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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一. 挑选题：精品资料欢迎下载函数综合练习题二. 填空题：3、已知函数yfx的图象关于直线x1对称,且当x0时fx1,就当x2时f x x_ ；4已知f1x=1x2,就fx的解析式可取为a 的取值范畴 _（答：1x21xxax1在区间2,上为增函数,就实数5已知函数f x x21,）；24x2的单调增区间是 _. 6.函数 y=5三. 简答题：名师归纳总结 1、已知二次函数fx满意f2x14x26x5,求fx第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知yf2x1精品资料y欢迎下载x1的
2、定义域 -3x-1 的定义域是（ -2,0）,求f23、求函数的值域名师归纳总结 - - - - - - -（1）求函数yx22x12的值域3213,32132x（2）如yxx44,求（ 1）3,7上的值域（2）单调递增区间（ x0 或 x4）4已知f x 82xx2,如g x f2x2试确定g x 的单调区间和单调性解：g x 822x22x22x42x28,g x 4x34x ,令g x 0,得x1或 0x1,令g 0,x1或1x0单调增区间为 , 1,0,1 ；单调减区间为 1,1,0 5. 已 知 函 数f x 的 定 义 域 是x0的 一 切 实 数 , 对 定 义 域 内 的 任
3、意x x 都 有fxx 2f1 xf2 x,且当x1时f x 0,f21,（1）求证：f x 是偶函数；（2）f x 在 0,上是增函数；（3）解不等式f2x212解：（1）令x 1x21,得f12 1,f10,令x 1x21,得f 10,fxf 1x f 1f x f x ,f x 是偶函数（2）设x 2x 10,就f x 2f x 1f x 1x2f x 1f x 1fx 2f x 1fx2x 1x 1x 1x 2x 10,x21,fx 20 ,即f x2f x 10,f x2f x 1x 1x 1f x 在 0, 上是增函数（3）f21,f4f2f22,f x 是偶函数不等式f2x212
4、可化为f| 2x21|f4,又函数在 0, 上是增函数,| 2x21|4,解得：10x10,22第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即不等式的解集为10,10精品资料欢迎下载226已知函数fxx22xa, x,1.如对任意x1,f x 0恒成立 ,试求实数 a 的x取值范畴； 解析 fx x22xa0在区间,1上恒成立；x2f2xa0在区间,1上x恒成立；x22xa在区间,1上恒成立；函数yx22x在区间,1上的最小值为 3,a3即a322,上的减函数,如fm1 2m1 0,求实数m的7已知奇函数fx是定义在取值范畴； 解析 fx是定义在2 ,2上奇函数对任
5、意 x2,2有 fxfx2+a+1f3a2由条件fm1 f2m1 0得f m1f2m1=f12m fx是定义在2 ,2上减函数212 mm12,解得1m223实数 m 的取值范畴是1m2238设函数 fx 是定义在 R 上的偶函数,并在区间 ,0 内单调递增, f2a2a+1. 求 a 的取值范畴 . 解析 设 0x1x2, 就 x2x10,fx 在区间 ,0 内单调递增,f x2f x1, fx 为偶函数, f x2=fx 2,fx1=fx 1, fx 2fx 1. fx 在0 ,+ 内单调递减 . 又 2 a 2a 1 2 a 1 2 7 0 , 3 a 22 a 1 3 a 1 2 2
6、.04 8 3 3由 f2a 2+a+13a 22a+1. 解之,得 0a3. 9已知函数 fx= - x 2+2ax+1-a 在 0x1 时有最大值 2,求 a 的值；解： fx= -x-a 2+a 2-a+10 x1, 对称轴 x=a 1 0 a1 时,f x max f 1 a 2 a 2综上所述： a= - 1 或 a=2 10已知关于 x 的二次方程 x 2+2mx+2m+1=0 1 如方程有两根,其中一根在区间（范畴；-1 ,0）内,另一根在区间（ 1,2）内,求 m的取值2 如方程两根在区间（ 0,1）内,求 m的范畴；思维分析：一般需从三个方面考虑判别式 区间端点函数值的正负对
7、称轴xb与2a区间相对位置；解由：设yfx=x2+2mx+2m+1 出示1题意画意图y-1012xf0 2m5105m1f1 2062f 1 6m00（ 2 ）0 1 x f 0 0 1m 1 2f 1 0 20 m 111：方程 x 2 3 x k 在（ - 1 ,1）上有实根,求 k 的取值范畴；2宜采纳函数思想,求 f x x 2 3x 1 x 1 的值域；k 9, 52 16 212 已知函数 f x x 22 a 1 x a 22 与非负 x 轴至少有一个交点,求 a 的取值范畴解法一：由题知关于 x 的方程 x 22 a 1 x a 22 0 至少有一个非负实根,设根为 x x 2
8、0就 x x 2 0 或 x x 2 0,得 2 a 94x 1 x 2 0f 0 0解法二：由题知 f 0 0 或 2 a 10,得 2 a 92 40名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 设f x 是精品资料欢迎下载1,并 且 对 任 意 的 实 数,x y 都R 上 的 函 数 , 且 满 足f0有. f x y f x y 2 x y 1,求 f x的表达式 . 解法一 ：由 f 0 1, f x y f x y 2 x y 1,设 x y ,得 f 0 f x x 2 x x 1,所以 f x x2x
9、1 解法二 ：令 x 0,得 f 0 y f 0 y y 1 即 f y 1 y y 1 又将 y 用 x代换到上式中得 f x x 2x 1214.已知函数 f x x ax 3 a 如 x 2, 2 时,f x 0 恒成立,求 a的取值范畴 . 设 f x 的最小值为 g a （1）当 a 2 即 a 4 时,g a f 273 a 0,得 a 7故此时 a 不存在；2 322 当 a 2,2 即4 a 4 时,g a 3 a a0,得 6 a 2 又 4 a 4,2 4故 4a2；名师归纳总结 （3）a 2 即 a 4 时,2综上,得 7a2 g a f27 a 0,得 a 7,又 a 4 故 7 a 4第 5 页,共 5 页- - - - - - -