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1、1 七年级数学数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结 单选题 1、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 答案：C 解析：根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选 C 小提示：本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.2、为了解某初中 1200
2、名学生的视力情况，随机抽查了 200 名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A200 名学生的视力是总体的一个样本 B200 名学生是总体 C200 名学生是总体的一个个体 D样本容量是 1200 名 答案：A 解析：2 根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论 解：A200 名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B学生不是被考查对象，200 名学生不是总体，总体是 1200 名学生的视力，故本选项错误；C学生不是被考查对象，200 名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D样本容量是 1200，故本选项错误 故选：A 小提示：本题考查了对总体，样
3、本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量 3、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为（）A0.1B0.17C0.33D0.4 答案：D 解析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数，然后除以总人数 30，即可得到仰卧起坐次数在 2530 之间的频率 解：从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数为 12，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为 1230=0.4 学生家长的意见答案解析根据样本的定义
4、结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名3 故选：D 小提示：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 4、为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在 169.5cm174.5c
5、m 之间的人数有【】A12B48C72D96 答案：C 解析：解:根据图形，身高在 169.5cm174.5cm 之间的人数的百分比为：126+10+16+12+6100%=24%，该校男生的身高在 169.5cm174.5cm 之间的人数有 30024%72(人)故选 C 5、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距 答案：C 解析：学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总
6、体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名4 根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于 1，频率之和也为 1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选 C.6、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A0.2B0.25C32D40 答案：C 解析：由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数 解：设中间一个小长方形的面积为x，其他 10 个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=1
7、4y，解得x=0.2，中间一组的频数=1600.2=32 故选 C.小提示：本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于 1 7、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018 足球世界杯中，进球最多的队员 B本校学生的到校时间 C班级推选班长 D本班同学最喜欢的明星 答案：A 解析：学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的
8、视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名5 了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项 解：B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意 故选 A 小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查 8、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C168
9、0D2370 答案：C 解析：试题分析：2400 70100=1680，故答案选 C.考点：用样本估计总体的统计思想.填空题 9、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：1，第二组的频数为 9，作品总件数为_件 答案：48 解析：学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名6 由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得
10、到第二组的频率，再由数据总和某段的频数 该段的频率，即可计算作品总数 从左至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：1，频率之比为 2：3：4：6：1；第二组的频率316，第二组的频数为 9，作品有 931648（件）所以答案是：48.小提示：本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键 10、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是 12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5这一组学生人数是 8，频率是_ 答案：50 0.16 解析：根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可 依题意12
11、 0.24=50（人）8 50=0.16 所以答案是：50,0.16 学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名7 小提示：本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值 11、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 _统计图 答案：折线 解析：折线统计图的特点：能清
12、楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势 解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，所以答案是：折线 小提示：本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图 12、为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是_ 答案：7200 解析：用总人数乘以样本中视力不低
13、于 4.8 的人数占被调查人数的比例即可得 解：估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是 1200080931275007200（人），故答案为 7200 小提示：本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名8 标准差与方
14、差）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确 13、某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_本 答案：2040 解析：试题解析：由题意得出：70 名同学一共借书：25+303+204+515=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070255=2040（本）故答案为 2040 解答题 14、小颖一天的时间安排统计图如图所示 学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长
15、对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名9 （1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；（2）比较两幅统计图的不同；（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 解析：（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以 360 度，得到各项所占圆心角的度数，进而绘制扇形统计图；（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；（3）根据（1）的方法绘制扇形统
16、计图即可（1）睡觉，824100%=33%，824360=120，学习，924100%=37.5%38%，924360=135，活动，424100%17%，424360=60，吃饭，1.524100%6%，1.524360=22.5，其他，1.524100%6%，1.524360=22.5，（2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可 学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解
17、某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名10 （3）例如，本人睡觉 9 小时，学习 8 小时，活动 3 小时，吃饭和其他各 2 小时，则睡觉，924100%=37.5%38%，924360=135，学习，824100%=33%，824360=120，活动，324100%13%，324360=45，吃饭，224100%8%，224360=30，其他，224100%8%，224360=30，绘制扇形统计图如图所示，小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种
18、统计图的特点以及求扇形统计图圆心角的度数是解题的关键 15、甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示 学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名11 （1）哪家公司近年利润的增长速度较快？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？答案：（1）甲；（2）不一样，见解析 解析：（1）直接根据两个折线图判断，观察从
19、2004-2010年谁的增长快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了 解：（1）从 2004-2010年甲公司利润由 40 万元增长到 130 万元，乙公司利润由 40 万元增长到 90 万元，所以甲公司近年利润的增长速度较快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，图（甲）中 140 万元的利润看起来与图（乙）中 100 万元相当，而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度 也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了 小提示：本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键 学生家长的意见答案解析根据样本的定义结合题意即可得到答案解某校为了了解家长对禁止学生带手机进入校园这一本的定义解题的关键是熟练掌握样本的定义为了解某初中名学生的视力情况随机抽查了名学生的视力进行统计分析下据总体样本个体样本容量的定义即可得出结论解名学生的视力是总体的一个样本故本选项正确学生不是被考查对象名