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1、高三一轮复习高三一轮复习 5.15.1数列通项公式数列通项公式求数列的通项公式有哪些方法？一一.公式法：公式法：等差数列或等比数列等差数列或等比数列一一.公式法：公式法：等差数列或等比数列等差数列或等比数列例3.已知数列an的前n项和Sn2n23n，则数列an的通项公式an_4n5方法规律总结方法规律总结例5.已知Sn为数列an的前n项和，且Sn2an2(nN N*)，则an_n例7.已知数列an的前n项和为Sn.若a11，2Snan11，则Sn_根据所求结果的不同要求根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化将问题向不同的两个方向转化Sn与与an关系问题的求解思路关系问题的求解思路利
2、用利用anSnSn1(n2)转化为只含转化为只含Sn，Sn1的的关系式关系式，再求解再求解利用利用SnSn1an(n2)转化为只含转化为只含an，an1的的关系式关系式，再求解再求解由数列的由数列的由数列的由数列的递推公式递推公式递推公式递推公式求通项公求通项公求通项公求通项公式式式式a an na an n1 1f f(n n)()(n n2)2)，“累加法累加法”求求a an n.由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式D一：已知a1，且anan1f(n)(n2)，可用“累加法”求an.一：已知a1，且anan1f(n)(n2)，可用“累加法”求an.A anan1ln nln
3、(n1)(n2).把以上各式分别相加得ana1ln nln 1，则an2ln n(n2)，因为a12满足此式，所以an2ln n(nN*).二：已知a1(a10)，且 f(n)(n2)，可用“累乘法”求an.例1.若数列an满足a11，nan1(n1)an(n2)，则an_二：已知a1(a10)，且 f(n)(n2)，可用“累乘法”求an.B由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式 已知a1，且an1panq(p0，且p1)，则an1kp(ank)(其中k可用待定系数法确定)，可转化为例1.已知数列an满足a11，an13an2，则an()A23n1 B23n11C3n11 D23n11B解析由an13an2知an113(an1)，可知an1是首项为a112，公比为3的等比数列，所以an123n1，所以an23n11.由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式四：累加法求通累加法求通项公式公式四:求出数列an的通项公式四:除除以以由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式七：用观察法求通项公式七：用观察法求通项公式七：用观察法求通项公式七：用观察法求通项公式2.根据如图所示的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an_5n4