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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年河北省中考第一次模拟试卷数学试卷考生留意：本卷共 6页,总分 120分,时间 120分钟；题号 一 二 三 总分得分一挑选题 （本大题共10 个小题；每道题2 分,共 20 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1运算 的结果是（）A B C2 D 2 2大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓据统计,全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是 A8.5 10 6吨 B 85 10 5吨 C8.5 10 7吨 D8.5 10 5 吨3右图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体,就这个几
2、何体的俯视图是（）A B C D4某商店举办有奖销售活动,方法如下：凡购买货物满100 元得奖券 1 张,多购多得,现在 100000 张奖券,设特等奖1 个,一等奖10 个,二等奖100 个,那么1 张奖券中特等奖（）A 不行能 B肯定 C不太可能 D很有可能5观看表 1,查找规律表2 是从表 1 中截取的一部分,其中表 2 A 的值分别为（）B 表 1 16 30 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 20 4 8 12 16 A20,25,24 B25,20,24 C18,25,24 D20,30,25 6、我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,修理人员为更换管道,需确定管
3、道的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面修理人员测得这个输水管道有水部分1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的水面宽,水面最深地方的高度为4cm,那么管道的半径是（）A.10cm B.20cm C.6cm D.12cm 7、一次数学课上,老师让大家在一张长12cm、宽 5cm 的矩形纸片内,折出一个菱形；甲同学依据取两组对边中点的方法折出菱A H D A F D 形 EFGH （见方案一）,乙同学沿矩形的对角线AC 折出 CAE DAC ,E F （方案一）G B E （方案二）C ACF AC
4、B的方法得到菱形AECFB C （见方案二）,请你通过运算,比较这两种折法中,菱形面积较大的是 A. 甲 B. 乙 C.甲乙相等 D.无法判定8、我们已经学习了相像三角形,也知道,假如两个几何图形外形相同而大小不肯定相同,我们就把它们叫做相像图形；比如两个正方形,它们的边长、对角线等全部元素都对应成比例,就可以称它们为相像图形；现给出以下4 对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形,是相像图形的有（）A B C D 9有两块面积相同的试验田,分别收成蔬菜900kg 和 1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比其次块少 300kg,求第一块试验田每亩收成蔬菜多少千克设一块试验田
5、每亩收成蔬菜 kg,依据题意,可得方程（）A. B. C. D.10函数 与 的图象在同一坐标系内,其中正确选项（）二填空题 （本大题共 8 个小题；每道题 3 分,共 24 分把答案写在题中横线上）11分解因式：_ ；12如图 5,方格纸上一圆经过（2 , 5）、（ 2 , - 3）两点,且此两点为圆与方格纸横线的切点,就该圆圆心的坐标为 _；1 图 5 ,1 2 3 ,图 7图 613观看以下各题的运算 a 0=1 , 2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - , 7 2=14, |47|=74其中运算正
6、确的有_添序号 ；14如图 6 是关于 的函数 的图象,就不等式 的解集为 _ 15如图 7,将边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转 30 ,至正方形 ABCD ,就旋转前后正方形重叠部分的面积是 _16、“ 斗笠” 是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽,早在几千年前,我们的祖先就学会了使用“ 斗笠” ,制造“ 斗笠” ；其实“ 斗笠” 就是一个空心无底的圆锥形假如一个“ 斗笠” 的母线长为,底面圆的半C D 1径 为, 就 这 个 “斗 笠 ”的 侧 面 积 为B _（结果用表示）17、如图8,把正方形ABCD 的对角线BD 分成 n 段,以每一段为对角线作正方形,
7、设这n 个小正方形的周长和为p,正方形 ABCD 的周长为 l,就 l 和 p 的关系是 _ 18 九章算术“ 勾股” 章有一题：“ 今有开门去阃A （kun）一尺,不合二寸,问门广几何” 大意是说：今推开双门,门框距离门槛尺,双门间的缝隙为2 寸,那么门的宽度（两扇门的和）为_尺三解答题 （本大题共8 个小题；共76 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19 （本小题满分7 分）得值 .已知 x=,求3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（本小题满分7 分）如图 9 所示,某电视台大楼顶部安置了
8、一电视发射铁塔CD,甲,乙两位调查员分别在楼下相距 16M 的 A,B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别是 45o和60o,且 A,B,E 三点在一条直线上,如 BE=30M ,求这个电视发射铁塔的高度 . （取,运算结果保留整数）D A B E 21 （本小题满分 10 分）自从北京获得 2022 年夏季奥运会申办权以来,奥运学问在我国不断传播,小刚就本班同学的对奥运学问的明白程度进行了一次调查统计A：熟识,B：明白较多, C：一般明白图 101 和图 102 是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你依据图中供应的信息解答以下问题：（）求该班共有多少名同学（ 2）在条形图中,将表示
9、“ 一般明白” 的部分补充完整（ 3）在扇形统计图中,运算出“ 明白较多” 部分所对应的圆心角的度数（ 4）假如全年级共1000 名同学,请你估算全年级对奥运学问“ 明白较多” 的同学人数人数A 50% 20 A B C 明白程度16 C 20% B 12 8 4 0 图 10 1 图 102 4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 （本小题满分8 分）如图11,抛物线和轴交于两点,和y 轴交于点,抛物线的顶点为,OA=OB= 3（1）求此抛物线的解读式；（2）点为 x 轴下方抛物线上的一个点,求使的
10、点的坐标y C O A x B D 图 11 23 （本小题满分10 分）已知正方形ABCD和正方形AEFG 有公共顶点A,将正方形AEFG 绕点 A 旋转 . F E D C G F F G G E E A D A D A B B C B C N M 图 12-1 图 12-2 图 12-3 DA 的延长线上时（如图1发觉：当E 点旋转到12-1）, ABE与 ADG的面积关系是： _. 2 引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图12-2）,ABE与 ADG的面积关系是： _. 并证明你的结论3 运用：已知ABC,AB=5,AC=4,分别以AB、BC、CA 为边向外作正方形（如图12
11、-3）,就图中阴影部分的面积和的最大值是_. 5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24（本小题满分10 分）如图15,直线,连结,直线及线段把平面分成、四个部分,规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时,连结,构成,三个角（ 1）当动点 落在第部分时,求证：；（ 2）当动点 落在第部分时,是否成立（3）当动点 在第部分时,全面探究,之间的关系,并写出动点 的详细位置和相应的结论挑选其中一种结论加以证明 图 15 6 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习
12、资料 - - - - - - - - - 25（本小题满分 12 分）暑假期间,王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达 1834M ）,位于承德市兴隆县境内旅行；导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提示大家上山要多带一件衣服,王明从旅社中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2）,数据如下：700 800 海 拔 高 度x400 500 600 （M ）气温 y 292 286 280 274 268 （ 1）以海拔高度为 x 轴,依据上表供应的数据在以下直角坐标系中描点并连线；（2）观看（ 1）中所画出的图像,猜想y 与 x 之间函数关系,求出所猜想的函数关
13、系表达式,并依据表中供应的数据验证你的猜想；（ 3）假如气温低于 20就需要穿外套,请问王明需不需要携带外套上山？y C31.0 30.4 29.8 29.2 28.628.0 27.426.8 26.2O200400600800x米7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26（本小题满分12 分）如图,在梯形ABCD 中, ABBC10 cm,CD 6 cm, CD90,如图,动点P、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 动身,点P 沿 BA、AD、DC 运动到点 C 停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C
14、停止；（1）设 P、Q 同时从点 B 动身 t 秒时, PBQ 的面积为 S（cm）,求 S（cm）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t 的取值范畴（2）当 t 为何值时, PBQ 的面积最大？最大面积是多少？8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一挑选题 （每道题 2 分,共 20 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案D A C A C A B C C A 二填空题 （每道题 3 分,共 24 分）11 122,1； 13. ； 14； 15； 16；17相等； 181
15、0.119解：原式当 x时,原式 320 解：设电视发射铁塔高 xM. 直角三角形 ADE中, DAE=45oAE=DE=16+30=46,CE=46+x又在直角三角形 ADE中, CBE=60o人数即：. 20 A B C 明白程度解得：答：电视发射铁塔高6M16 12 21解：（）（人）该班共有40 名同学8 4 0 （2）（3）360 （ 1-50%-20% ）=108在扇形统计图中,“ 明白较多” 部分所对应的圆心角的度数为108（4）1000 （ 1-50%-20% ）=300 全年级对奥运学问“ 明白较多” 的同学大约有300 人22解：（ 1）由题意可知点,就解得此抛物线的解读式
16、（2）抛物线的顶点,与轴的另一个交点设,就9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 化简得又由于点 P 在 x 轴的下方,所以,得或F G 或综上所述,满意条件的点的坐标为或23 解：（ 1）相等P E （2）过点 E 作 ABE中 AB 边上的高,交BA 延长线于点过点 G 作 ADG中 AD 边上的高,交AD 延长线于点QP 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中,内角都是直角 EAP+GAP =90oA D Q QAG+ GAP =90o EAP=DAG 在正方形AEFG 中, AE=AG B C 在
17、和中, EPA=AQG =90o图 12-2 EP=QG正方形 ABCD 中, AB=AD （3）30图 91 24 解：（ 1）如图 91 延长交直线于点,（2）不成立（3）（ a）当动点 在射线 的右侧时,结论是（b）当动点 在射线 上,结论是,或 或,（任写一个即可）（c）当动点 在射线 的左侧时,结论是挑选（ a）证明：如图 9 2,连接,连接交于,又,名师归纳总结 第 10 页,共 12 页10 / 12 图 92 图 93 图 94 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 挑选（ b）证明：如图93 挑选（ c）证明：, 连接交于如 图 9 4
18、, 连 接点在射线上,或,或25解：（ 1）y C31.0 30.4 29.8 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 26.2O200400600800x米（2）设 y 与 x 之间的函数关系式y=kx+b,0.6 度,由图表可知,高度每上升100M ,气温就降低（3）当 x=1834 时,王明需要携带外套上山26解：（ 1）过点 A 作 AM BC 于 M,如图,就 AB6,BM 8ADMC2过点 P 作 PNBC 于 N,就 PNB AMBPNt 当点 P 在 BA 上运动时,SBQNPttt0t10 当点 P 在 AD 上运动时, BQBC10,PNDC 6SBQNP106
19、3010t12 11 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当点 P 在 DC 上运动时,SBQCP101026t 5t9012t18 （2） 当 0t 10 时, St,S随 t 的增大而增大；就当 t=10 时, PBQ 的面积最大,最大面积 S 30 当 10t12 时,面积不变, S30 当 12t18 时, S 5t90,S随 t 的增大而减小；就当 t=12 时, PBQ 的面积最大,最大面积 S 30 综上所述,当 10t12 时, PBQ 的面积最大,最大面积为 30 cm12 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页