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1、1 (文末带答案)七年级数学数据的收集整理与描述重点考点知识点讲解 单选题 1、为了解某初中 1200 名学生的视力情况，随机抽查了 200 名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A200 名学生的视力是总体的一个样本 B200 名学生是总体 C200 名学生是总体的一个个体 D样本容量是 1200 名 2、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 去图书馆收集学生借阅图书的记录 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（）ABCD 3、某人从一袋黄豆中取出 25 粒染成蓝
2、色后放回袋中并混合均匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有 5 粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A380 粒 B400 粒 C420 粒 D500 粒 4、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 2 5、小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间 x/min 0 x5 5x10 10 x15 15x20 频数(通话次数)20 16 9 5 则通话时间不超过 15 m
3、in 的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.9 6、为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在 169.5cm174.5cm 之间的人数有【】A12B48C72D96 7、某校对 460 名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩为了解培训的效果，随机抽取了40 名同学进行测试，测试结果分成“不合格”“合格”“良好”“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校 460 名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是()A10B16C115D150 8、某商品四天内每天
4、每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）3 A第一天 B第二天 C第三天 D第四天 填空题 9、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 700人，则据此估计步行的有_人 10、班主任对本班 40 名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：尺码 S M L ML XXL XXXL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为_ 11、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越_（填“高”
5、或“低”）.12、如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）其中每周课外阅读时间在 6 小时及以上的人有_名 4 13、我县抽考年级有 1 万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了600 名考生的抽考学科成绩进行统计分析.这个问题中，下列说法：这 l 万多名学生的抽考成绩的全体是总体；每个学生是个体；600 名考生是总体的一个样本；样本容量是 600.你认为说法正确的有_个.解答题 14、某工厂的甲、乙两个车间各生产了 400 个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在
6、 165x180 为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了 20 个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为 6 组：165x170，170 x175，175x180，180 x185，185x190，190 x195)：b甲车间生产的产品尺寸在 175x180 这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179 c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间 平均数 中位数 众数 甲车间 178 m 183 乙车间 177 182 184 根据
7、以上信息，回答下列问题：5 （1）表中m的值为；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙”），理由是；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个 15、甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示 （1）哪家公司近年利润的增长速度较快？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？6 (文末带答案)七年级数学数据的收集整理与描述_001 参考答案 1、答案：A 解析：根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论 解：A200 名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B学生不是被考查对象，2
8、00 名学生不是总体，总体是 1200 名学生的视力，故本选项错误；C学生不是被考查对象，200 名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D样本容量是 1200，故本选项错误 故选：A 小提示：本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量 2、答案：D 解析：根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题 由题意可得：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 故选 D 小提示：本题考查了扇形统
9、计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤 3、答案：D 7 解析：用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得 解：估计这袋黄豆约有 255100500（粒），故选：D 小提示：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 4、答案：C 解析：根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选 C 小提示：本题考查样本的定义，解题的关键是熟练
10、掌握样本的定义.5、答案：D 解析：用不超过 15 分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过 15 分钟的频率 解：不超过 15 分钟的通话次数为 20+16+9=45 次，通话总次数为 20+16+9+5=50 次，通话时间不超过 15min 的频率为4550=0.9，8 故选 D 小提示：本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大 6、答案：C 解析：解:根据图形，身高在 169.5cm174.5cm 之间的人数的百分比为：126+10+16+12+6 100%=24%，该校男生的身高在 169.5cm174.5cm 之间的人数有 30024%7
11、2(人)故选 C 7、答案：C 解析：用样本的优秀率估计总体的优秀率.从图中可以估计出该校 460 名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是 4601040=115(人)故选 C 小提示：本题考核知识点：用样本估计总体.解题关键点：求样本的优秀率.8、答案：B 解析：根据图象中的信息即可得到结论 由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选 B 9 9、答案：280 解析：根据扇形统计图可得该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是126360=35%，然后用总体乘骑车上学的百分比即可 解：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是126360=35
12、%，估计该校学生上学步行的人数=700（1-10%-15%-35%）=280 人 小提示：考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体 10、答案：12 解析：根据“XXL”所占的频率为 0.3 再乘以 40 即可求解 解：由表中数据可知，“XXL”所占的频率为 0.3，该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为：0.340=12 人，所以答案是：12 小提示：本题考查了用频率估算整体的思想，属于基础题，计算细心即可 11、答案：简单随机 高 解析：根据简单随机抽样的定义和性质进行分析.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，10 通常样本容量越
13、大，估计精度就会越高.故答案为(1)简单随机;(2)高.小提示：本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义.12、答案：14 解析：根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可 解：由题意得，8+6=14，所以答案是：14 小提示：本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键 13、答案：2 解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可.解:这 1 万多名学生的抽考成绩的全体是总体,正确;每个学生的抽考成绩是个体,错误;600 名考生的抽考成绩是总体的一个样本,错误;样本容量是 600,正确;故答案为 2.小提示：11 本题考查的是
14、抽样，熟练掌握字体，个体，样本，容量的定义是解题的关键.14、答案：（1）177.5；（2）甲；甲车间生产的产品合格率为 70%，乙车间生产的产品合格率50%；（3）280 解析：（1）根据扇形图给出的各组产品的百分比、中位数的概念计算；（2）求出甲、乙两车间生产的产品合格率，比较得到答案；（3）根据甲车间生产的产品合格率为 70%计算（1）由扇形统计图可知，A 组数据的个数：5%20=1，B 组数据的个数：20%20=4，C 组数据的个数：45%20=9，m=12（177+178）=177.5，故答案为 177.5；（2）甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是甲，理由如下：甲车间生产的产品合格
15、率为：1+4+920100%=70%，乙车间生产的产品的中位数是 182，乙车间生产的产品合格率50%，故答案为甲；甲车间生产的产品合格率为 70%，乙车间生产的产品合格率50%；（3）甲车间生产的产品合格率为 70%，估计甲车间生产该款新产品中合格产品有：40070%=280，故答案为 280 12 小提示：本题考查频数分布表、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 15、答案：（1）甲；（2）不一样，见解析 解析：（1）直接根据两个折线图判断，观察从 2004-2010 年谁的增长快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）
16、与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了 解：（1）从 2004-2010 年甲公司利润由 40 万元增长到 130 万元，乙公司利润由 40 万元增长到 90 万元，所以甲公司近年利润的增长速度较快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，图（甲）中 140 万元的利润看起来与图（乙）中 100 万元相当，而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度 也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了 小提示：本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键