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1、本章本章优优化化总结总结 专题专题探究精探究精讲讲本本章章优优化化总总结结知知识识体系网体系网络络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲互斥事件、互斥事件、对对立事件的概念与立事件的概念与应应用用专题一专题一专题一专题一互互斥斥事事件件和和对对立立事事件件是是针针对对两两个个事事件件而而言言的的，它它们们既既有有区区别别又又有有联联系系在在一一次次试试验验中中，两两个个互互斥斥事事件件有有可可能能都都不不发发生生，也也可可能能有有一一个个发发生生；而而两两个个对对立立的的事事件件则则必必有有一一个个发发生生，但但不不可可能能同同时发时发生生所以，两个事件互斥，它所以，两个事件互斥，它
2、们们未必未必对对立；反之，立；反之，两个事件两个事件对对立，它立，它们们一定互斥一定互斥 黄种人群中各种血型的人所占的比例如黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：下：例例例例1 1血型血型ABABO该血型的人所该血型的人所占比例占比例(%)2829835已已知知同同种种血血型型的的人人可可以以输输血血，O型型血血可可以以输输给给任任一一种种血血型型的的人人，其其他他不不同同血血型型的的人人不不能能互互相相输输血血小小明明是是B型型血血，若若小小明明因因病病需需要要输输血，血，问问：(1)任任找找一一个个人人，其其血血可可以以输输给给小小明明的的概概率率是是多少？多少？(2)任任找找一一个个人人
3、，其其血血不不能能输输给给小小明明的的概概率率是是多少？多少？【思思路路点点拨拨】血血型型是是互互斥斥事事件件，分分析析事事件件的关系，用加法公式求概率的关系，用加法公式求概率【解解】(1)对对任任一一人人，其其血血型型为为A、B、AB、O型型的的事事件件分分别别记记为为A、B、C、D，它它们们是是互斥的由已知得互斥的由已知得P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因因为为B、O型型血血可可以以输输给给B型型血血的的人人，故故“可可以输给小明以输给小明”为事件为事件BD.根据互斥事件的加法公式有根据互斥事件的加法公式有P(BD)P(B)P(D)0.290.350
4、.64.即任找一人，其血可以输给小明的概率为即任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64.(2)由于由于A、AB型血不能输给型血不能输给B型血的人，故型血的人，故“不能输给小明不能输给小明”为事件为事件AC，且，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.所以任找一人，其血不能输给小明的概率为所以任找一人，其血不能输给小明的概率为0.36.【思维总结思维总结】第第(2)问也可以这样解：因为问也可以这样解：因为事件事件“其血可以输给其血可以输给B型血的人型血的人”与事件与事件“其血不能输给其血不能输给B型血的人型血的人”是对立事件，故是对立事件，故由对立事件的概率公式有由对立事件的概率
5、公式有P(AC)1P(BD)10.640.36.利用古典概型求概率利用古典概型求概率专题二专题二专题二专题二 (2010年高考天津卷年高考天津卷)有编号为有编号为A1，A2，A10的的10个零件，测量其直径个零件，测量其直径(单位：单位：cm)，得到下面数据：，得到下面数据：例例例例2 2编编号号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直直径径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品内的零件为一等品(1)从上述从上述10个零件中，随机抽取个零件中，随机抽取1个，求这个个，求这个零件为一等品的
6、概率；零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取从一等品零件中，随机抽取2个：个：用零件的编号列出所有可能的抽取结果；用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这求这2个零件直径相等的概率个零件直径相等的概率【思路点拨思路点拨】根据题意，根据题意，(1)中的总事件个数中的总事件个数为为10，(2)中总事件个数为中总事件个数为15.(2)一一等等品品零零件件的的编编号号为为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从从这这6个个一一等等品品零零件件中中随随机机抽抽取取2个个，所所有有可可能能的的结结果果有有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，
7、A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共有，共有15种种【思维总结思维总结】本题主要考查用列举法计算本题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，同时考查数据处理能力及运率等基础知识，同时考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力用概率知识解决简单的实际问题的能力(1)与与(2)所研究的事件不同，总基本事件数也不所研究的事件不同，总基本事件数也不同同利用几何概型求概率利用几何概型求概率专题三专题三专题三专题三 (2011年临沂质检年临沂质检)已知关于已知关于x的一
8、元二的一元二次方程次方程x22(a2)xb2160.(1)若若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；点数，求方程有两个正实数根的概率；(2)若若a2,6，b0,4，求一元二次方程没，求一元二次方程没有实数根的概率有实数根的概率【思路点拨思路点拨】(1)(a，b)是骰子点数，是古是骰子点数，是古典概型典概型(2)(a，b)无限多的点，是几何概型无限多的点，是几何概型例例例例3 3【思维总结思维总结】本题的这两个小题都是通过本题的这两个小题都是通过“不等式不等式”来限制条件，寻找基本事件，也来限制条件，寻找基本事件，也是利用是利用“有限有限”与与“无限无限”来区分了古典概来区分了古典概型与几何概型型与几何概型