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1、七年级下册数学知识点：数据的收集、整理与描述初一数学下册数据的收集、整理与描述学问点归纳 初一数学下册数据的收集、整理与描述学问点归纳 一、目标与要求1.了解全面调查的概念;会设计简洁的调查问卷，收集数据;驾驭划记法，会用表格整理数据;会画扇形统计图，能用统计图描述数据;经验统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。2.经验数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增加用统计方法解决问题的意识。3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表;学会画频数分布直方图和频数折线图。二、重点学会画频数分布直方图;分层抽样的方法
2、和样本的分析、归纳;抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想;全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)。三、难点绘制扇形统计图;样本的抽取;分层抽样方案的制定;确定组距和组数。四、学问框架 五、学问点、概念总结1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示， 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查探讨对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查探讨对象作出估计和推断的一种调查方法。明显，抽样调查虽然是非全面
3、调查，但它的目的却在于取得反映总体状况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。5.抽样调查分类：依据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是根据概率论和数理统计的原理从调查探讨的总体中，依据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以限制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。6.总体：要考察的全体对象称为总体。7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。8.样本：被抽取的全部个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体状况，对总体要有明确的规定;总体内全部视察单位必需是同质的;在抽取样本的过程中，必需遵守随机化原
4、则;样本的视察单位还要有足够的数量。又称“子样”。根据肯定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小依次排列的测量值中，当按肯定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03，最大的测量值Xmax=31.67，按组距为x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.0518.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26.11.频率：频数与数据总数的比为频率。
5、在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事务A发生的次数n(A)称为事务A发生的频数。比值n(A)/n称为事务A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。(1)当重复试验的次数n渐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，渐渐稳定于某个常数，这个常数就是事务A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在肯定意义下接近于概率P(A).频率公式：频数总体数量=频率12.组数和组距：在统计数据时，把数据根据肯定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两
6、个端点的差叫做组距。13.频数分布直方图 14.列频数分布表的留意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就特别集中;分组过多，数据就特别分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分512组。15.直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图便利，通常干脆用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
7、它能：清晰显示各组频数分布状况;易于显示各组之间频数的差别。16.制作频数分布直方图的步骤(1)找出全部数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。(2)确定组距和组数。(3)确定分点。(4)列出频数分布表。(5)画频数分布直方图。三、经典例题例1某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是()A.720，360B.1000，500C.1200，600D.800，400例2某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应当用()A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可
8、以例3在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表： 已知最终一组(89.5-99.5)出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是_.第三小组(69.579.5)的频数是_，频率是_. 例4如图，是一位护士统计一位病人的体温改变图：依据统计图回答下列问题：病人的最高体温是达多少?什么时间体温升得最快?例5在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表： 已知最终一组(89.599.5)出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是_.第三小组(69.579.5)的频数是_，频率是_. 数据的收集、整理与描述教案 第十章数据的收集、整理与描述第1
9、课时10.1统计调查（一）教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简洁的调查问卷，收集数据；3、驾驭划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经验统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）教学难点：绘制扇形统计图教学过程一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：（1）中心电视台青年歌手大奖赛的收视状况怎样？（2）班级里同学诞生主要集中在哪一年？（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，须要进行统计调查。二、数据的收集问题1：现在我们假如要了解全班同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况
10、，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，采纳这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、假如想了解男、女生宠爱节目的差异，问卷中还应当包含什么内容？应加“男女（打勾）”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBDCDBABBDDDCDBD留意:用字母代替节目的类型,可便利统计.三、数据的整理从上面的数据中你简单看出全班同学宠爱各类节目的状况吗？为什么？不简单。因
11、为这些数据杂乱无章，不简单发觉其中的规律。为了更清晰地了解数据所蕴含的规律，须要对数据进行整理。你认为应当怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最宠爱节目的人数统计表：节目类型划记人数百分比A新闻410%B体育正正1025%C动画正820%D消遣正正正1845%合计4040100% 上表可以清晰地反映全班同学宠爱各类节目的状况。四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。绘制条形统计图投影7绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分
12、占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小确定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需依据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。新闻：360010360，体育：360025900，动画：360020720，消遣：3600451620.在一个圆中，依据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。你能依据上面的条形统计图和扇形统计图干脆说出全班同学宠爱各类电视节目的状况吗？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学宠爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通
13、过分析表和图，了解到了全班同学宠爱电视节目的状况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂练习:课本137页第1、2题。六、课堂小结1、本节课我们经验了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。作业：课本P142第6题第2课时10.1统计调查（二）教学目标1、经验数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个
14、体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。教学重点:抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想教学难点：样本的抽取教学过程一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样便利吗？为此我们必需找到一种便利合理的调查方法才行。二、抽样调查及有关概念问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的宠爱状况。这样做，当然好，可以精确、全面地了解状
15、况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有很多弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？可以抽取一部分学生进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。留意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等
16、。三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，假如抽取的样本得当，就能很好地反映总体的状况，否则，抽样调查的结果会偏离总体状况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？一、抽取的学生数目要适当。假如抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的状况；假如抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。你还能想出访每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对
17、应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简洁随机抽样。现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌匀称后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。抽样调查100名学生最宠爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻正88%B体育正正正正2424%C动画正正正正正正3030%D消遣正正正正正正正3838% 从上表可以看出，样本中宠爱消遣节目的学生最多，是38%，据此可以估计
18、出，这个学校的学生中，喜爱消遣节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校宠爱其他节目的学生人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。 五、课堂练习：课本P140练习1、2、3。六、课堂小结1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等简洁随机抽样。3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、精确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查精确，受样本选取的影响比较大。作业：课本P141第3题
19、w第3课时10.1统计调查（三）教学目标1、经验较困难问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，驾驭分层抽样的方法；2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增加用统计方法解决问题的意识。教学重点：分层抽样的方法和样本的分析、归纳教学难点：分层抽样方案的制定教学过程一、复习导入什么是抽样调查？什么是简洁随机抽样？细致视察我们身边四周，抽样调查的应用是非常普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简洁随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必需有更好的抽样方法才行。二、分层抽样问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、消遣四类节目的宠爱状况。（1）能不
20、能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的状况呢？为什么？不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜爱的电视节目往往有明显不同.所以要了解整个地区观众的状况，须要在更大范围内抽取样本。（2）假如抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的宠爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简洁随机抽样，使每个年龄段都能抽取肯定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？可以依据各年龄段实际人口的比例安排，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。假如青少
21、年、成年人、老年人的人数比例为253，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？ 青少年成年人老年人合计抽取的人数2022003001000 先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简洁随机抽样，这是一种分层抽样。分层抽取的样本与这个地区全部观众的年龄结构基本相同，与在整个地区干脆进行简洁随机抽样相比，更具有代表性。三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。人数年龄节目类型段青少年成年人老年人合计百分比A新闻1613712027327.3B体育501188225025C动画56572814114.3D消遣781887033633.6合计2022003001000100
22、 请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的宠爱状况，你能谈谈吗？此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目宠爱的状况。例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和消遣类节目宠爱的状况。能依据上表中的数据进行估计吗？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。那么依据什么来进行估计呢？可依据不同年龄层中宠爱动画和消遣类节目的百分比来估计。如表： 青少年成年人老年人动画2811.29.3消遣3937.623.3从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目宠爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种改变呢？折线统计图。下图是不同年龄段观众宠爱消遣和动画
23、类节目的折线统计图。从上图中可以清晰地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、消遣类的宠爱程度渐渐下降。四、课堂练习:课本P142第5题.五、课堂小结1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，须要实行分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的状况，这就是统计的思想。作业： 第4课时10.2直方图（一）教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教学过程一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、
24、扇形图等描述数据的方法，今日我们学习另一种描述数据的统计图直方图。二、频数分布直方图问题4为了参与全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级打算从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参与竞赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155
25、、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156选择身高在哪个范围的学生参与呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，须要知道数据（身高）的分布状况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的改变范围是23.2、确定组距与组数把全部的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。将数据分成8组：
26、149x152，152x155，170x173.留意：依据问题的须要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借阅历和所探讨的详细问题来确定；当数据在100个以内时，根据数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155
27、x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的状况，可以依据上表画出频数分布直方图。上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图便利，通常干脆用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：三、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，我们还
28、可以用频数折线图来描述频数的分布状况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借阅历和所探讨的详细问题来确定。频数分布折线图也是描述频数分布状况的一种方式。作业：课本P150第1题第5课时10.2直方图（二）教学目标：驾驭频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数
29、分布直方图说明数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。教学重点：画频数分布直方图教学难点：说明数据中蕴含的信息教学过程一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？二、例题看下面的例子：为了考察某种大麦穗长的分布状况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.4
30、5.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值最小值的差：7.44.03.4（）2、确定组距和组数：组距取多少时组数合适？取组距0.3，那么可分成12组，组数合适。3、列频数分布表分组划记频数4.0x4.3
31、一14.3x4.6一14.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正一115.x5.8正正正155.8x6.1正正正正正286.1x6.4正正136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0x7.327.3x7.6一1合计100 4、画频数分布直方图细致视察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2至7.0之间，其他区域较少。长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0x4.3，4.3x4.6，4.6x4.9，7.0x7.3，7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。三、课堂练习P149练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么
32、？5组，因为100个数据以内可以分512组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。（2）画出直方图。作业：P151第4、5题。 第6、7课时10.3从数据谈节水教学目标：使学生经验收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值通过详细的数据，使学生了解节水的重要性，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。教学重点：学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决方法教学难点：如何找到合理解决缺水问题的方法教学过程活动一：阅读课本的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答
33、下列问题：(1)地球上的水资源和淡水资源分布状况怎么样?(2)我国农业和工业耗水量状况怎么样?(3)我国不同年份城市生活用水的改变趋势怎么样?(4)依据国外的阅历，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、探讨的形式完成活动一活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?(3)全班同学家庭人均日
34、用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?(4)假如每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可供应给1个人多少年的生活用水?(5)你还可以得到哪些信息?(老师巡察，指导各小组开展调查试验活动)活动三，资料展示：(投影)我国水资源利用状况的有关资料，探讨工农业生产及生活中节约用水的好方法课堂小结1当前水资源状况2节约水资源带来的价值3节约水资源的方法作业整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法 第8、9课时本章小结一、学问结构 二、回顾与思索1、统计
35、调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解四周世界，对未知的事物作出合理的推断和预料。2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？考察全体对象的调查叫做全面调查。只抽取一部分对象进行调查，然后依据调查数据推断全体对象的状况，这种方法是抽样调查。全面调查收集到的数据全面、精确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节约人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查精确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
36、3、实际调查中经常采纳抽样调查的方法获得数据。抽样调查的要求是什么？（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？帮助我们从数据中获得信息，得出结论。5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？依据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。绘制频数分布直方图：计算最大值与最小值的差；确定组距和组数；列频数分布表画频数分布直方图。首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方
37、图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。条形图能够显示每组中的详细数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的改变趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布状况。三、例题导引例1测得某市2月份110日最低气温随日期改变折线图如图所示。（1）最高气温为2的天数为天；（2）该市这10天气温改变趋势图；（3）写一条有关的结论：.例1图 例2某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请依据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若
38、等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？ 例3初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力状况，图（1）、图（2）是2022年抽样状况统计图。请你依据两图解答以下问题：（1）2022年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2022年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2022年该市参与中考的学生达66000人，请你估计2022年该市这10所中学参与中考的学生共有多少人？ 数据的收集整理与
39、描述 第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简洁的调查问卷收集数据；能依据问题查找有关资料，获得数据信息。2通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。3了解频数及频数分布，驾驭划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。4学会用简洁频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会依据问题须要选择适当的统计图描述数据。6通过实际参加收集、整理、描述和分析数据的活动，经验统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增加学习统计的爱好，初步建立统计的观念，培育重
40、视调查探讨的良好习惯和科学看法。详细内容和课时安排如下：101统计调查约3课时102直方图约2课时103课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时 10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法2、会设计简洁的调查问卷，收集数据3、驾驭划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学看法教学重点:参加从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全沟通、学会描述。解决重难点的方法：1、
41、通过详细案例使学生相识有关统计学问（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。2、引导学生感受渗透与体现于统计学问和方法之中的统计思想。教学过程设计:一问题引入问题:2022年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何确定的？例:你最喜爱的季节是哪一个？在学校课程中你最喜爱的科目是什么？二授新1集数据,设计调查问卷。2整理数据。三描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。四小结在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程:收集数据、整理数据、描述数据)全面调查考查全体对象的调查；收集
42、数据的方法问卷调查；描述数据的方法表格法、条形图、扇形图。五练习:王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出状况制成了如下的统计图：你能说出王聪一家这次旅游的费用支出状况吗？哪方面的费用支出最高？若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？来回的路费又是多少元？六作业: 10.1统计调查(2)教学目标:1、通过详细的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。2、通过查阅资料获得数据，并能解决简洁的问题。教学重点:通过实例感受统计的必要性，进一步相识数据收集、整理、描述、分析的详细方法。教学难点:合理运用全面调查法来解决实阿问题。解决重难点的方法：1、教学中要留意让全
43、部学生都能参加到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。2、激励学生主动合作、充分沟通，促进学生学习方式的变更。教学过程设计:一、创设问题情境，激发学生学习的热忱。二、师生互动1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好三、描述数据1、各组探讨由数据及统计图表所反馈的信息及获得信息的依据。2、感受其他小组对数据描述的状况。3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？4、老师确定和选择学生的展示成果，与学生共同共享胜利喜悦四、收获感想1、分组探讨，学生畅想本节课的收获、感想。2、代表发言。五、布置作业： 10.1
44、统计调查(3)教学目标：1、让学生经验数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念2、通过课堂上学生的探讨，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样原来估计总体的思想3、激励学生自主探究、合作沟通，意识到与同伴沟通合作的重要性教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。教学难点：样本特征的视察与归纳解决重难点的方法：1、留意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观2、让学生联亲身经验统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。教学过程：一、引入同学们，“近
45、视”这种现象我们常常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来许多不便，我们能举例说说吗？二、提出问题为了了解状况某地区中小学生的视力状况，提出爱护视力的建议，该地区打算对中小学生进行视力调查那么如何调查呢？1学生思索、探讨开展调查的方式？2探讨（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、中学学段呢？3探讨（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？（2）依据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？（3）请设计出一份调查问卷三、解决问题1你能依据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力状况吗？2学习样本、总体、抽样、调查等概念3小组活动：你能再
46、举出抽样调查的实例吗？四、课堂练习利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的缘由，请提出一些爱护视力的合理性建议。五、小结1统计调查的两种常用方法2详细调查的常用方法3抽样调查的重要性、必要性4学习中探讨的重要性5表格与统计图在数据处理与分析中的作用六、作业： 10.2直方图(1)教学目标：1、了解频数及频数分布，驾驭划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。2、激励学生自主探究、合作沟通，意识到与同伴沟通合作的重要性教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：确定组距和组数解决重难点的方法：1、从解决实际问题的
47、须要动身，依据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。2、结合详细问题，使学生在详细情境中感知频数、频数分布等概念。教学过程：一问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二授新1、极差的概念：最大值与最小值的差2组距和组数。3、列频数分布表。4、画频数分布直方图。三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。2确定组距和组数。3、列出频数分布表。4、画频数分布直方图。五、作业: 10.2直方图(2)教学目标：1、学会用简洁频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会依据问题须要选择适当的统计图
48、描述数据。2、通过实际参加收集、整理、描述和分析数据的活动，经验统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增加学习统计的爱好，初步建立统计的观念培育重视调查探讨的良好习惯和科学看法。教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法：1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。2、突出数据处理的基本过程，留意统计思想的渗透与体现。教学过程：一复习上节课学问画频数分布直方图的一般步骤有哪些？二授新讲解教材166页例题三、课堂练习四、小结1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图便利可以改为用矩形的高表示频数。2、怎样利用直方图来描述数据。五、作业: 数据的收集、整理与描述(小结)一、背景与意义分析统计主要探讨现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的推断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素养。