《江苏省高邮中学高三数学一轮复习 互斥事件有一个发生的概率课件 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高邮中学高三数学一轮复习 互斥事件有一个发生的概率课件 人教.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省高邮中学江苏省高邮中学2006届高三数学一轮复习届高三数学一轮复习课题课题:互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率2006.2.152021/8/8 星期日1问题问题:一个盒子内放有一个盒子内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个红球，个红球，2 2个绿球，个绿球，1 1个黄球，从中任意摸出一个黄球，从中任意摸出一个球来，事件个球来，事件A A：从中摸出的一个球是红球；事：从中摸出的一个球是红球；事件件B B：从中摸出的一个球是绿球；事件：从中摸出的一个球是绿球；事件C C：从中：从中摸出的一个球是黄球，事件摸出的一个球是黄球，事件D:D:从中摸出
2、的一个从中摸出的一个是绿球或黄球是绿球或黄球,问问）事件）事件A A、B B能否同时发生？能否同时发生？）事件）事件A A、C C能否同时发生？能否同时发生？）事件）事件C C、B B能否同时发生？能否同时发生？)事件事件A A与与D D能否同时发生能否同时发生?2021/8/8 星期日2【基础知识】【基础知识】:互斥事件的概念互斥事件的概念:互斥事件的集合理解：互斥事件的集合理解：对立事件的概念对立事件的概念:对立事件的集合理解：对立事件的集合理解：一般地：如果事件一般地：如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥的，那中的任何两个都是互斥的，那么就说事件么就说事件A1,A2,An彼此互斥
3、彼此互斥.不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.ABCA,B,CA,B,C彼此互斥彼此互斥事件和事件事件和事件B B必有一个发生的互斥事件必有一个发生的互斥事件.（A A的对立事件记为的对立事件记为 ）ABA A与与B B互斥互斥AAA A与与 互斥互斥2021/8/8 星期日3互斥事件有一个发生的概率的求法互斥事件有一个发生的概率的求法:对立事件的概率：对立事件的概率：如果事件如果事件A1,A2,An彼此互斥，那么彼此互斥，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)如果事件如果事件A与与B互斥互斥,那么那么P(A+B)=P(A)+P(B
4、)P(A+)=P(A)+P()=1或或P(A)=1-P()问题问题:若从盒子中摸出两个球若从盒子中摸出两个球,其中至少一个为红球其中至少一个为红球的概率是多少的概率是多少?析析:设摸出两球至少一个为红球为事件设摸出两球至少一个为红球为事件A,A,有一个为红球为有一个为红球为事件事件B B1 1;两个都为红球为事件两个都为红球为事件B B2 2;则则B B1 1与与B B2 2互斥互斥,则则P(A)=P(BP(A)=P(B1 1+B+B2 2)=)=P(B1)+P(B2)2021/8/8 星期日4【基础训练】【基础训练】1 1一个均匀的骰子，将这个骰子向上抛掷一次，设事一个均匀的骰子，将这个骰子
5、向上抛掷一次，设事件件A A表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现奇数点，事件B B表示向上的一表示向上的一面出现的点数不超过面出现的点数不超过3 3，事件，事件C C表示向上的一面出现的表示向上的一面出现的点数不少于点数不少于4 4，则，则 （）A A、A A与与B B是互斥而非对立事件是互斥而非对立事件 B B、A A与与B B是对立事件是对立事件C C、B B与与C C是互斥而非对立事件是互斥而非对立事件 D D、B B与与C C是对立事件是对立事件D2.2.从装有从装有2 2个红球和个红球和2 2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2 2个球，那么个球，那么互斥而不对立的两个
6、事件是（互斥而不对立的两个事件是（）A A、至少有、至少有1 1个白球都是白球个白球都是白球B B、至少有、至少有1 1个白球，至少有个白球，至少有1 1个红球个红球C C、恰有、恰有1 1个白球，恰有个白球，恰有2 2个白球个白球 D D、至少有、至少有1 1个白球，都是红球个白球，都是红球C2021/8/8 星期日53.3.如果在如果在100100张有奖储蓄的奖券中张有奖储蓄的奖券中,只有一、二、只有一、二、三等奖，其中有一等奖三等奖，其中有一等奖1 1个，二等奖个，二等奖5 5个，三等奖个，三等奖1010个，那么买一张奖券，中奖的概率为（个，那么买一张奖券，中奖的概率为（）A A0.10
7、 B.0.12 C.0.16 D.0.18 0.10 B.0.12 C.0.16 D.0.18 C4.4.某小组共有某小组共有7 7名男生名男生,4,4名女生名女生,现要选出现要选出3 3人组人组成成”环保宣传队环保宣传队”,”,求选取的求选取的3 3人至少有人至少有1 1名女生名女生的概率的概率 2021/8/8 星期日6【典型例题】【典型例题】例例1.1.袋中有袋中有5 5个白球，个白球，3 3个黑球，从中任意摸出个黑球，从中任意摸出4 4个，求下列事件发生的概率：个，求下列事件发生的概率：(1)(1)摸出摸出2 2个或个或3 3个白球；个白球；(2)(2)至少摸出至少摸出1 1个白球；个
8、白球；(3)(3)至少摸出至少摸出1 1个黑球个黑球.析析(1)设摸出的设摸出的4个球中有个球中有2个白球为事件个白球为事件A,有有3个白个白球为事件球为事件B,则则A与与B互斥互斥,P(A+B)=P(A)+P(B)(2)至少摸出至少摸出1 1个白球的个白球的对立事件对立事件为摸出的全是黑球为摸出的全是黑球,而黑球的概率为而黑球的概率为0 0(3)设摸出的设摸出的4 4个球中全是白球为事件个球中全是白球为事件C,C,则事件则事件C C为至少摸为至少摸出出1 1个黑球的对立事件个黑球的对立事件,则所求概率为则所求概率为1-P(C)1-P(C)2021/8/8 星期日7例例2 2有甲有甲,乙两个口
9、袋乙两个口袋,甲袋中有甲袋中有4 4个白球个白球和和2 2个黑球个黑球,乙袋中有乙袋中有3 3个白球和个白球和4 4个黑球个黑球,从从甲甲,乙袋中各取两个球乙袋中各取两个球,求取出的求取出的4 4个球为个球为2 2白白2 2黑的概率黑的概率;若取出的球进行交换若取出的球进行交换,求甲袋中装有求甲袋中装有4 4个个白球的概率白球的概率.析:取出四个球中:设甲取2个白球乙取2个黑球为事件A1;甲取出2个黑球乙取2个白球为事件A2;甲取1白球1黑球乙取1白球1黑球为事件A3;则A1,A2,A3互斥2021/8/8 星期日8P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)交换后甲袋中仍有交换
10、后甲袋中仍有4个白球的情况个白球的情况:记甲乙中各取两个白球交换记为事件记甲乙中各取两个白球交换记为事件B1;记甲乙中各取两个黑球交换记为事件记甲乙中各取两个黑球交换记为事件B B2 2;记甲乙中各取一个白球记甲乙中各取一个白球,一个黑球交换为事件一个黑球交换为事件B B3 3;则则B B1 1,B,B2 2,B,B3 3为互斥事件为互斥事件,P(B1+B2+B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3)2021/8/8 星期日9例例3.3.已知已知8 8支球队中有支球队中有3 3支弱队支弱队,以抽签方式以抽签方式,将这将这8 8支球队分为支球队分为A,BA,B两组两组,每组每组4 4支支,求求:
11、(1)A,B(1)A,B组中有一组恰有两支弱队的概率组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A(2)A组中至少有两支弱队的概率组中至少有两支弱队的概率.析析(1)设设A,B组中有一组恰好有两支弱队为事件组中有一组恰好有两支弱队为事件M;记记A组中恰有组中恰有两支弱队为事件两支弱队为事件M M1 1;记记B B组中恰有两支弱队为事件组中恰有两支弱队为事件M M2 2;则则P(M)=P(M1)+P(M2)2021/8/8 星期日10(2)记其中记其中A组中至少有两支弱队事件记为组中至少有两支弱队事件记为N;A组中恰有两支弱队记为事件组中恰有两支弱队记为事件N1;A组中恰有三支弱队记为事件组中恰有三支弱
12、队记为事件N N2;2;2021/8/8 星期日11思考题思考题:例例5.5.在袋里装在袋里装3030个小球个小球,其中彩球有其中彩球有:n:n个红色、个红色、5 5个蓝色、个蓝色、1010个黄色，其余为白球，求：个黄色，其余为白球，求：(1)(1)如果已经从中取定了如果已经从中取定了5 5个黄球和个黄球和3 3个蓝球，并个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？色小球互不相邻的排法有多少种？(2)(2)如果从袋里取出如果从袋里取出3 3个都是相同颜色彩球（无白个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是色）的概率是 ，
13、且，且n2,n2,求红球的个数？求红球的个数？(3)(3)根据根据(2)(2)的结论的结论,计算从袋中任取计算从袋中任取3 3个小球个小球,至少有至少有一个是红球的概率一个是红球的概率?2021/8/8 星期日12析析:(1)(1)插空法插空法:(2)(2)设取出设取出3 3个球都是红色的球为事件个球都是红色的球为事件A;A;设取出设取出3 3个球都是红色的球为事件个球都是红色的球为事件B;B;设取出的设取出的3 3个球都是黄色的球为事件个球都是黄色的球为事件C;C;当当n=2n=2时时,P(B+C)=P(B)+P(C),P(B+C)=P(B)+P(C)n=2成立成立当当n3n3时时,P(A+
14、B+C)=P(A)+P(B)+P(C),P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)Cn3=0,这不可能这不可能2021/8/8 星期日13【回顾反思】【回顾反思】1.1.熟记互斥事件概率的加法公式：熟记互斥事件概率的加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B),P(A+B)=P(A)+P(B),务必注意公式成立的条件是务必注意公式成立的条件是A A，B B互斥；互斥；2.2.对立事件的概率加法公式：对立事件的概率加法公式：P(A)+P(P(A)+P(A A)=1)=1，又可表，又可表示成示成P(A)=1-P(P(A)=1-P(A A)或或P(P(A A)=1-P(A),)=1-P(A),它给
15、出了概率计算中它给出了概率计算中“正难则反正难则反”的逆向思维方法；的逆向思维方法；3.3.注意把握问题中的关键字，如注意把握问题中的关键字，如“恰好恰好”“”“至少至少”“”“至至多多”等等 2021/8/8 星期日14例例3.3.从一副从一副5252张的扑克牌中任取张的扑克牌中任取4 4张，求张，求其中至少有两张牌的花色相同的概率其中至少有两张牌的花色相同的概率析析:设至少有设至少有两张牌的花色相同为事件两张牌的花色相同为事件A;则对立事件则对立事件A为取出的四张牌的花色各不相同为取出的四张牌的花色各不相同,则则P(A)=1-P(A)=1-2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17