《人教版高中数学 集合的含义及表示方法课件 新人教A必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 集合的含义及表示方法课件 新人教A必修1.ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1集合1.1.1集合的含义与表示1.1.2集合间的基本关系1.1.3集合的基本运算2021/8/9 星期一1 在军训是时候我我们经常听到教官喊“集合”，请问这个集合是指全体学员呢还是个别学员呢？军训时候的集合与我们数学上的集合是否是同一个意思呢？下面我们就来讨论这个问题。集合的含义及表示2021/8/9 星期一2我们先来看看一下这些例子：120以内所有的质数方程的所有根到直线的距离等于定长的所有的点所有的正方形新华中学的所有高一学生金星汽车厂2003年生产的所有汽车2021/8/9 星期一3 集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学
2、习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。2021/8/9 星期一4 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。一般地，研究对象统称为元素（elem-ent），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。2021/8/9 星期一5集合元素的特征集合元素的特征确定性互异性无序性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的。集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的如何两个元素都是不同的。集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两元素都是
3、可以交换的。注：集合相等：构成两个集合的元素完全一样2021/8/9 星期一6上海，杭州，福建，南京，天津上海，杭州，天津，福建，南京，天津例：1,23,4,22,5,322,1,23,4,22,5,32021/8/9 星期一7上海，杭州，福建，南京，天津上海，杭州，福建，南京，天津1,23,4,22,5,322,1,23,4,3,52021/8/9 星期一8（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A元素与集合的关系2021/8/9 星期一9常用数集及其记法非负整数集（或自然数
4、集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R2021/8/9 星期一10集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号 内。1，2，3，4，5x2，3x+2，5y3-x，x2+y2 一般情况下，用拉丁字母表示集合：如,A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,52021/8/9 星期一11思考1.你能用列举法表示不等式 的解集吗?2.你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?对于一些无法用列举法表示（如集合的元素有无穷多项）的 集合及用自然语言描述的很繁琐的集合，我们应该抓住其所含元素的共同特征，并用其共同特征来描述这些集合。2021/8/
5、9 星期一12(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。具体做法：2021/8/9 星期一13x|x-32注：描述法表示集合应注意集合的代表元素 与 不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略2021/8/9 星期一14（3）语言描述法：例：不是直角三角形的三角形（4）Venn图（又叫文氏图）:2021/8/9 星期一15(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合，记作 例：x|x2=5集合的分类
6、2021/8/9 星期一16辨析下面的集合是否正确：(1)全体整数(2)实数集(3)R注注:已包含“所有”的意思。（4）x|x R用“”与“”填空。（1）0 N；（2）Q；（3）-1.5 R2021/8/9 星期一17 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。2021/8/9 星期一18集合间的基本关系 类比实数的大小关系，如52,B=x|x5，并表示A、B的关系；(2)已知集合A=x|ax0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且 ，试求p、q；2021/8/9 星期一32(7)A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且A B=3，7，求B(8)已知集合A=x|x2+2x-8=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2-mx+m2-19=0,若BC，AC=，求m的值a=1,B=0,7,3,1m=-2A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数(6)下列四组对象，能构成集合的是下列四组对象，能构成集合的是 （）D2021/8/9 星期一33