《1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第一课时）课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第一课时）课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、l1l21.1.空间中两条直线平行的判定空间中两条直线平行的判定2.2.空间中直线与平面平行的判定空间中直线与平面平行的判定l 温故而知新：温故而知新：3.3.空间中平面与平面平行的判定空间中平面与平面平行的判定 4.4.空间中两条直线垂直的判定空间中两条直线垂直的判定l1l2 5.5.空间中直线与平面垂直的判定空间中直线与平面垂直的判定l 6.6.空间中平面与平面垂直的判定空间中平面与平面垂直的判定1.4.2 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题用空间向量研究距离、夹角问题第一课时第一课时 用向量研究距离问题用向量研究距离问题 我们知道，立体几何中的距离问题包括点到直线、我们知道，立体几
2、何中的距离问题包括点到直线、点到平面，两条平行直线以及两个平行平面的距离问点到平面，两条平行直线以及两个平行平面的距离问题等。那么如何用空间向量解决这些问题呢？题等。那么如何用空间向量解决这些问题呢？探究：探究：已知直线已知直线 l 的单位方向向量为的单位方向向量为u u，A A是直线是直线 l 上的定上的定点，点，P P是直线是直线 l 外一点，如何利用这些条件求点外一点，如何利用这些条件求点P P到直线到直线 l 的距离的距离?l 1.1.用向量求点到直线的距离用向量求点到直线的距离思考：思考：类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线之间的距离？
3、直线之间的距离？在其中一条直线上取定一点，则该点到另一条直在其中一条直线上取定一点，则该点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离线的距离就是这两条平行直线间的距离l2AuQPl1在在l1上取定一点上取定一点P，l2上取一点上取一点A，找找l1或或l2的方向向量的方向向量ul 2.2.用向量求点到平面的距离用向量求点到平面的距离解解:所以点所以点F F到平面到平面AECAEC1 1的距离为直线的距离为直线FCFC到平面到平面AECAEC1 1的距离的距离所以点所以点F F到平面到平面AECAEC1 1的距离为的距离为所以直线所以直线FCFC到平面到平面AECAEC1 1的距离的距离归纳：归
4、纳：用空间向量解决立体几何问题的用空间向量解决立体几何问题的“三步曲三步曲”（1 1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；化为向量问题；（2 2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3 3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几何意义。成相应的几何意义。小结：小结：3.3.点线距求解方法点线距求解方法：线
5、线距实质上都是求点线距，线线距实质上都是求点线距，直线方向向量直线方向向量点到直线点的向量点到直线点的向量求求点线距点线距4 4.点面距求解方法点面距求解方法：线面距、面面距实质上都是求点面距，线面距、面面距实质上都是求点面距，平面法向量平面法向量点到平面点的向量点到平面点的向量求求点面距点面距1.1.直线直线 l 的单位方向向量为的单位方向向量为u u，A A是直线是直线 l 上的定点，上的定点，P P是直线是直线 l 外一点外一点,点点P P到直线到直线 l 的距离为的距离为2.2.点点P P到平面到平面的距离为：的距离为：2.2.在棱长为在棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD
6、-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E为线段为线段DDDD1 1的中点，的中点，F F为线段为线段BBBB1 1的中的中点点.（1 1）求点）求点A A1 1到直线到直线B B1 1E E的距离；的距离；（2 2）求直线）求直线F FC C1 1到直线到直线A AE E的距离；的距离；（3 3）求点）求点A A1 1到平面到平面ABAB1 1E E的距离；的距离；（4 4）求直线）求直线F FC C1 1到平面到平面ABAB1 1E E的距离；的距离；1.1.在棱长为在棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,点点A A到平面到平面B B1 1C C的的距离等于距离等于 ，直线，直线DCDC到平面到平面ABAB1 1的距离等于的距离等于 ，平面平面DADA1 1到平面到平面CBCB1 1的距离等于的距离等于 ，1 11 11 1请看课本请看课本P33P33：练习：练习1-31-33.3.如图，在棱长为如图，在棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求平面中，求平面A A1 1D DB B与与平面平面D D1 1CBCB1 1的距离的距离.CzDABD1A1C1xyB1FE请看课本请看课本P33P33：练习：练习3 3