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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2 0 0 9 年 河 北 省 中 考 第 一 次 模 拟 试 卷数学试卷考生留意：本卷共 6页,总分 120分,时间 120分钟；题号 一 二 三 总分得分一选择题（本大题共 10个小题；每道题 符合题目要求的）2分,共 20分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项1运算 的结果是（）A B C2 D 2 2大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓据统计,全球每分钟约有 8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是 A8.5 10 6吨 B85 10 5 吨 C8.5 10 7吨 D8.5 10 5吨3图是一个圆柱和一个长方体叠在一
2、起的几何体,就这个几何体的俯视图是（）图 1 A B C D5观看表 1,查找规律表2是从表 1中截取的一部分,其中30 的值分别为（）表1 表2 1 2 3 4 16 2 4 6 8 D20,30,25 20 3 6 9 12 4 8 12 16 A20,25,24 B25,20, 24 C18,25,24 4某商店举办有奖销售活动,方法如下：凡购买货物满100元得奖券 1张,多购多得,现在100000张奖券,设特等奖 1个,一等奖 10个,二等奖 100个,那么 1张奖券中特等奖（）A 不行能 B肯定 C不太可能 D很有可能6、我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,修理人员为更换管道A
3、B ,需确定管道的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面名师归纳总结 修理人员测得这个输水管道有水部分的水面宽）,水面最深D 图2 F D 地方的高度为 4cm,那么管道的半径是（A H A A 10cm B 20cm C 6cm D 12cm 1 / 9 E G B E （方案二）C B F （方案一）C 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽 5cm的矩形纸片内,折出一个菱形；甲同学依据取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一）,乙同学沿矩形的对角线AC折出 CAE D
4、AC , ACF ACB 的方法得到菱形,比较这两种折法中,菱形面积较大的是 A 甲 B 乙 C 甲乙相等 D 无法判定AECF （见方案二）,请你通过运算8、我们已经学习了相像三角形,也知道,假如两个几何图形外形相同而大小不肯定相同,我们就把它们叫做相像图形；比如两个正方形,它们的边长、对角线等全部元素都对应成比例,就可以称它们为相像图形；现给出以下4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形,是相像图形的有（）A B C D 9有两块面积相同的试验田,分别收成蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收成蔬菜比其次块少 300kg,求第一块试验田每亩收成蔬菜多少千克设一
5、块试验田每亩收成蔬菜 kg,依据题意,可得方程（）A BCD10函数 与 的图象在同一坐标系内,其中正确选项（）二填空题 （本大题共 8个小题；每道题3分,共 24分把答案写在题中横线上）11分解因式：_ ；, -12如图 5,方格纸上一圆经过（2 , 5）、（ 2 3）两点,且此两点为圆与方格纸横线的切点,就该圆圆心的坐标为_；1 图5 13观看以下各题的运算2=14, |41 2 3 图 7,a 0=1,图 6, 77|=7 4其中运算正确的有_添序号 ；14如图 6是关于的函数的图象,就不等式的解集为 _ 15如图 7,将边长为 1的正方形 ABCD绕A点按逆时针方向旋转 就旋转前后正方
6、形重叠部分的面积是 _30,至正方形 ABCD,16、 “斗笠 ” 是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽,早在几千年前,我们的祖先就学会了使用 “ 斗笠 ”,制造 “斗笠 ”；其实 “斗笠 ” 就是一个空心无底的圆锥形假如一个“ 斗笠 ”C 的母线长为,底面圆的半径为,就这个 “斗笠 ” 的侧面积为B _（结果用表示）2 / 9 名师归纳总结 A 图 8第 2 页,共 9 页 D - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、如图 8,把正方形 ABCD 的对角线 BD分成 n段,以每一段为对角线作正方形,设这 n个小正方形的周长和为 p,正方形 ABC
7、D 的周长为 l ,就 l和p的关系是 _ 18九章算术“勾股 ” 章有一题： “今有开门去阃（kun）一尺,不合二寸,问门广几何” 大意是说：今推开双门,门框距离门槛 1尺,双门间的缝隙为 2寸,那么门的宽度（两扇门的和）为 _尺三解答题 （本大题共 8个小题；共 76分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 7分）A B E C 已知 x=,求得值 .D 20（本小题满分7分）如图 9所示,某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD,甲,乙两位调查员分别在楼下相距16M 的A,B两处测得 D点和 C点的仰角分别是45o 和 60o,且 A,B,E 三点在一条直线上,如BE=
8、30M ,求这个电视发射铁塔的高度（取,运算结果保留整数）图 9 21 （本小题满分 10分）自从北京获得 2022年夏季奥运会申办权以来,奥运学问在我国不断传播,小刚就本班同学的对奥运学问的明白程度进行了一次调查统计A：熟识, B：明白较多, C：一般明白图 10 1和图 102是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你依据图中供应的信息解答以下问题：（）求该班共有多少名同学（2）在条形图中,将表示“一般明白 ”的部分补充完整（3）在扇形统计图中,运算出“明白较多 ”部分所对应的圆心角的度数（4）假如全年级共 1000名同学,请你估算全年级对奥运学问“明白较多 ” 的同学人数人数A 50
9、% 20 16 A B C 明白程度两点,和 y轴交于C 20% B 12 8 4 0 图 10 1 图 10 2 和轴交于22 （本小题满分 8分）如图 11,抛物线点,抛物线的顶点为, OA=OB= 3（1）求此抛物线的解读式；（2）点为x轴下方抛物线上的一个点,求使的点的坐标y 名师归纳总结 3 / 9 C O A x 第 3 页,共 9 页B D 图11 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23 （本小题满分 10分）已知正方形 绕点 A旋转F G E ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A ,将正方形 AEFGD F G G E C F
10、E A D A D A B B C B C N M 图12-3 图 12-1 图12-2 12-1）,ABE 与ADG 的面 积关 系是 ：1发觉：当 E点旋转到 DA的延长线上时（如图_. 2 引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图12-2）, ABE 与 ADG的面积关系是： _. 并证明你的结论3 运 用 ： 已 知 ABC,AB=5,AC=4, 分 别 以AB、 BC、 CA 为 边 向 外 作 正 方 形 （如图 12-3）,就图中阴影部分的面积和的最大值是 _. 24（本小题满分 10分）如图 15,直线,连结,直线 及线段把平面分成、四个部分,规定线上各点不属于任何部分当
11、动点 落在某个部分时,连结,构成,三个角（1）当动点 落在第部分时,求证：；（2）当动点 落在第部分时,是否成立（3）当动点 在第部分时,全面探究,之间的关系,并写出动点 的详细位置和相应的结论挑选其中一种结论加以证明 25（本小题满分 12分）暑假期间,王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达 1834M ）,位于承德市兴隆县境内旅行；导游介绍山区气 图 15 温会随着海拔高度的增加而下降,提示大家上山要多带一件衣服,王明从旅社中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2）,数据如下：800 海拔高度 x（ M ）400 500 600 700 气温 y 29 2 28
12、6 280 274 268 4 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - y C31.0 30.4 29.8 29.2（1）以海拔高度为x轴,依据上表供应的数据在以下直角坐标系中描点并连线；（2）观看（ 1）中所画出的图像,猜想y与x之间函数关系,求出所猜想的函数关系表 达式,并依据表中供应的数据验证你的猜28.6200400600800x米想；28.0（ 3）假如气温低于20就需要穿外套,请27.4问王明需不需要携带外套上山？26.826.226（本小题满分12分）如图,在O梯形 ABCD 中, ABBC 10 c
13、m,CD 6 cm, C D90,如图,动点 P、Q同时以每秒 1cm的速度从点 B动身,点 P沿BA、AD、DC 运动到点 C 停止,点 Q沿BC运动到点 C停止；（1）设 P、Q同时从点 B动身 t秒时,PBQ的面积为 S（cm）,求 S（cm）关于 t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范畴（2）当 t为何值时, PBQ的面积最大？最大面积是多少？5 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022数学模拟试卷（一）参考答案一挑选题 （每道题 2分,共 20分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
14、0 答 案D A C A C A B C C A 二填空题 （每道题 3分,共 24分）11 122,1； 13. ； 14； 15； 16；17相等； 1810.119解：原式当x时,原式 3人数A B C 明白程度20解：设电视发射铁塔高xM. 直角三角形ADE中, DAE=45o20 AE=DE=16+30=46,CE=46+x16 12 又在直角三角形ADE中, CBE=60o8 4 0 即：. 解得：答：电视发射铁塔高6M21解：（）（人）该班共有40名同学（2）（3）360（1-50%-20% ）=108在扇形统计图中,“明白较多 ” 部分所对应的圆心角的度数为108（4）1000
15、 （1-50%-20% ）=300 全年级对奥运学问“明白较多 ” 的同学大约有 300人22解：（ 1）由题意可知点,6 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 解得此抛物线的解读式F G （2）抛物线的顶点,与轴的另一个交点设,就或化简得又由于点 P在x轴的下方,所以,得或E 综上所述,满意条件的点的坐标为或23解：（ 1）相等（2）过点 E作 ABE中AB 边上的高,交 BA 延长线于点 P 过点 G作 ADG中AD 边上的高,交 AD 延长线于点 QP 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中,内角都是
16、直角 EAP+GAP =90oA D Q QAG+ GAP =90o EAP=DAG 在正方形 AEFG 中, AE=AG B C 在和中, EPA=AQG =90o图12-2 EP=QG正方形 ABCD 中, AB=AD （3）30图 91 24 解：（ 1）如图 91 延长交直线于点,（2）不成立（3）（ a）当动点 在射线 的右侧时,结论是（b）当动点 在射线 上,结论是,或 或,（任写一个即可）7 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （c）当动点在射线的左侧时,结论是挑选（ a）证明：如图 92,连接,
17、连接交于,又,于图 92 图 93 图 94 挑选（ b）证明：如图 93 挑选（ c）证明：,连接交如图 94,连接点在射线上,或,或,25解：（ 1）y C31.0 30.4 29.8 29.2 28.628.0 27.4 26.8 26.2O200400600800x米（2）设 y与x之间的函数关系式y=kx+b,由图表可知,高度每上升 100M ,气温就降低 0.6度,（3）当 x=1834时,王明需要携带外套上山 26解：（ 1）过点 A作AM BC于M,如图,就 AB 6,BM 8ADMC2过点 P作PNBC于N,就 PNB AMB8 / 9 名师归纳总结 - - - - - -
18、-第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - PNt 当点 P在BA上运动时,SBQNPttt0t10 当点 P在AD上运动时, BQBC10,PNDC 6SBQNP106 3010t12 当点 P在DC 上运动时,SBQCP101026t 5t9012t18 （2） 当0t10时, St,S随t的增大而增大；就当 t=10时, PBQ的面积最大,最大面积 S30 当10t 12时,面积不变, S30 当12t18时, S 5t 90,S随 t的增大而减小；就当 t=12时, PBQ的面积最大,最大面积 S30 综上所述,当 10t12时, PBQ的面积最大,最大面积为 30 cm9 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页