《2022年高中数学数列复习试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学数列复习试题 .docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高中数学数列复习试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假设等差数列 an 的前三项和 S39 且a11,就a2 等于A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3B 4C5D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等差数列an的前 n 项和为Sx 假设 a21,a33, 就S4 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12B10C8D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、等差数列an的前 n 项和为Sx 假设 a21,a33, 就S4 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12B10C8D6可编
2、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、等差数列an的前 n 项和为Sx 假设 a21,a33, 就S4 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12B10C8D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n5、已知数列 a 的前 n 项和 Sn29n ,第 k 项满意 5a8 ,就 k B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nkA 9B 8C.7D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、在等比数列 an nN * 中,假设 a11,a41,就该数列的前 10 项和为 B8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品_精品资料_1A. 2421B. 222C. 21210D. 21211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知两个等差数列 an和 bn 的前 n 项和分别为 A nAn和 Bn ,且Bn7n45 ,就使得 an n3bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为整数的正整数 n 的个数是DA2B3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知 a, b, c, d成等比数列,且曲线yx22x3 的顶点是 b, c ,就 ad 等于 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
4、 3 2 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知 an是等差数列,a1010 ,其前 10 项和S1070 ,就其公差 d D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 23 13 13 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,假设 S22, S410,就S6等于 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12B 18C24D 4211、等差数列 an 中, a1=1,a3+a5=14,其前 n 项和
5、Sn=100,就 n= BA9B10C11D1212、各项均为正数的等比数列 an的前 n 项和为 Sn,假设 Sn=2,S30=14,就 S40 等于 CA80B 30C 26D16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、设等差数列 Ban的公差 d 不为 0, a19d 假设ak 是 a1与 a2k 的等比中项,就 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 4 6 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设 a 为公比 q1 的等比数列,假设a 和a是方程 4 x2 8 x30 的两根,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na202
6、2a202215、已知数列的通项 an202220225n2 ,就其前 n 项和 Snn5n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、等比数列an的前 n 项和为Sn ,已知S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,就an的公比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知an是等差数列,a4a66 ,其前 5 项和 S510,就其公差 d 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、已知等差数列an的
7、前 n 项和为Sn ,假设S1221 ,就 a2a5a8a117可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、已知数列 an 的前 n 项和Sn29n ,就其通项an.假设它的第 k 项满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n足5ak8 ,就 k 2n-10;8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、设 an 是等差数列, bn是各项都为正数的等比数列,且a1b11 , a3b521 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5b313求 an , bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
8、_精品资料_求数列an的前 n 项和bnSn 12 dq421,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设an的公差为 d , bn的公比为 q ,就依题意有 q0 且n14 dq213,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 d2 , q2 所以 an1n1d2n1 ,b qn 12n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an2n1S1352 n32 n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nb2n 1n21222 n 22n 1可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Sn52n2322n32n32 n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2得S222222n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2222 n 22 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2211112n111222n 12n12 n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222n 22n 11n 121262n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列 19an 中的相邻两项 a2k 1 、 a2k 是关于 x 的方程x23k2
10、k x3k 2k0 的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根,且a2k1 a2kk 1,2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I) 求 a1, a3, a5 , a7 及 a2n n 4不必证明 .求数列 an 的前 2n 项和 S2n此题主要考查等差、等比数列的基本学问,考查运算及推理才能总分值14 分I解：方程当 k1 时, x1x23k2k x3, x22 ,所以3ka12k0的两个根为 x3k, x122 .当 k2 时, x16, x24 ,所以a34 .当 k3 时, x19, x28 ,所以a58
11、 .2k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 k4 时, x112, x216 ,所以a712 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 n 4 时, 2n3n ,所以a2 n2n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Saaa363n22222n 3n3n2n 12 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n122 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在数列a中, a2 , a4a3n1, nN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载
12、精品_精品资料_n1n 1n证明数列 ann 是等比数列.求数列 an的前 n 项和 Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明不等式Sn 1 4Sn,对任意 nN* 皆成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本小题以数列的递推关系式为载体,主要考查等比数列的概念、等比数列的通项公式及前n 项和公式、不等式的证明等基础学问, 考查运算才能和推理论证才能 总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：由题设an 14an3n1,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 n14a
13、nn , nN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又a111,所以数列 ann 是首项为 1 ,且公比为 4 的等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由可知 ann4n1 ,于是数列an的通项公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na4n 1n4n1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列an的前 n 项和 Sn32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：对任意的 nN* ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
14、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn 14Sn4n 11n1n24n14nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3n 22n4 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以不等式Sn 1 4Sn,对任意 nN 皆成立*上海理 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设有穷数列a1,a2 .an n 是正整数,满意 a1an ,a2an 1ana1 即aian i1 i 是正
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整数,且 1in ,就称该数列为“对称数列” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知数列 bn是项数为 7 的对称数列,且b1 ,b2 , b3 ,b4成等差数列, b12,b411,试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出 bn的每一项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 cn是项数为 2k1 k1 的对称数列,且ck , ck1.c2k1 构成首项为 50,公差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m14 的等差数列,数列最大值为多
16、少？cn的前 2k1 项和为S2k1 ,就当 k 为何值时,S2 k1 取到最大值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3对于给定的正整数 m1 ,试写出全部项数不超过 2 m 的对称数列,使得1,2,2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成为数列中的连续项.当 m1500时,试求其中一个数列的前 2022 项和 S2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1设bn 的公差为 d ,就b4b13d2 3d11,解得 d3 ,可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_数列 bn 为 2,5,8,11,8,5,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 S2k 1c1c2ck 1ckck 1c2k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ckck 1c2 k 1 ck ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2 k 14 k132413250,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k13 时,S2k1 取得最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精
18、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2 k1 的最大值为 626可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3全部可能的“对称数列”是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1,2,22, ,2m2,2m1,2 m2, ,2 2,2,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1,2,22, ,2 m2 ,2m1 ,2m1,2m2, ,22,2,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 m 1,2m2, ,22,2,1,2,2
19、2, ,2m2,2m 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 m 1 ,2 m2, ,22,2,1,1,2,22, ,2m2,2m 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于,当m 2022 时,S20221222220222 20221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当1500m 2022 时,S2022122m 22m 12m 222m2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 m1
20、2 m 122m20222 m2 m 122 m20221 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于,当m 2022 时,S20222 20221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当1500m 2022 时,S20222 m 122 m20221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于,当m 2022 时,S20222 m2m2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_陕西文 20可编辑资料 - - -
21、 欢迎下载精品_精品资料_已知实数列 an 是等比数列 ,其中 a 71,且a4 ,451, a5 成等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列 an的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an 的前 n 项和记为Sn , 证明:Sn , 128 n1,2,3, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设等比数列an的公比为q qR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
22、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_71由aa q61,得 a1q6 ,从而aa q3q 3 , aa q4q 2 , aa q5q 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_415161由于 a4,a51,a6 成等差数列,所以 a4a62a51,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即q 3q 12q 21 , q1 q 212q 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 q11nn61故 aa qqqn
23、164 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 1qn n64 1121 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Sn11q128 11281122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_山东理 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 a满意 a3a32 a3n 1an , aN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n求数列123n3an的通项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 bnn ,求数列anbn 的前 n 项和Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下
24、载精品_精品资料_I a3a32 a.3n 1 an ,123n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a32 a.3n 2 an1n2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3n 1ann11 n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 1 nn3n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_验证 n1 时也满意上式, an1 nN * .3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) IIbnn3n ,可编辑资料
25、- - - 欢迎下载精品_精品资料_nS1 32 323 33.n 3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3Sn1 322 333 34.n3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232Sn33333n 13nn3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Snn3n 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S3nn 1n1 3n 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_244山东文 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 an是公比大于1 的等比数列,Sn
26、 为数列 an的前 n 项和已知S37 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a13,3a2,a34 构成等差数列1求数列 an 的等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令 bnln a3n1, n1,2, ,求数列 bn 的前 n 项和 T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a37,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1由已知得:a13a3423a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 a 的公比为 q ,由 a2 ,可得 a2 , a2
27、q 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 S3n213q7 ,可知 222q7 ,q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即2q25q20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 q2, q1 122由题意得 q1, q2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11 故数列 an 的通项为 an12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于 bnln a3n1,n1,2, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由1得3n2a3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
28、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bn又 bnln 23n1bn3nln 2 3ln 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bn 是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tnb1 nb1b2bnbn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3ln 23ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 Tn3n n23n n21) ln 2.1) ln 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全国 2 文 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设等比数列 an 的公比 q1 ,前 n项和为
29、Sn 已知 a32,S45S2 ,求 an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题设知 a10,Sna1 11qn,q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a q 22,a 1q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a11q 541q11q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 1q451q2 , q24q210 , q2 q2 q1q10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
30、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 q1 ,解得 q1 或q2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当q1 时,代入得 a12 ,通项公式 an2 1n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当q2 时,代入得 a11,通项公式 an212n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 an是等差数列, bn全国 1 文 21是各项都为正数的等比数列,且a1b11 , a3b521 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5b313求 an , bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列an的前 n 项和bnSn 12 dq421,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料