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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2020 年数学中考试卷(附答案)一、选择题 1如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A B C D 2通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A B C D 3在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB的值为（）A154 B14 C1515 D4 1717 4如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是（）A12 B24 C123 D163 5若关于 x的一
2、元二次方程2110kxx 有两个实数根，则 k的取值范围是（）A54k B54k C514kk 且 D514kk且 6甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样 7已知直线 ykx2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（）A（2，0）B（0，2）C（1，3）D（3，1）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8如图，点 A，B在反比例函数 y（x0）的图象上，点 C，D在反
3、比例函数 y（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点 A，B的横坐标分别为 1；2，OAC 与CBD的面积之和为，则 k的值为（）A2 B3 C4 D 9如图，已知/ABCDEF，那么下列结论正确的是（）AADBCDFCE BBCDFCEAD CCDBCEFBE DCDADEFAF 10若关于 x的一元二次方程 kx24x+3=0有实数根，则 k的非负整数值是（）A1 B0，1 C1，2 D1，2，3 11下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 12下列各式化简后的结果为 32 的是（）A6 B12 C18 D36 二、填空题 13如图，小明的父亲在相距 2
4、米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！米.14如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的边 OA在 x轴上，AC 与 OB交于点 D（8，4），反比例函数 y=的图象经过点 D若将菱形 OABC 向左平移 n 个单位，使点 C落在该反比例函数图象上，则 n 的值为_ 15在函数3yx 的图象上有三个点（2，y1），（1，y2）
5、，（12，y3），则 y1，y2，y3的大小关系为_ 16“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快 40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30分钟，已知从北京到上海全程约 1320千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_ 17计算：82_ 18对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 aba2|b|，则 2（3）_ 19若ab2，则222abaab的值为_ 20在一次班级数学测试中，65 分为及格分数线，全班的总平均分为 66分，而所有成绩及格的学生的平均分为 72分，所有成绩不及格的
6、学生的平均分为 58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了 5 分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为 75 分，所有成绩不及格的学生的平均分变为 59 分，已知该班学生人数大于 15人少于 30 人，该班共有_位学生 三、解答题 21如图，RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB于 E，若 AC=6，BC=8，CD=3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）求 DE 的长；（2）求ADB的面积 22在ABCD，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DFBE，连接 AF，B
7、F.（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 CF3，BF4，DF5，求证：AF 平分DAB 23某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）24解方
8、程：3xx1x=1 25某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50人食用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 【
9、参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1B 解析：B【解析】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意 故选 B 2A 解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点 由此可知：选项 A 符合条件，故选 A【点睛】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图 3A 解析：A【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您
10、提供优质的文档！在 RtABC中,C=90，AB=4，AC=1，BC=22 41=15，则 cosB=BCAB=154，故选 A 4D 解析：D【解析】如图，连接 BE，在矩形 ABCD 中，ADBC，EFB=60，AEF=180-EFB=18060=120，DEF=EFB=60 把矩形 ABCD 沿 EF 翻折点 B 恰好落在 AD 边的 B处，BEF=DEF=60 AEB=AEF-BEF=12060=60 在 RtABE 中，AB=AEtanAEB=2tan60=23 AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8 矩形 ABCD 的面积=ABAD=238=163故选 D 考点：翻折变换
11、（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值 5D 解析：D【解析】【分析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：关于 x的一元二次方程（k1）x2+x+10 有两个实数根，21 0=1-41)10kk（，解得：k54 且 k1 故选：D【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键 6C 解析：C【解析】试题分析：设商品原价为 x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案 解：设商品原价为
12、x，甲超市的售价为：x（120%）（110%）=0.72x；乙超市售价为：x（115%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（130%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算 故选 C 考点：列代数式 7A 解析：A【解析】【分析】把点（3，1）代入直线 ykx2，得出 k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案【详解】把点（3，1）代入直线 ykx2，得 13k2，解得 k1，yx2，把（2，0），（0，2），（1，3），（3，1）代入 yx2 中，只有（2，0）满足条件 故选 A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键 8C 解析：C【解析】【分析
13、】由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），则OAC 面积(k-1)，CBD的面积(2-1)(k-)=(k-1)，根据OAC与CBD的面积之和为，即可得出 k的值【详解】ACBDy轴，点 A，B的横坐标分别为 1、2，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），OAC 面积 1(k-1)，CBD的面积(2-1)(k-)=(k-1)，OAC 与CBD的面积之和为，(k-1)+(k-1)=，k4 故选 C【点睛】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，三角形面积的计
14、算，解题的关键是用 k表示出OAC与CBD的面积 9A 解析：A【解析】【分析】已知 ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可【详解】ABCDEF，ADBCDFCE 故选 A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案 10A 解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为=(-4)2-43k，由方程有实数根，得(-4)2-43k0，解得 k43，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以 k0，所以 k 的取值范围为 k43且 k0，即 k的非负整数值为 1，故选 A 11B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删
15、除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故该选项符合题意，C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意 故选 B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180后两部分重合 12C 解析：C【解析】A、6不能化简；B、12=23，故错误；C、18=32，故正确；D、36=
16、6，故错误；故选 C 点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键 二、填空题 135【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x 轴左边树为 y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051 解析：5【解析】【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为 x 轴，左边树为 y 轴建立平面直角坐标系，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！由题意可得 A(
17、0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)设函数解析式为 y=ax2+bx+c 把 A.B.C 三点分别代入得出 c=2.5 同时可得 4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1 解得 a=2，b=4，c=2.5.y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.20 当 x=1 时,ymin=0.5 米.14【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC OA根据D（84）和反比例函数的图象经过点D求出k=32C点的纵坐标是24=8求出C的坐标即可得出答案 四边形ABCO是菱形 CD=ADBC OA 解析：【解析】试题分析根据菱形的性质得出 CD=AD，BCOA，根据 D（8，
18、4）和反比例函数的图象经过点 D 求出 k=32，C 点的纵坐标是 24=8，求出 C 的坐标，即可得出答案 四边形 ABCO 是菱形，CD=AD，BCOA，D（8，4），反比例函数的图象经过点 D，k=32，C 点的纵坐标是 24=8，把 y=8 代入得：x=4，n=42=2，向左平移 2 个单位长度，反比例函数能过 C 点，故答案为 2 15y2y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值 k 可得 xy=k 据此解答即可【详解】解：函数 y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）-2y1=-y2=y3=解析：y2y1y3【解析】【分析】根据图象上的点（x
19、，y）的横纵坐标的积是定值 k，可得 xy=k，据此解答即可【详解】解：函数 y=-3x的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（12，y3），-2y1=-y2=12y3=-3，y1=1.5，y2=3，y3=-6，y2y1y3 故答案为 y2y1y3【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 16【解析】【分析】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30
20、分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x40 解析：13201320304060 xx【解析】【分析】设“复兴号”的速度为 x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了 30分钟列出方程即可【详解】设“复兴号”的速度为 x 千米/时，则原来列车的速度为（x40）千米/时，根据题意得：13201320304060 xx 故答案为：13201320304060 xx【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系 17【解析】【分析】先把化简为 2 再合并同类二次根式即可得解【详解
21、】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析：2【解析】【分析】先把8化简为 22，再合并同类二次根式即可得解.【详解】8222-2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键 181【解析】解：2（3）=22|3|=43=1 故答案为 1 点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键 解析：1【解析】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为 1 点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供
22、优质的文档！19【解析】分析：先根据题意得出 a=2b 再由分式的基本性质把原式进行化简把 a=2b 代入进行计算即可详解：=2a=2b 原式=当 a=2b 时原式=故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本 解析：32【解析】分析：先根据题意得出 a=2b，再由分式的基本性质把原式进行化简，把 a=2b代入进行计算即可 详解：ab=2，a=2b，原式=()()()ab aba ab=aba 当 a=2b时，原式=22bbb=32 故答案为32 点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键 2028【解析】【分析】设加分前及格人数为 x 人不及格人数为 y
23、人原来不及格加分为及格的人数为 n 人所以 72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用 n 分别表示 xy 得到 解析：28【解析】【分析】设加分前及格人数为 x人，不及格人数为 y人，原来不及格加分为及格的人数为 n 人，所以，用 n分别表示 x、y得到 x+yn，然后利用 15n30，n 为正整数，n 为整数可得到 n5，从而得到 x+y的值【详解】设加分前及格人数为 x人，不及格人数为 y人，原来不及格加分为为及格的人数为 n人，根据题意得，解得，所以 x+yn，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您
24、提供优质的文档！而 15n30，n为正整数，n为整数，所以 n5，所以 x+y28，即该班共有 28 位学生 故答案为 28【点睛】本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法构建方程组的模型是解题关键 三、解答题 21（1）DE=3；（2）ADBS15.【解析】【分析】（1）根据角平分线性质得出 CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出 AB的长，然后计算ADB的面积.【详解】（1）AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=DE，CD=3，DE=3；（2）在 RtABC中，由勾股定理得：2222ABACBC6810，ADB 的面积为ADB11SAB DE10 31522.22
25、（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得 AB与 CD的关系，根据平行四边形的判定，可得 BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得DFA=FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF=DFA，根据角平分线的判定，可得答案 试题分析：（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形，ABCD BEDF，BE=DF，四边形 BFDE 是平行四边形 DEAB，DEB=90，四边形 BFDE 是矩形；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！
26、ABDC，DFA=FAB 在 RtBCF 中，由勾股定理，得 BC=22FCFB=2234=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即 AF平分DAB【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出DAF=DFA是解题关键 23（1）280名；（2）补图见解析；108；（3）0.1.【解析】【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到
27、“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有 280 名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是 108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D E A （A，B）（A，C）（A，D）（A，E）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C
28、，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 0.1 24分式方程的解为 x=34【解析】【分析】方程两边都乘以 x（x+3）得出方程 x1+2x=2，求出方程的解，再代入 x（x+3）进行检验即可【详解】两边都乘以 x（x+3），得：x2（x+3）=x（x+3），解得：x=34，检验：当 x=34时，x（x+3）=27160，所以分式方程的解为 x=34【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意
29、事项是解题的关键.25(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可【详解】解：（1）这次被调查的学生共有 60060%1000人，故答案为 1000；（2）剩少量的人数为 1000（600+150+50）200人，补全条形图如下：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3），答：估计该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 900 人食用一餐【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易