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1、1 / 9 2 0 0 9 年 河 北 省 中 考 第 一 次 模 拟 试 卷数学试卷考生注意：本卷共 6页，总分 120分，时间 120分钟。题号一二三总分得分一选择题（本大题共 10个小题；每小题2分，共 20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果是（）A B C2 D 2 2大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是( ) A8.5 106吨 B85 105吨 C8.5 107吨 D8.5 105吨3图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（）5观察表 1，寻找
2、规律表2是从表 1中截取的一部分，其中的值分别为（）表1 表2 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 A20，25，24 B25，20， 24 C18，25，24 D20，30，25 4某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券 1张，多购多得，现在100000张奖券，设特等奖1个，一等奖 10个，二等奖 100个，那么 1张奖券中特等奖（）A 不可能 B一定 C不太可能 D很有可能6、我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽，水
3、面最深地方的高度为 4cm，那么管道的半径是（）A 10cm B 20cm C 6cm D 12cm 16 20 30 图1 A B C DB A 图2 （方案一）A B C D E G H （方案二）A B C D E F F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 7、一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽 5cm的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC折出 CAE DAC ， ACF ACB 的方法得到菱形AECF（见方案二）
4、，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是( ) A 甲 B 乙 C 甲乙相等 D 无法判断8、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形。比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形。现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，是相似图形的有（）A B C D 9有两块面积相同的实验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块实验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块实验田每亩收获蔬菜多少千克设一块实验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（）A BCD
5、10函数与的图象在同一坐标系内，其中正确的是（）二填空题 （本大题共 8个小题；每小题3分，共 24分把答案写在题中横线上）11分解因式：_ 。12如图 5，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（ 2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为_。13观察下列各题的运算，a0=1， (7)2=14， |47|=7 4其中计算正确的有_(添序号 )。14如图 6是关于的函数的图象，则不等式的解集为 _ 15如图 7，将边长为 1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30 ，至正方形ABCD ，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_16、 “ 斗笠 ” 是我国农村地区一种常见的遮阳
6、遮雨用的草帽，早在几千年前，我们的祖先就学会了使用 “ 斗笠 ” ，制造 “ 斗笠 ” 。其实 “ 斗笠 ” 就是一个空心无底的圆锥形如果一个“ 斗笠 ”的母线长为，底面圆的半径为，则这个 “ 斗笠 ” 的侧面积为_（结果用表示）图5 图7图61 2 3 1 图8B C A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 0 了解程度C B 人数A 4 8 12 16 20 17、如图 8，把正方形 ABCD的对角线 BD分成 n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为p，正方形 ABCD 的周长为
7、 l，则 l和p的关系是 _ 18九章算术“ 勾股 ” 章有一题： “ 今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何” 大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为 _尺三解答题 （本大题共 8个小题；共 76分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19 （本小题满分7分）已知 x=，求得值 .20（本小题满分7分）如图 9所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16M 的A，B两处测得 D点和 C点的仰角分别是45o 和 60o，且 A,B,E 三点在一条直线上，若BE=30M ，求这个电视发射铁塔的高度（
8、取，计算结果保留整数）21 （本小题满分 10分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉， B：了解较多， C：一般了解图10 1和图 102是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（）求该班共有多少名学生（2）在条形图中，将表示“ 一般了解 ” 的部分补充完整（3）在扇形统计图中，计算出“ 了解较多 ” 部分所对应的圆心角的度数（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多 ” 的学生人数22 （本小题满分 8分）如图 11，抛物线和轴交于
9、两点，和 y轴交于点，抛物线的顶点为，OA=OB= 3（1）求此抛物线的解读式；（2）点为x轴下方抛物线上的一个点，求使的点的坐标A B C D O y x 图11 C 20% B A 50% 图101 图102 E B A D C 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 23 （本小题满分 10分）已知正方形ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A，将正方形 AEFG绕点 A旋转(1)发现：当 E点旋转到 DA的延长线上时（如图12-1）， ABE 与 ADG 的面 积关 系是 ：_. (2) 引
10、申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图12-2）， ABE与 ADG的面积关系是： _. 并证明你的结论(3) 运 用 ： 已 知 ABC,AB=5,AC=4,分 别 以AB、 BC、 CA 为 边 向 外 作 正 方 形 （如图 12-3），则图中阴影部分的面积和的最大值是_. 24（本小题满分10分）如图 15，直线，连结，直线及线段把平面分成、四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时，连结，构成，三个角（1）当动点落在第部分时，求证：；（2）当动点落在第部分时，是否成立（3）当动点在第部分时，全面探究，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以
11、证明25（本小题满分12分）暑假期间，王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达1834M ），位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2），数据如下：海拔高度 x（ M）400 500 600 700 800 气温 y() 29 2 286 280 274 268 A B C D E F G 图 12-1 A B C D E F G 图12-2 A N M B G E F D C 图12-3 图15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
12、- - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 （1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。（2）观察（ 1）中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（ 3）如果气温低于20就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？26（本小题满分12分）如图，在梯形 ABCD中， ABBC 10 cm，CD6 cm， C D90 ，如图，动点P、Q同时以每秒 1cm的速度从点 B出发，点 P沿BA、AD、DC运动到点 C停止，点 Q沿BC运动到点 C停止。（1）设 P、Q同时从点 B出发 t秒时， PBQ
13、的面积为 S（cm），求 S（cm）关于 t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围（2）当 t为何值时， PBQ的面积最大？最大面积是多少？31.0Oy(C)x(米)30.429.829.228.628.027.426.826.2200400600800精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 2009数学模拟试卷（一）参考答案一选择题 （每小题 2分，共 20分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案D A C A C A B C C A 二填空题 （每小题 3分，共 24分）11 12(
14、2,1)； 13. ； 14； 15； 16；17相等； 1810.119解：原式当x时，原式 320解：设电视发射铁塔高xM. 直角三角形ADE中， DAE=45 oAE=DE=16+30=46,CE=46+ x又在直角三角形ADE中, CBE=60 o即：. 解得：答：电视发射铁塔高6M21解：（）（人）该班共有40名学生（2）（3）360 （1-50%-20% ）=108在扇形统计图中，“ 了解较多 ” 部分所对应的圆心角的度数为108（4）1000 （1-50%-20% ）=300 全年级对奥运知识 “ 了解较多 ” 的学生大约有 300人22解：（ 1）由题意可知点，0 了解程度C
15、B 人数A 4 8 12 16 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 则解得此抛物线的解读式（2）抛物线的顶点，与轴的另一个交点设，则化简得又因为点 P在x轴的下方，所以，得或或综上所述，满足条件的点的坐标为或23解：（ 1）相等（2）过点 E作 ABE 中AB 边上的高，交 BA延长线于点 P 过点 G作 ADG 中AD 边上的高，交AD 延长线于点 Q正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中，内角都是直角 EAP+GAP =90o QAG+ GAP =90o EAP=DAG 在正方形 AEFG 中，
16、 AE=AG 在和中， EPA=AQG =90oEP=QG正方形 ABCD 中， AB=AD （3）3024 解：（ 1）如图 91 延长交直线于点，（2）不成立（3）（ a）当动点在射线的右侧时，结论是（b）当动点在射线上，结论是，或或，（任写一个即可）A B C D E F G 图12-2 P Q 图 91 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 （c）当动点在射线的左侧时，结论是选择（ a）证明：如图 92，连接，连接交于，又，选择（ b）证明：如图 93 点在射线上，或或，25解：（ 1）（2）设 y与
17、x之间的函数关系式y=kx+b，由图表可知，高度每升高100M ，气温就降低 0.6度，（3）当 x=1834时，王明需要携带外套上山26解：（ 1）过点 A作AMBC于M，如图，则 AB 6，BM8ADMC2过点 P作PNBC于N，则 PNB AMB31.0Oy(C)x(米)30.429.829.228.628.027.426.826.2200400600800图 92 图 93 图 94 选择（ c）证明：如图 94，连接，连接交于，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 PNt 当点 P在BA上运动时，S
18、 BQ NPt tt(0t10) 当点 P在AD上运动时， BQBC10，PNDC6S BQ NP 10 6 30(10t12) 当点 P在DC上运动时，S BQ CP 10 (1026t) 5t90(12t18) （2） 当0t10时， St，S随t的增大而增大。则当 t=10时， PBQ的面积最大，最大面积S30 当10t 12时，面积不变， S30 当12t18时， S 5t 90，S随 t的增大而减小。则当 t=12时， PBQ的面积最大，最大面积S30 综上所述，当10t12时， PBQ的面积最大，最大面积为30 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页