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1、课时对点练1已知随机变量X服从正态分布N(1，2)，若P(X2)0.15，则P(0X1)等于()A0.85 B0.70 C0.35 D0.152某厂生产的零件外径XN(10,0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9 cm,9.3 cm，则可认为()A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常，下午生产情况正常C上午、下午生产情况均正常 D上午、下午生产情况均异常3设随机变量XN(1,52)，且P(X0)P(Xa2)，则实数a的值为()A3 B4 C5 D64已知随机变量X服从正态分布N(100,4)，若P(mX104)0.135 9，则m等于()附
2、：P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5A100 B101 C102 D1035某工厂生产了10 000根钢管，其钢管内径(单位：mm)近似服从正态分布N(20，2)(0)，工作人员通过抽样的方式统计出，钢管内径高于20.05 mm的占钢管总数的，则这批钢管中，内径在19.95 mm到20 mm之间的钢管数约为()A4 200根 B4 500根 C4 800根 D5 200根6.如图所示是当取三个不同值1，2，3的三种正态曲线N(0，2)的图象，那么1，2，3的大小关系是()A11230 B01212130 D012137随机变量XN(2，2)如图，若P(Xa)0.32，则P(aX
3、4a)_.8XN(4，2)，且P(2X6)0.682 7，则_，P(|X2|0为参数，为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线2若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)，则称随机变量X服从正态分布，记为XN(，2)特别地，当0，1时，称随机变量X服从标准正态分布3若XN(，2)，则E(X)，D(X)2.4正态曲线的特点：(1)非负性：对xR，f(x)0，它的图象在x轴的上方(2)定值性：曲线与x轴之间的面积为1.(3)对称性：曲线是单峰的，它关于直线x对称(4)最大值：曲线在x处达到峰值.(5)当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴(6)当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而
4、沿x轴平移，如图.(7)当一定时，曲线的形状由确定，较小时曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图.5正态分布的几何意义：若XN(，2)，如图所示，X取值不超过x的概率P(Xx)为图中区域A的面积，而P(aXb)为区域B的面积6.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(X)0.682_7；P(2X2)0.954_5；P(u3X3)0.997_3.4.27作业答案解析：CABC CD 0.36 2,0.84 T9XN(3,42)，3，4.(1)P(1X7)P(34X34)P(X)0.682 7.(2)P(7X11)P(5X1)，P(7X
5、11)P(5X11)P(1X7)P(38X38)P(34X34)P(2X2)P(X)(0.954 50.682 7)0.135 9.(3)P(X11)P(X5)，P(X11)1P(5X11)1P(38X38)1P(2X2)(10.954 5)0.022 75.T10还有7分钟时：若选第一条路线，即XN(5,1)，能及时到达的概率P1P(X7)P(X5)P(5X7)P(2X2)若选第二条路线，即XN(6,0.16)，能及时到达的概率P2P(X7)P(X6)P(6X7)P(2.5X2.5)因为P1P2，所以应选第二条路线同理，还有6.5分钟时，应选第一条路线A ABC B x=1,0.1359 A
6、BT16解(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x和样本方差s2分别为x1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200，s2(30)20.02(20)20.09(10)20.2200.331020.242020.083020.02150.(2)由(1)知，ZN(200,150)，从而P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.682 7.由知，一件产品的质量指标值位于区间187.8，212.2的概率为0.682 7，依题意知XB(100，0.682 7)，所以E(X)1000.682 768.27.学科网（北京）股份有限公司