《人教版高中数学《直线和平面平行的判定》课件1 北师大必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学《直线和平面平行的判定》课件1 北师大必修2.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、X直直线和平面平行的判定和平面平行的判定baa2021/8/9 星期一1在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aa一、知识回顾：一、知识回顾：a.P文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言2021/8/9 星期一2 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？问题二、引入新课二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面
2、无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a2021/8/9 星期一3（1 1）分析实例）分析实例猜想定理猜想定理三、三、线面平行判定定理的探究问题问题1:1:在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，观察棱中，观察棱CCCC1 1与侧与侧面面ABBABB1 1A A1 1以及以及CCCC1 1与与BBBB1 1、AAAA1 1的位置关系的位置关系,由此你认为保由此你认为保证证CCCC1 1/侧面侧面ABBABB1 1A A1 1的条件的条件是什么？是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB
3、B1 1A A1 12021/8/9 星期一4ABCD线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究（2 2）动手操作）动手操作确认定理确认定理 问题问题2:2:翻开课本，封面边缘翻开课本，封面边缘AB AB 与与CDCD始终始终平行吗？与桌面呢？平行吗？与桌面呢？问题问题3:3:由边缘由边缘ABAB/CDCD，翻动过程中边缘，翻动过程中边缘ABAB与桌面的平行关系，会发生变化吗？与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？2021/8/9 星期一5 ba 如果平面如果平面外外的一条直的一条直线线和此平面和此平面内内的的一条直一条直线线平行，那么这条直线和这个平面
4、平行，那么这条直线和这个平面平行平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：四、规律总结：2021/8/9 星期一6五、讨论：五、讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）2021/8/9 星期一7六、理论提升六、理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行线线平行则线面平行（平面化）（空间问题）线面平行线线平行 ba2021/8/9 星期一8（2）实践：（口答）如图：长方体ABCDABCD中，与AB平行的平面是 _ 与AA平行的平面是 _ 与AD平行的平面是 _平面ABCD和平面DCCD平面BCC B和
5、平面DCCD平面ABCD和平面BCCB2021/8/9 星期一9七、典例精析：七、典例精析：例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD 分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要证明外，要证明EFEF面面BCDBCD，只要证明，只要证明EFEF和面和面BCDBCD内一条直线平行即内一条直线平行即可。可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平行呢？连结哪一条直线平行呢？连结BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。2021/8/9 星期一10例例1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是 ABAB，AD
6、AD的中点的中点 求证：求证：EFEF/平面平面BCDBCD证明：连接证明：连接BDBD.因为因为AEAE=EBEB,AFAF=FDFD,所以所以EFEF/BDBD（三角形中位线定理）（三角形中位线定理）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得:EFEF/平面平面BCD.BCD.小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行一条直线与平面外的直线平行时可以通过时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。2021/8/9 星期一11八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、
7、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点【变式一】（1）四边形EFMN ,是什么四边形？平行四边行【变式二】（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？AC与平面EFMN平行2021/8/9 星期一12【变式三】（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？直线BD与平面EFMN直线AC与平面EFMN直线EF与平面BCD直线FM与平面ABC直线MN与平面ABD直线EN与平面ACD2021/8/9 星期一13九、演练反馈九、演练反馈判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一一条条直直线线平平行行于于一一个个平平面面，这这条条直直线线就就与与这个平面内的任意直线平行。这个平面内的任意
8、直线平行。（2）直直线线在在平平面面外外是是指指直直线线和和平平面面最最多多有有一一个个公共点公共点.（3）过过平平面面外外一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知平平面平行。面平行。（4）若若直直线线平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线线，则则（5）如如果果a、b是是两两条条直直线线，且且，那那么么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面.()()()()()2021/8/9 星期一14关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直一条直线与平面外的直线平行线平行,在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形的中三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。十、总结提炼十、总结提炼1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点2021/8/9 星期一15作业：课本课本31页练习页练习T2、T3预习平面与平面平行的判定预习平面与平面平行的判定 2021/8/9 星期一16 谢谢谢谢，请多多指请多多指导！导！2021/8/9 星期一17