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1、信号与线性系统（信号与线性系统（9）第第三三知识模块导学学案知识模块导学学案 31.涉及教材主要章节：4.4，4.7思政元素【傅里叶变换可以将时域信号转换到频域中进行处理，是通信领域非常重要的工具。我们在日常生活中处理问题也要学会转换角度，转换领域，多方面多视角的解决问题，当我们遇到困难时，往往换个思路去思考，就会柳暗花明又一村了。】2.基本内容和学习要求：（1，重点）非周期信号频谱（傅里叶变换）的概念及其物理意义，傅里叶变换与傅里叶级数之间的联系和区别；【用傅里叶变换的思路解决生活中的问题】（2，重点）矩形单脉冲频谱的特点和带宽；（3，重点）其他典型非周期信号的频谱，需要熟记 t、t、tet
2、、符号函数、矩形脉冲等非周期信号的傅里叶变换表达式；（4，重点）周期信号的傅里叶变换，需要熟记直流信号、cos t、sin t、冲激序列等周期信号的傅里叶变换表达式；（5）周期信号傅里叶变换与周期信号频谱之间的关系。3.教学视频：3-53-7、3-10。4.完成本次课内容的自学和在线学习之后，思考以下问题，并在讨论区进行讨论：（1）非周期信号的频谱密度（傅里叶变换）与周期信号的频谱（傅里叶系数）之间，存在何种区别和联系？为什么非周期信号的频谱需要用频谱密度来描述？以矩形单脉冲的频谱密度（傅里叶变换）和周期矩形脉冲的频谱（傅里叶系数）为例，说明非周期信号频谱和周期信号频谱的特点（相同点和不同点）
3、。（2）非周期信号频谱的物理意义是什么？分别画出 t、cos t和直流信号的频谱（傅里叶变换），基于频谱的物理意义，解释这三个信号频谱的含义。【傅里叶变换的思路对我们的生活有什么启示？】（3）简述求符号函数sgn()t频谱的思路和方法。符号函数、阶跃函数和直流信号频谱之间有什么联系？（4）周期信号的频谱和频谱密度之间是何种关系？以周期矩形脉冲为例，说明如果已知周期矩形脉冲的频谱（傅里叶系数），如何求其傅里叶变换？（5）设有一个周期信号 f t，0ft是截取 f t的一个周期所构成的单脉冲信号（对应 f t在原点附近的一个周期），请分别列出周期信号 f t的傅里叶系数的计算公式和非周期信号 0ft的傅里叶变换的定义式，分析它们之间的联系，得出利用单脉冲的傅里叶变换来求傅里叶系数的公式（已知 0ft的傅里叶变换，如何直接求得 f t的傅里叶系数）。并以周期单位冲激序列为例，验证所得到公式的正确性。