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1、初二数学上册第十一章三角形教案初二数学上册等腰三角形(二)导学案 13.3.1等腰三角形（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（8）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、探究等腰三角形的判定定理2、理解等腰三角形的判定方法及应用3、通过对等腰三角形的判定定理的探究，体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简洁应用，加深对定理的理解从而培育利用已有学问解决实际问题的实力学习重点驾驭等腰三角形的判定定理及其应用学习难点探究等腰三角形的判定定理学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P7
2、778页，思索下列问题：（1）等腰三角形的判定方法是什么？你能证明它吗？（2）课本P78页例2你能独立解答吗？（3）课本P78页例3你能独立解答吗？（4）等腰三角形的性质1和判定有什么区分和联系？2、独立思索后我还有以下怀疑： 13.3.1等腰三角形（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】等腰三角形有些什么性质呢？（1）等腰三角形的两底角相等（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合【2】思索：如图，位于在海上A、B两处的两
3、艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B假如这两艘救生船以同样的速度同时动身，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？【3】在一般的三角形中，假如有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？【4】已知：在ABC中，B=C（如图）13.3.1等腰三角形（二）导学案学习活动设计意图求证：AB=AC证明：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中BADCAD（AAS）AB=AC四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：等腰三角形的判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】求证：假如三
4、角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图）求证：AB=AC证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）13.3.1等腰三角形（二）导学案学习活动设计意图【2】已知：线段a,h求作：等腰ABC，BC=a,AD=h作法：（1）作线段BC，使BC=a,（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D，（BC的中点）（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，则ABC即为所求等腰。 【3】课本P79页练习题第1、2、3题（写在书上）五、课堂小测（约
5、5分钟）六、独立作业我能行1、独立思索13.3.2等边三角形（一）工具单2、课本P79页练习题第4题（作业本上）3、课本P81-82页习题13.3第2、5题（作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成状况反思：13.3.1等腰三角形（二）导学案学习活动设计意图 2、驾驭重点突破难点状况反思： 3、错题记录及缘由分析： 自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（） 五、课堂小测（约5分钟）已知：如图，ADBC，BD平分ABC求证：AB=AD 初二数学上册等边三角形(二)集体备课教案 双井中学八年
6、级（数学）备课组 集体备课教案主备：辅备：上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时上课老师班级八年级（）班课题：1332等边三角形（二）三维目标学问与技能驾驭等边三角形的性质和判定方法过程与方法培育分析问题、解决问题的实力情感看法与价值观进一步体验轴对称的特点，发展空间视察教学重点：等边三角形的性质和判定方法教学难点：等边三角形性质的应用教学方法与手段： 教学过程： 一创设情境，提出问题回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问1等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴2等边三角形每一个角相等，都等于603三个角都相等的三角形是等边三角形4有一个角是60的等腰三角形是等边三角形其中1、2是等边三
7、角形的性质；3、4的等边三角形的推断方法 二例题与练习1ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么?在边AB、AC上分别截取AD=AE作ADE60，D、E分别在边AB、AC上过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点2已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB30 归纳：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 P81例题讲解 课堂练习P81页练习 老师小结：等腰三
8、角形和性质；等腰三角形的条件布置作业：P83页习题133第11题 板书设计：1332等边三角形（二）等腰三角形和性质；等腰三角形的条件修订、增减 初二数学上册学问点：三角形中位线定理 初二数学上册学问点：三角形中位线定理 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区分三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周
9、长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。结论5：三角形中随意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 如图已知ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理： 逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE/BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE/BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页