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1、22.3 实际问题与一元二次方程 列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（1 1）审题，分析题意审题，分析题意.找出已知量和未知量，弄清它们之间的数找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；量关系；（2 2）设未知数设未知数.一般采取直接设法，有的要间接设；一般采取直接设法，有的要间接设；（3 3）寻找数量关系，列出方程寻找数量关系，列出方程.要注意方程两边要注意方程两边 的数量相等，的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；方程两边的代数式的单位相同；（4 4）选择合适的方法）选择合适的方法解方程解方程.（5 5）检验检验 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度因
2、为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于不能为负数，降低率不能大于100100因此，解出方程的根后，一因此，解出方程的根后，一定要进行检验定要进行检验（6 6）写出答语写出答语.22.3 实际问题与一元二次方程探探探探 究究究究1 11 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121121人患人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，个人，用代数式表示，第一轮后共
3、有用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感；人患了流感；列方程列方程1+x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_,x2=_.平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，个人，用代数式示，第二轮后共有第二轮后共有 人患了流感人患了流感 分析：设每轮传染中平均一个人传染了分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人101210如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？三轮传染的总人数为：三轮传染的总人数为：思考：思考：四轮转染后，有多少
4、人患流感？四轮转染后，有多少人患流感？121+12110=1331(人)1331+133110=14641(人)有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送有一人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该短信，经过两轮短信的发送，共有人数发送该短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上人手机上获得同一条信息。则每轮发送短信一个人要向多少人发送获得同一条信息。则每轮发送短信一个人要向多少人发送该短信？该短信？解：设每轮发送短信一个人要向解：设每轮发送短信一个人要向x个人发送该短信，依题意得：个人发送该短信，依题意得：1+x+x(1+x)=100解得：解得：x1=9，x2=-11（不合题
5、意，舍去）（不合题意，舍去）答：每轮发送短信一个人要向答：每轮发送短信一个人要向9个人发送该短信个人发送该短信.4.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样每个支干又长出同样数目的小分支数目的小分支,主干主干,支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91,每个支干长出多每个支干长出多少小分支少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,依题意得：依题意得：1+x+x2=91解得解得,x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个
6、支干长出9个小分支个小分支.习题习题22.3x2解：设每轮感染中平均一台电脑会感染解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台台电脑，依题意得：电脑，依题意得：1+x+x(1+x)=81解得：解得：x1=8，x2=-9（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每轮发送短信一个人要向答：每轮发送短信一个人要向8个人发送该短信；个人发送该短信；3轮感染后，被感染的电轮感染后，被感染的电 脑会超过脑会超过700台台.（2009广东中考）广东中考）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超轮感染后，被感染的电脑会不会超过过700台？台？第第3轮感染后总电脑台数为：轮感染后总电脑台数为：81+818=729 700