《2022年函数综合练习题及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数综合练习题及解析.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 设函数 fx和 gx 分别是 R 上的偶函数和奇函数, 就以下结论恒成立的是 Afx+|gx| 是偶函数Bfx-|gx|是奇函数C|fx|+gx是偶函数D|fx|-gx是奇函数2. 已知函数 fx=2|x-2|+axx R有最小值 .(1) 求实数 a 的取值范畴 .(2) 设 gx 为定义在R上的奇函数 , 且当 x0 且 fx在1,+ 上是削减的 , 求 a 的取值范畴 .5.已知函数f（ x）满意f（ x y） f（ x y） 2f （ x ） f （ y）（ x .R, y.R）,且 f （
2、 0） 0, 试证 f （ x）是偶函数6.判定函数 y=x 2-2|x|+1 的奇偶性,并指出它的单调区间7.fx=的图像和gx=log2x 的图像的交点个数是A4B3C2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8. 已知函数 fx=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1 对称 , 就 a 的值是.x9. 如直线 y=2a 与函数 y=
3、|a-1|a0且 a 1 的图像有两个公共点,a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 求函数f xx22ax3 在 x0, 4 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 求函数f xx22x3 在 x a,a+2 上的最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数f x9x26axa210a6 在 1 ,b 上恒大于或等于,其中实数3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3, , 求实数 b 的范畴13. 函
4、数 fx=的定义域是 A- ,-3B-,1C-,3D3,+14.已知 a=log 23.6,b=log43.2,c=log43.6, 就 AabcBa cbCbacDcab15. 函数 y=log a|x|+1a1的图像大致是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -216. 如 log aa +1log a2acbBcabCabcDbac19.
5、 已知函数 fx=2x -2, 就函数 y=|fx|的图像可能是20. 函数 y=的值域为 A,+ B-,C0,D0,221. 已知定义域为R的函数 fx=是奇函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 求 a,b 的值 .22(2) 用定义证明fx在- ,+ 上为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如对
6、于任意t R,不等式 ft-2t+f2t-kcb 15. B 16.a1 17.1 y- ,0 2 t1,2 18. C 19.B 20.A 211a=1;b=12减函数3k0, 就-x=0时 fx=x2-2x+1=x-120,1 减 1,+ 增当 x 1 时,f（ x ） =4x-4, 值域为（- ,0, g（x ） =log2 x 的值域为（ - ,0,但此时定义域为（0,1）所以此范畴必有两个交 点.当 x1 时 ,f（x ）=x2 -4x+3= （ x-2） 2-1,开口向上 ,值域（ -1,+ ）,g（x） =log2 x 的值域为（ 0,+） ,有一个交点为 ,所以 f（ x ）与
7、 g（ x ）有 3 个交点为 ,其中一个交点是（1,0）8. 令 x+1=0 得 x=-1,令 x-a=0 得 x=a,由两零点关于x=1 对称 ,得=1, a=3.9. 画图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 【解析】 解：f xx22ax3 xa 23a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此函数图像开口向上,对称轴x=a、当 a 0 时, 0 距对称轴x=a 最近, 4 距对称轴x=a 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x=0 时,ymin =3, x=4 时,ymax =19-8a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -、当 0a 2 时, a 距对称轴x=a 最近, 4 距对称轴 x=a 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x=a 时,ymin =3-a2 , x=4 时,ymax=19-8a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、当 2a 4 时, a 距对称轴x=a 最近, 0 距对称轴
9、x=a 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x=a 时,ymin =3-a2 ,x=0 时,ymax =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、当 4a时, 4 距对称轴x=a 最近, 0 距对称轴x=a 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x=4 时,ymin=19-8a , x=0 时,ymax =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.【解析】 解：f xx22x3 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此函数图像开口向上,对称轴x=1当 a 1 时, a
10、距对称轴x=1 最近, a+2 距 x=1 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=a 时,ymin=- a+3 ,x=a+2时,ymax= a+2a+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0a1时, 1 距对称轴x=1 最近, a+2 距离 x=1 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=1 时,ymin=2 ,x=a+2时,ymax = a+2a+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ -2a+3当 -1 a0时, 1 距对称轴x=1 最近, a 距 x=1 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x
11、=1 时,ymin=2 ,x=a时,ymax =a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a -1 时, a+2 距对称轴x=1 最近, a 距 x=1 最远,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=a+2 时,ymin= a+2a+3 ,x=a时,ymax= a-2a+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上述： b -1分析：找出函数的对称轴：xa 结合区间 1 , b 争论ab 或1a b 的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33333a 2112. 【解析】 解：f x9 x10
12、a6, x, b33a1如b 时, fx在 ,b 上是减函数 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ymin =f b 9ba 210a 36 即 9ba 210 a236 0 就条件成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 ugaa6b10a9b6,a3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 3b+5 3 时. 即 b23,就函数 gx 在3上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ uming 3918b309b26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 9b218b
13、270 解得 b3 或 b -12 b, b -13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 3b+53 即 b23 , uming 3b530b31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如-30b-31 0 解得b 与 b冲突 ;
14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3031aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如b 时 ,333yminf 10a 36 即-10a-6 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a与 a 53, 冲突 ;或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 【解析】选D. 由得x3.12. 【解析】选B.a=log 23.6=log 43.6 2 =log 412.96,log 412.96log 43.6log 4 3.2,acb.【方法技巧】比较对数值大小的三种情形(1) 同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判定.(2) 既不同
15、底数 ,又不 同真数的对数值的比较,先引入中间量如-1,0,1等 ,再利用对数函数的性质进行比较 .(3) 底数不同 ,真数相同的对数值的比较大小,可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.13.【解析】选 B. 由题意知y=log a|x|+1=依据图像平移规律可知B 正确 .14. 【解析】 log aa 2 +11, 0a2a, 又 log a2a1,解 得 a1.15.【 解 析】 1fx=2log 4x-2log 4 x-,令t=log 4x,x 2,4时 ,t ,1,此时,y=2t-2t-=2t 2 -3t+1,y - ,0.2 由题知 ,fx mlog 4x, 即 2t 2-3t+1
16、 mt 对 t1,2 恒成立 ,m 2t+ -3 对 t1,2 恒成立 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -易知 gt=2t+-3 在 t1, 2 上是增加的 ,gt min =g1=0, m 0.16. 【解析】选C.b=2.5 0=1,c=2.5 =2 -2.5 ,就 2-2.5 12 2.5 ,即 cba.17. 【解析】选B.|fx
17、|=|2 x-2|=易知函数y=|fx| 的图像的分段点是x=1, 且过点 1,0,0,1, 又|fx| 0, 应选 B.【误区警示】此题易误选A 或 D, 显现错误的缘由是误以为y=|fx| 是偶函数 .18. 【解析】选A. 2x-x 2 =-x-1 2+1 1,又 y= t 在 R 上为减函数 ,y= 1= ,即值域为 ,+ . 19. 【解析】 1 fx 为 R 上的奇函数 , f0=0,b=1. 又 f-1=-f1, 得 a=1.经检验 a=1,b=1符合题意 .2 任取 x 1,x2 R,且 x1 x 2,就 fx 1-fx 2 =-=.x1 0,又+1+10,fx 1 -fx 2
18、0,fx 在-,+上为减函数 .3 tR,不等式 ft 2-2t+f2t 2-k0 恒成立 ,ft 2-2t-f2t 2-k.fx 为奇函数 , ft 2 -2tk-2t 2,即 k3t 2-2t 恒成立 ,而 3t 2 -2t=3t-2 - - ,k- .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载