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1、21.2系系统抽抽样2021/8/9 星期一1学学习习目目标标1.掌握系掌握系统抽抽样的使用条件和操作步的使用条件和操作步骤2会用系会用系统抽抽样法法进行抽行抽样2021/8/9 星期一2 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练21.2课前自主学案课前自主学案系系统统抽抽样样2021/8/9 星期一3课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1简单随机抽随机抽样方法有方法有_和和_2某工厂某工厂为检验生生产线上的牛奶并施行上的牛奶并施行质量控量控制，需要制，需要实时监控生控生产线的工作是否正常的工作是否正常于是于是采用在生采用在生产线上每隔上每隔30分分钟准准时抽取抽取_包牛奶包牛奶进
2、行行检验，这种抽种抽样方法也是科学的方法也是科学的抽抽签法法随机数法随机数法12021/8/9 星期一41系系统抽抽样的概念的概念将将总体体分分成成_的的几几个个部部分分，然然后后按按照照预先先定定出出的的规则，从从每每一一部部分分中中抽抽取取一一些些个个体体，得得到到所所需要的需要的样本，本，这样的抽的抽样方法叫做系方法叫做系统抽抽样2系系统抽抽样的步的步骤假假设要要从从容容量量为N的的总体体中中抽抽取取容容量量为n的的样本本，步步骤为：(1)先将先将总体的体的N个个体个个体_有有时可直接利可直接利用个体自身所用个体自身所带的号的号码，如学号、准考，如学号、准考证号、号、门牌号等；牌号等；知
3、新益能知新益能均衡均衡编号号2021/8/9 星期一5简单随机抽随机抽样间隔隔kk2021/8/9 星期一61用用系系统抽抽样从从103个个人人中中抽抽取取10个个人人，怎怎样确定分段确定分段间隔？隔？问题探究探究2021/8/9 星期一72从从1003名名学学生生成成绩中中，按按系系统抽抽样抽抽取取50名名学学生生的的成成绩时，需需先先剔剔除除3个个个个体体，这样每每个个个个体体被被抽抽取取的的可可能能性性就就不不相相等等了了，你你认为正确正确吗？2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9课堂互动讲练课堂互动讲练系统抽样的基本概念系统抽样的基本概念考点一考点一考点一考点一系系统抽抽
4、样的的实质是是“等等距距抽抽样”(即即在在抽抽样过程程中中，抽抽样的的间隔隔相相等等)，要要取取多多少少个个个个体体就就将将总体分成多少体分成多少组，每，每组中取一个中取一个考点突破考点突破2021/8/9 星期一10例例例例1 1 下下列列问题中中，最最适适合合用用系系统抽抽样法法抽抽样的是的是()A从从全全班班48名名学学生生中中随随机机抽抽取取8人人参参加加一一项活活动B一一个个城城市市有有210家家百百货商商店店，其其中中大大型型商商店店20家家，中中型型商商店店40家家，小小型型商商店店150家家为了了掌掌握握各各商商店店的的营业情情况况，要要从从中中抽抽取取一一个个容容量量为21的
5、的样本本C从从参参加加模模拟考考试的的1200名名高高中中生生中中随随机机抽抽取取100人分析人分析试题作答情况作答情况D从从参参加加期期末末考考试的的2400名名高高中中生生中中随随机机抽抽取取10人了解某些情况人了解某些情况2021/8/9 星期一11【思思路路点点拨】本本题需需要要从从总体体容容量量和和样本本容容量量两两个个方方面面加加以以衡衡量量，从从而而选择出出最最适适合合用用系系统抽抽样法的法的选项【解解析析】A总体体容容量量较小小，样本本容容量量也也较小小，可可采采用用抽抽签法法；B总体体中中的的个个体体有有明明显的的层次次，不不适适宜宜用用系系统抽抽样法法；C总体体容容量量较大
6、大，样本本容容量量也也较大大，可可用用系系统抽抽样法法；D总体体容容量量较大，大，样本容量本容量较小，可用随机数表法小，可用随机数表法故故选C.2021/8/9 星期一12【答案答案】C【思思维总结】简单随随机机抽抽样是是从从总体体中中逐逐个个抽抽取取，适适用用于于总体体容容量量较小小的的情情况况；而而系系统抽抽样将将总体体分分成成几几部部分分，按按事事先先确确定定的的规则在在各各部部分分抽抽取取个个体体，适适用用于于总体体容容量量较大大的情况的情况2021/8/9 星期一13系系统抽抽样的的操操作作步步骤可可简单概概括括为：编号号分分段段在在第第一一段段中中确确定定起起始始号号码加加间隔隔数
7、数抽抽取取样本本系统抽样方案的设计系统抽样方案的设计考点二考点二考点二考点二2021/8/9 星期一14例例例例2 2 某某校校高高中中二二年年级有有253名名学学生生，为了了了了解解他他们的的视力力情情况况，准准备按按1 5的的比比例例抽抽取取一一个个样本本，试用用系系统抽抽样方方法法进行行抽抽取取，并并写写出出过程程2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16【解解】(1)先先把把这253名名学学生生编号号000,001，252.(2)用用随随机机数数表表法法任任取取出出3个个号号，从从总体体中中剔剔除除与与这三个号三个号对应的学生的学生(3)把余下的把余下的250名学生重新名
8、学生重新编号号1,2,3，250.(4)分分段段取取分分段段间隔隔k5，将将总体体均均分分成成50段段每段含每段含5名学生名学生(5)以以第第一一段段即即15号号中中随随机机抽抽取取一一个个号号作作为起起始号，如始号，如l.(6)从从后后面面各各段段中中依依次次取取出出l5，l10，l15，l245这49个号个号这样就按就按1 5的比例抽取了一个的比例抽取了一个样本容量本容量为50的的样本本2021/8/9 星期一17【思思维总结】当当总体体容容量量不不能能被被样本本容容量量整整除除时，可可以以先先从从总体体中中随随机机剔剔除除几几个个个个体体但但要要注注意意的的是是剔剔除除过程程必必须是是随
9、随机机的的，也也就就是是总体体中中的的每每个个个个体体被被剔剔除除的的机机会会均均等等剔剔除除几几个个个个体体后后使使总体体中中剩剩余余的的个个体体数数能能被被样本本容容量量整整除除2021/8/9 星期一18互互动探探究究把把题中中“按按15的的比比列列抽抽取取一一个个样本本”改改为按按“17的的比比例例抽抽取取一一个个样本本”，试用用系系统抽抽样方法方法进行抽取，并写出行抽取，并写出过程程解解：(1)先先把把这253名名学学生生编号号000,001，252.(2)用随机数表法任取一个号，从用随机数表法任取一个号，从总体中剔除体中剔除这个号个号对应的学生的学生2021/8/9 星期一19(3
10、)把把余余下下的的252名名学学生生重重新新编号号1,2,3，252.(4)分分段段，取取分分段段间隔隔k7，将将总体体均均分分成成36段，每段含有段，每段含有7名学生名学生(5)在在第第一一段段即即17号号中中随随机机抽抽取取一一个个号号作作为起始号，如起始号，如l.(6)从从后后面面各各段段依依次次取取出出l7、l27，l37，l357这35个号个号这样就按就按1 7的比例抽取了一个的比例抽取了一个样本容量本容量为36的的样本本2021/8/9 星期一20系统抽样与简单随机抽样的综合系统抽样与简单随机抽样的综合应用应用考点三考点三考点三考点三选择抽抽样方法的方法的规则：(1)当当总体体容容
11、量量较小小，样本本容容量量也也较小小时，制制签简单，号，号签容易容易搅匀，可采用抽匀，可采用抽签法法(2)当当总体体容容量量较大大，样本本容容量量较小小时，可可采采用用随机数法随机数法(3)当当总体容量体容量较大，大，样本容量也本容量也较大大时，适合，适合用系用系统抽抽样法法2021/8/9 星期一21例例例例3 3 某某工工厂厂有有工工人人1021人人，其其中中高高级工工程程师20人人，现抽抽取取普普通通工工人人40人人，高高级工工程程师4人人组成代表成代表队去参加某去参加某项活活动，应怎怎样抽抽样？【思路点思路点拨】普通工人普通工人总体容量和体容量和样本容本容量都量都较大，可采用系大，可采
12、用系统抽抽样，高，高级工程工程师总体容量和体容量和样本容量都本容量都较小，可用抽小，可用抽签法法2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23(4)将将编号号为0003,0028,0053，0978的的个个体体抽出抽出(5)将将20名名高高级工工程程师用用随随机机方方式式编号号为1,2，20.(6)将将这20个个号号码分分别写写在在大大小小、形形状状相相同同的的小小纸条上，揉成小球，制成号条上，揉成小球，制成号签(7)将将得得到到的的号号签放放入入一一个个不不透透明明的的容容器器中中，充分充分搅拌均匀拌均匀(8)从从容容器器中中逐逐个个抽抽取取4个个号号签，并并记录上上面面的的编号号
13、(9)从从总体体中中将将与与所所抽抽号号签的的编号号相相一一致致的的个个体取出体取出以上得到的个体便是代表以上得到的个体便是代表队成成员2021/8/9 星期一24【思思维总结】当当问题比比较复复杂时，可可以以考考虑在在一一个个问题中中交交叉叉使使用用多多种种方方法法，而而对实际问题，准准确确合合理理地地选择抽抽样方方法，法，对初学者来初学者来说是至关重要的是至关重要的2021/8/9 星期一25方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1系系统抽抽样与与简单随随机机抽抽样一一样，每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性相相等等，从从而而说明明系系统抽抽样是是等等可能性抽可能性抽样它是公平的它是公平的2系系统抽抽样是建立在是建立在简单随机抽随机抽样的基的基础之之上的上的当将当将总体均分后体均分后对每一部分每一部分进行抽行抽样时，采用的是采用的是简单随机抽随机抽样2021/8/9 星期一26失失误防范防范1抽抽样前前必必须使使总体体分分成成几几个个均均衡衡的的部部分分并保并保证每个个体按事先每个个体按事先规定的概率入定的概率入样2如果如果编号的个体特征随号的个体特征随编号的号的变化呈化呈现一一定的周期性，可在允定的周期性，可在允许的条件下，从不同的的条件下，从不同的编号开始等距抽号开始等距抽样，多得几个不同的，多得几个不同的样本再本再进行行分析分析2021/8/9 星期一27