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1.2 空间向量基本定理 第一章 空间向量与立体几何1.理解空间向量基本定理的意义.2.理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示.3.会在简单问题中选用空间三个不共面向量作基底,表示其他的向量.4.会用空间向量基本定理证明平行、垂直问题和求夹角.我们知道,平面内的任意一个向量p都可以用两个不共线的向量a,b来表示(平面向量基本定理).类似地,任意一个空间向量能否用任意三个不共面的向量a,b,c来表示呢?思考?思考?探究探究在空间中,如果用任意三个不共面的向量a,b,c代替两两垂直的向量i,j,k,你能得出类似的结论吗?基底和基向量基底和基向量 由空间向量基本定理可知,如果把三个不共面的向量作为空间的一个基底,那么所有空间向量都可以用三个基向量表示出来,进一步地,这为解决问题带来了方便.