与方程v axbx=c问题问题两个未知数两个未知数设未知数设未知数实际问题与方程实际问题与方程解决问题解决问题v 解决问题解决问题线段图线段图1 1关注由具体到一般的抽象概括过程。关注由具体到一般的抽象概括过程。2 2有意识地渗透数学的思想方法。有意识地渗透数学的思想方法。3 3重视解决实际问题能力的培养。重视解决实
21、际问题能力的培养。教学建议教学建议第六单元多边形的面积一、教学内容u 探索平行四边形、三角形、梯形探索平行四边形、三角形、梯形 面积公式面积公式u 计算平行四边形、三角形、梯形、计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，估计不规则图形面积组合图形的面积，估计不规则图形面积 二、教学目标1 1通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。边形、三角形和梯形的面积公式。2 2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。的面积，并能解决生活中一些简单的
22、实际问题。3 3认识简单的组合图形并认识简单的组合图形并能能计算出它的面积。计算出它的面积。4.4.会用方格纸估计不规则图形的面积。会用方格纸估计不规则图形的面积。三、教材编写特点和教学建议多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2v 主题图主题图引入引入v 探究面积公式探究面积公式数方格数方格铺垫铺垫v 探究面积公式探究面积公式转化转化 引导观察引导观察书写格式书写格式v 探究面积公式探究面积公式转化转化动手操作动手
23、操作v 探究面积公式探究面积公式转化转化开放开放割补转化割补转化拓展拓展方法迁移方法迁移等差数列求和等差数列求和v 组合图形组合图形生活实际生活实际v 组合图形组合图形方法多样方法多样方法优化方法优化v 估计不规则图估计不规则图形的面积形的面积 估算思想估算思想估算策略估算策略估算方法估算方法转化转化关系关系1 1经历探究过程，渗透转化思想。经历探究过程，渗透转化思想。2 2注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。教学建议教学建议第七单元数学广角植树问题一、教学内容u 植树问题植树问题二、教学目标 1 1引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步引导学
24、生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。体会植树问题的模型思想。2 2通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。能力。3 3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力单问题，培养学生解决实际问题的能力。三、教材编写特点和教学建议植植树树问问题题在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在封闭曲线上植树在封闭曲线上植树例例1 1例例2 2例例3 3v 两端都栽两端都栽化繁为简化繁为简建立模型建立模型线段图线段图v 两端都不栽两端都不栽线段图线段图迁移迁移一端栽另一端不栽一端栽另一端不栽对比对比v 封闭曲线封闭曲线画图画图对比沟通对比沟通对比沟通对比沟通帮助理解帮助理解1 1经历建模的过程，感悟思想方法。经历建模的过程，感悟思想方法。2 2突出画图（线段图）的策略。突出画图（线段图）的策略。教学建议教学建议