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1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册传播问题传播问题1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：第三步：第三步：列列方程方程(找相等关系找相等关系)第六步：第六步：作作答答第五步：第五步：检检验验根的合理性；根的合理性；设设元元第四步：第四步：并并解解方程；方程；2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中
2、平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？多少？（1）本题中的数量关系是什么？）本题中的数量关系是什么？分析：分析：被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人，开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染1xx+12解决解决“传播问题传播问题”x x
3、 + 1 （ ）传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是和是 121 个个人人2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （3）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了个人患了流感？流感？分析：分析：解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人x1 =_，x2 =_答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了 1
4、0 个人个人10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） -122解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？得出结论？分析：分析：1 + x + x 1 + x = 121（ ）（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？少个人患流感？121+12110 = 1 331（人）（人）（
5、6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？题中的数量关系有新的认识吗？2解决解决“传播问题传播问题”3巩固训练巩固训练某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长解：设每个支干长出出 x 个小分支，则个小分支，则 1 + x + xx = 91 x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） 答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支x