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1、信号与线性系统（信号与线性系统（11）第第三三知识模块导学学案知识模块导学学案 51.涉及教材主要章节：4.82.基本内容和学习要求：（1，重点）LTI 连续系统频率响应的概念及其物理含义，理解滤波器的概念及其作用；（2，重点）熟练掌握LTI 系统频率响应与其他系统模型之间的相互转换；（3）基于频域分析的方法，求 LTI 连续系统的零状态响应（含周期和非周期激励信号）；（4）无失真传输的概念，信号通过线性系统不失真的条件；（5）了解理想低通滤波器及其冲激响应和阶跃响应的特点。3.教学视频：3-113-13。4.完成本次课内容的自学和在线学习之后，思考以下问题，并在讨论区进行讨论：（1*）将一个
2、信号输入到系统，并得到相应输出信号的过程，就是对信号的处理。根据系统频率响应的物理含义，结合教材例题 4.8-1，从频域的角度讨论：如果用一个 LTI 系统来处理信号，其实质是什么（与输入信号相比，处理的结果即输出信号的频率、幅度、相位等发生了什么变化，这些变化是由系统的什么特性决定的）？（2*）设某 LTI 系统的微分方程为()32()2()()y ty ty tf tf t，激励()()tf tet。求该系统的频率响应，并利用傅里叶反变换求该系统的冲激响应。采用频域方法求该系统的零状态响应。（3）如果已知某 LTI 系统的冲激响应 h t?栨?，试写出该系统的微分方程（提示：先求出系统的频
3、率响应，再根据频率响应表达式写出微分方程）。拓展内容：拓展内容：（4*）欲使信号通过线性系统之后波形无失真，则该线性系统的幅频和相频响应分别应该满足什么条件？设()cos()cos(2)f ttt，通过3 个系统的输出分别为1()2cos()cos(2)y ttt，2()cos(+)cos(2+)43y ttt，3()2cos(+)2cos(2+)42y ttt。画出()f t、1()y t、2()yt、3()y t的时域波形，讨论1()y t、2()yt、3()y t波形相对于()f t的失真情况与各频率分量幅度和相位变化情况之间的联系。（5）改变理想低通滤波器的截止频率?，将如何影响该滤波器的冲激响应和阶跃响应波形？请结合理想低通滤波器的冲激响应和阶跃响应公式，基于教材图 4.8-7 进行分析，并根据理想低通滤波器的功能和物理意义，分析为什么改变截止频率会导致其时域响应波形产生这样的变化？