《人教版高中数学《直线和平面平行的判定》课件2 北师大必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学《直线和平面平行的判定》课件2 北师大必修2.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、X直直线和平面平行的判定和平面平行的判定baa2021/8/9 星期一1在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aaa.P文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言课前热身课前热身2021/8/9 星期一2 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？问题引入新课引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直
2、线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a2021/8/9 星期一3 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象问题探究实例感受实例感受2021/8/9 星期一4 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系问题实例感受实例感受2021/8/9 星期一5 将一本书平放在桌面上，翻动书
3、的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？观察实例感受实例感受2021/8/9 星期一6观察实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？2021/8/9 星期一7观察实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所
4、在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？2021/8/9 星期一8 下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？观察直线与平面平行直线与平面平行2021/8/9 星期一9 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？观察直线与平面平行直线与平面平行2021/8/9 星期一10 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相
5、交吗？探究直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交2021/8/9 星期一11 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理定理定理5.1 5.1 若平面外一条直线与此平面内一条直线平若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行.抽象概括抽象概括2021/8/9 星期一12判断下列命
6、题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一一条条直直线线平平行行于于一一个个平平面面，这这条条直直线线就就与与这个平面内的任意直线平行。这个平面内的任意直线平行。（2）直直线线在在平平面面外外是是指指直直线线和和平平面面最最多多有有一一个个公共点公共点.（3）过过平平面面外外一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知平平面平行。面平行。（4）若若直直线线平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线线，则则（5）如如果果a、b是是两两条条直直线线，且且，那那么么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面.()()()()()深化认识深化认识2021/8/9 星期一131如图，长方体
7、如图，长方体中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是；（2）与）与平行的平面是平行的平面是；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习2021/8/9 星期一14 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行证明平面外直线与平面内直线平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？2021/8/9 星期一15实践应用实践应用例例1:空间四边形空间四边形A
8、BCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的中点的中点.判断判断EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系.2021/8/9 星期一16例例1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是 AB AB，ADAD的中点的中点 求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD证明：连接证明：连接BDBD.因为因为AEAE=EBEB,AFAF=FDFD,所以所以EFEF/BDBD（三角形中位线定理）（三角形中位线定理）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得:EFEF/平面平面BCD.BCD.小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直
9、线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行时可以通过时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。2021/8/9 星期一171、空间四边形空间四边形ABCD中，中，E、F分别分别是是AB、AD的三等分点，即的三等分点，即能力拓展能力拓展判断判断EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系2、若若EF平面平面BCD，则点，则点E、F在在AB、AD上上应满足什么条件？应满足什么条件？2021/8/9 星期一18例例2 2：如图：如图,在空间四面体中在空间四面体中,E,E、F F、M M、N N分别为棱分别为棱ABAB、ADA
10、D、DCDC、BCBC的中点的中点（1）四边形EFMN ,是什么四边形？平行四边行（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行2021/8/9 星期一19 （3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？直线BD与平面EFMN直线AC与平面EFMN直线EF与平面BCD直线FM与平面ABC直线MN与平面ABD直线EN与平面ACD2021/8/9 星期一201 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空
11、间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行,在寻找平在寻找平行直线时可以通过行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质质等来完成。等来完成。2021/8/9 星期一21思考作业思考作业1 1、课本、课本P P34 34 A A组第组第4 4题；题；B B组第组第1 1题题 如图，一个长方体如图，一个长方体 木料木料 ，要经过，要经过平面平面 内一点内一点P P与棱与棱BCBC将木料锯开，应该怎样画将木料锯开，应该怎样画直线？直线？2、如图，一个长方体如图，一个长方体 木料木料 ，要经过，要经过平面平面 内一点内一点P P与棱与棱BCBC将木料锯开，应该怎样画将木料锯开，应该怎样画直线？直线？2021/8/9 星期一22