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1、2022平均数教学反思 平均数教学反思 1平均数是数学统计中的一个重要概念，新教材注意了学生在经验统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。本节课是在学生已经具备肯定收集和整理数据实力基础上，从生活实例动身，让学生充分产生求平均数的须要，进而自主探究平均数的意义，驾驭求平均数的基本方法，并能运用平均数的学问说明简洁实际问题，体验运用统计学问解决问题的乐趣。这节课我注意了以下几个方面：一、在好玩的嬉戏情境中引入概念，沟通数学与生活的联系在例题教学前，我先让学生谈谈“套圈竞赛”，学生留意力特殊集中，爱好盎然。我将例题分为两个层次：（一）套圈人数相同，男生套的准还是
2、女生套的准？学生通过视察干脆得出：人数相同比总数，总数大的谁就准一些。（二）套圈人数不同时，是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们争论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的看法？然后进行全班沟通：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。让他们充分地争辩，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。在人数不同的状况下，比总数明显也不公允；而平均数能代表他们的整体状况，因此产生了“平均数”， 感受平均数是实际生活的须要，也产生了学习“平均数”的需求。通过这两个层次教学，学生对平
3、均数的统计意义以及作用才有初步的理解，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创建有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法“男生平均每人套中多少个？”让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探究求平均数的方法。一种是先求和再平均分，另一种是移多补少。从由条形统计图呈现数据，由于生活阅历和学问基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，为学生理解平均数的意义供应了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数份数每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量总份数平均数”。 在教学过程中，我让学生自主探究，找到求平均数的方法，再小组合作学习，相互将自己探究的方
4、法沟通，达到共识。三、练习具有坡度，体现数学与生活紧密联系选取的四个练习，由浅入深，层层深化，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解，运用移多补少方法；其次题是对平均数的应用，培育学生依据数据特点选择方法，敏捷解题的实力，第三题是对平均数的深化相识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真实切地感受到生活之中有数学，生活之中到处用数学，从而对数学产生极大的爱好，主动地去学数学，用数学。不足：在课堂上，老师的语言不简练而且讲的太多，有的地方语言不够严谨。平均数的意义理解上，“7”与原数据的对比：这里的平均数“7”真的是每个男生套中7个吗？进一步理解平均数的意义，使学
5、生理解平均数是一个虚拟的数，是代表一组数据的整体水平，这一点没有讲到位。还有学生未通过多组数据的比较时很难发觉平均数是一组数据的整体水平，在最大值和最小值之间。通过这节课的学习，学生在探究平均数的意义时进行合作探讨、探究，更深层次地理解概念，小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，还须要进一步的实践和探讨。平均数教学反思 26月12日我执教三年级“平均数”其次课时。在教学时，我首先多媒体“丽丽分糖果”让学生觉得用移多补少的方法来分比较便利。在新课时，让学生计算快乐队和快乐队的平均身高时，我让学生分成7个小组，让他们选择用哪种方法来计算。其中有6个小组用“
6、移多补少”的方法进行，在计算时，他们都觉得很困难，我提议他们可用另一种方法计算。只有一个小组用“总数份数平均数”的方法计算，而且能正确地计算出来。我因此向学生说明：两种方法的特点，移多补少的方法只宜数据相差不大，而且份数不多。用“总数份数平均数”的方法比较便利，计算结果也精确，这个方法在实际生活中和以后的学习中也常常用到。之后我出了两道练习题让学生独立完成，大部分学生都能运用求平均数的方法进行计算，效果也很好。整个教学可能时间限制得不够好，使学生练习的机会少一些。平均数教学反思 3平均数是描述一组数据集中趋势的统计量。把相识平均数和学习其他统计学问结合在一起。在数据处理的过程中，可以用统计图表
7、来表示整理数据的结果，为了更好地描述数据的特点，可以在此基础上进一步计算平均数。苏教版课程标准数学试验教材用条形统计图呈现数据，教材在编写中，就通过统计图表呈现原始数据，尔后计算平均数，比较贴切地将求平均数嵌入了数据处理的过程中，利于学生自己体会在数据处理过程中，绘制统计图表与求平均数间的关系。当然，用条形统计图呈现数据，让学生看图自己收集求平均数所需的数据，还利于学生用统计图中涂色方块的移动来 揭示平均数的意义，为理解求平均数的方法供应了感性支撑。一方面引导学生比较“男生套得准一些还是女生套得准一些”，产生求平均数的需求；另一方面，有利于学生想到通过移动统计图的涂色方块，理解求平均数的方法。
8、怎样让学生想到“移多补少”的方法呢？课始，老师干脆出示两幅统计图，在男女生的套圈竞赛成果出来后，在统计图中依次用磁性方块表示每人套中的个数，男女生套圈成果统计图完整呈现后，先让学生说知道哪些信息，这样呈现统计图后，学生在求男女生平均套中几个时，很简单就想到了“拿高的补给矮的”，“移多补少”法就水到渠成了。在教学过程中用磁性方块呈现条形统计图，有助于学生把握平均数的意义。教材在引导学生相识平均数意义的例题中，就呈现了一个好玩的问题：男生和女生分组参与套圈竞赛，是男生套得准还是女生套得准。在组织学生解决这个实际问题的过程中，教学宜清楚地分为三个阶段。首先让学生相识到由于参与套圈的人数不一样多，用男
9、女生套中的总个数进行比较不尽合理；然后放手让学生尝试用各种数据来表示男女生套圈的套中状况。当学生通过“移多补少”知道男生平均每人套中7个时，老师可引导学生思索：每人7个是什么意思？用红色虚线画出“7个”在统计图中的位置。接着提问：实际每人套中多少个？引导学生将方块还原成原来的样子，与刚画的红线形成对比。并在教学活动中支配学生充分的沟通活动，通过这样的教学，学生们就能比较深刻地感受表示男女生套中状况的代表性数据的意义。使学生在情境中体会和感悟平均数的实际意义。只有组织了这样的教学过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，因此，教学中肯定要克服重计算，重应用题解答，轻统计表的倾向。平
10、均数教学反思 4平均数应用题对学生来说简单接受，而且在实际生活中的应用特别广泛，因此，为了调动学生的主动性、主动性，让学生有充分的时间和机会去获得学问，我设计了一些情景教学，并且让学生在操作、分析、探讨中去获得学问。一：创设情境，引入新知我认为在教学中，创设良好、轻松、开心、和谐的情境，激发学生的学习爱好，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提条件，因此，在导入新课时，我是让学生帮小明的妈妈解决一个难题引入，学生爱好很高，主动帮小明的妈妈解决问题，从而引出求平均数的方法。二：让学生成为学习的主子，让课堂活起来新课引入后，学生已了解求平均数的方法，我再出示4个数86、100、96、94让学
11、生用计算器计算平均数，得出94后，再让学生探讨平均数94与四个数中的94表示的意义一样吗？从而使学生真正理解平均数的含义，然后再让学生计算自己收集的连续4个月的水费、电费、电话费，再让学生预料下个月的用水用电状况，目的是让学生学会从困难的情景中搜集、整理数据，老师选择了学生身边真实的数学问题，从而激发了学生开展探讨的爱好，促进他们主动学习。三：注意数学与生活的联系教学完平均数后，我提问：“在现实生活中哪些地方用到求平均数？”学生通过自己的所见所闻，说出了有许多地方用到求平均的问题，为了激发学生的爱好，活跃课堂气氛，让班内的“小百灵”给同学们唱歌，其余学生做评委，然后算出他的平均成果，再让学生调
12、查听课老师的年龄，这一设计，使同学们相识到现实生活当中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。本节课的不足之处是：学生在课堂上回答问题不够主动，打算的材料不足够，学生所学学问不扎实。平均数教学反思 5平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个特别抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，老师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一相识，我在设计中突出了让学生在详细情境中体会为什么要学习平均数，注意引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、视察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注意了以下几个方面：一
13、、创设情境，沟通数学与生活的联系通过三位老师投篮的情境引导学生绽开沟通、思索。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻相识到数学的价值与魅力。在学生的探讨中，感受平均数是实际生活的须要，产生学习“平均数”的需求。二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法老师的投篮活动从多方面对学生供应充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探究出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活阅历和学问基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够依据供应的一组数据感觉出平均数也许是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生
14、确定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探究，找到求平均数的方法，再小组合作学习，相互将自己探究的方法沟通，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是特别模糊的。“平均数”的概念比较抽象，许多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，老师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展练习在学生的数学学习过程中是必需的，但新课程背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证
15、的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；其次个层次是通过计算3个成员的平均成果和4个成员的平均成果，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。四、拓展延长，让数学回来生活课堂小结时再次强化了本节课的学问；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延长 , 进一步激发学生接着探究生活中的平均数的爱好。五、不足与缺憾之处一是在学生合作沟通的细微环节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌探讨之前缺少足够的独立思索的时间，学生在小组合作中参加的程度还不完
16、全均衡。这就须要我们老师在今后教学中要对小组合作赐予必要的组织和引导，面对全体，关注个别差异，注意组际之间的评价，把合作学习的每一个细微环节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是老师对课堂中的生成问题处理不够敏捷。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教化要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注意对学生的人文思想教化 ；四是平均水深和平均寿命这两道说理题，目的是加深学生对平均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但老师未赐予足够的探讨沟通时间，教授得不够深刻。平均数教学反思 6新课标强调“数学应
17、用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的亲密联系。”这就向我们的老师提出了挑战：必需擅长挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”成功放射的辉煌局面，一下子拉近了数学与生活、同学与老师之间的距离，使同学对数学、对老师发生亲近感。而最终的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。一、突出主体地位，独创了自然和谐的环境在课堂教学中，老师应当充足敬重同学，给他们以发觉问题、解决问题的机会，使教学活动真正面对全体同学，使同学人人得到发展。本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学依据表格中的数据
18、自身提出数学问题。提问题的过程，就是培育同学的主动考虑、主动发觉，用数学的眼光看待四周的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复习了简洁的求平均数的有关问题。在复习的过程中，由同学自身提出今日探讨的内容：“两次平均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今日学习的问题是由我提出来的，心里充溢了傲慢和骄傲。二、敬重个体差别，设计了满意不同需求的练习家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。老师在教学中应持一种客观的看法，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满意每一个同学的发展需求，对有特别数学才能和喜好的同学可以为他供应更多的发展机会。本课整个练习设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不
19、计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练习，层层递进，满意了不同层次同学的学习需求。在练习的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合新课标提出的培育同学估算实力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。三、思维深度延长，激活了同学内在的发展潜能在求平均数应用题中，同学常常将两个平均数相加除以2，这是平均数应用题中极易出错的典型问题。一般状况下，同学能相识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导探讨：1。什么样的状况下，可以（142+140）2？2。假如男生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？
20、4。再让同学比视力，猜想五年级四个班哪个班同学的平均身高最高？这样深化挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简洁的选择题进行多次探讨，让同学享受到数学思维带来的乐趣。平均数教学反思 7平均数是统计学中的一个重要概念，教材注意让学生在经验统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上相识，我在设计中创设了详细情境让学生感悟平均数的产生过程，注意引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在分析、比较中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。在这节课的设计和教学体现出以下特点：一是上课伊始，创设四个同学摆的珠子数量不等，颜色也不相同，引发
21、学生思索：“在总数不变的基础下，你们能使四人的珠子同样多吗？”，旨在让学生过一把“移多补少”瘾，感悟“移多补少”的思想，经验从“不相等”到“同样多”的过程，构建平均数的概念。正如预设所想，由于每人珠子的颜色不同，学生很快就能找到原来每人珠子的个数，并清楚地意识到平均数5个并不是每人珠子的实际个数，而是他们珠子个数的平均数量，这个平均数比这组数中最大的数小，比最小的数大，处在最大的数和最小的数的之间。这不仅没有变更教学内容和教学要求，同时还符合学生的认知规律，丰富学习素材，有助于学生构建平均数的概念，理解平均数的本质特征。二是建构“平均数” 的概念，理解“平均数” 的意义，是学习这节课的重点和难
22、点所在，所以这两个教学环节中，我特意利用多媒体课件，先展示“移多补少“的过程，引出平均数的概念，再利用课件把平均数与原来每个数进行大小比较，凸显平均数的本质特征。由于课件形象生动，清楚明白，能较好地引起学生的爱好和留意力。再次把学生的思维指向这组数据从“不相等”到“同样多”，强化相识到“原来大的数移出一部分补给小的数，变小了；原来小的数补上一部分，变大了。”深化了学生对平均数内涵的理解和把握。三是这节课只设计了两道练习题，但结合一题多变，多练的方式，其实解决了 “求平均分数”、“全年平均每月（每季度、每天）的用水量”等多个数学问题。通过练习题一，让学生围绕问题绽开探讨，意识到两人考试次数不同，
23、这样比总分数不合理，从而凸显平均数的“代表性”，使学生理解平均数能较好地反映一组数据的总体水平，解开学生心中“为什么用平均数来代表他们的成果，不用总数来代表他们的成果？”的怀疑。通过练习题二“求出小明家平均每月用水多少吨，供应3个算式供你选择。”，使学生进一步明确平均数是由总数除以对应的份数，培育学生仔细审题的良好习惯。接着让学生思索“假如使（1）、（3）成为正确的话，可以将问题怎样变更？”开阔学生的思路，让学生在反复的解决问题的过程中驾驭学问，发展技能。当然，在教学实践中也发觉一些问题：1.我感受到在凸显平均数作为“数据的代表”意义时，还不够充分、丰富、饱满，假如能在“练习题一”中引导学生感
24、受一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响，即敏感性，就更能丰富学生对平均数的理解了。2.评价时，激励语言的运用还不太丰富，自己的教学视野还需开阔，教学行为还需大度。平均数教学反思 83月31日，我校迎来了华师大新基础的负责团队，其中吴老师听了我的一节课，内容是加权平均数。在听完课后，吴老师对我的课进行了具体的评述，是我对此堂课有了全新的相识，对此我对这堂课也进行了全面的反思，收获如下。一、小问题1、有一个问题是估一估什锦糖的单价范围在哪里？在这里可以改为两个问题（1）、配成什锦糖有几种可能。（2）、在什么范围之间？在这里，把一个问题改成两个问题，把问题放大，让学生有探讨的时间和空间。2
25、、在第一大块找寻学生的资源的时候，找答案的意识强，不关注全体学生，这也是问题，是只关注结果的一个病根。3、在第一大块教学的时候，没必要两次估计什锦糖的单价，这是在移植课中出现的一些问题。二、相对较为突出的问题1、对于资源的收与放吴老师作了以下说明，她认为收资源的类型有以下几种（1）、辨析提升型。（2）、有机沟联型。（3）加工生成型。本节课属于第三种。第一层次资源是当学生出现a（60+1004）时老师可以问这是什么意思？学生可回答一千克水果糖与4千克巧克力合起来的价钱。其次层次资源是（60+100）（1+4），这里主要是让学生体会总价是两千克的，与5千克数量不对应。第三层资源是（60+1004）
26、（1+4），也是让学生体会不对应的思想。另外一层意思是（60+100）2是求的一千克巧克力与水果糖的平均价，与这里的要求不一样。2、如何在一堂课中体现神似主要体现在三方面。（1）、渗透数学探讨方法，这里体现在配糖前交代探讨的前提、目的。第一步：比如配置5千克什锦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？让学生说一说。其次步：师先说怎么去探讨呢？以此交代探讨目的，那么多的探讨方案，可以从个例起先，个例探讨好之后，再大量例举事实发觉规律。第三步是例举时，再一次问：怎么例举有助于发觉规律。（2）激发学生主动参加的习惯，这里可以先由一个学生探讨其中的几种状况，然后四个人一组汇总，通过这种形式一是激发
27、参加意识，二是养成合作习惯。（3）进一步重心下移，在合作的过程中，第一种简洁要求可以是我讲，同桌复述。其次种稍高要求两人轮番讲。第三种是进一步要求，四人合作，共同汇总。最终一种最高要求是个体与群体合作，当一个人会并说的时候，其他同学可以轻轻的说。千万不要一起读，重心要下移。3、融练习与只是形成过程中的丰富性，比如在第三大块的教学中，当巧克力多的时候，什锦糖是五千克。那说果糖多的时候什锦糖可以是多种千克数，这样可以把总价与千克数的对应放到不同的环境中。又比如（100+60）2让学生体会到可以同是5千克，或者是3千克等也可以这样做。另外也要加强中间价的说明，什么叫中间价，是两个价格的中间数。这样就
28、可以在巧克力多的是时候更简单发觉什锦糖的更小价格范围了。以上是我在本次调研活动中的一些反思，当然也有不足与需改进之处，在今后的教学探讨中还需进一步的提高，这也是我当下的我急需做的事。平均数教学反思 9“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第四次课题会上，山西省阳泉市赵军才老师担当了人教版“20.1.1平均数”第一课时探讨课。结合在北京市第一六六中学的授课状况，现写出几点反思看法，供大家参考。一、问题引导学习，揭示概念本质数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计
29、，引导学生按部就班地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。在“平均数”的教学中，核心概念是“加权平均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量安排，对各评价因子在总体评价中的作用进行区分对待。本节课的导入部分出示了两幅山西、北京两个班级的全体学生在班内学习的情景照片，通过这两幅照片，老师设计了计算这两个班的平均人数和平均成果的问题，激发学生动手活动的热忱，从而引入平均数的学习。当学生在计算两个班级的平均分数的问题上出
30、现不同的解法分歧时，老师适时地引导学生对比、分析、探讨，学生经过充分的思索之后，认为在两个班级人数不等的状况下，加权平均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成果的平均水平。平均数教学反思 10平均数是四年级（下册）第八单元平均数与条形统计图的第一课时。在学生已经具备肯定收集和整理数据实力基础上，从生活实例动身，让学生充分产生求平均数的须要，进而自主探究平均数的意义，驾驭求平均数的基本方法，并能运用平均数的学问说明简洁实际问题，体验运用统计学问解决问题的乐趣。本课的重点是使学生在详细情境中体会平均数的意义，驾驭求平均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。相对于求平均数的方法，理解平均数的意义更
31、为关键。平均数这一堂课，我磨课过好几次，在这个过程中，不断地推敲、摸索，都有数次的提高，但是由于自身的水平较低，再加上对学生把握不够，而且，平均数是个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是须要不断思索的。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：收获一：情境的胜利运用。整节课我以阅读贯穿，以学生身边的事情引入。学生留意力特殊集中，爱好盎然，既而我抛出一个实质性的问题：想评比优胜组，是第一组还是其次组？一石激起千层浪，学生们争论纷纷，有的认为第一组，有的认为其次组，学生各抒己见，各自发表了自己的看法。然后进行全班沟通：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行
32、比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候激励他们将心中的冲突展示出来，让他们充分地争辩，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较哪组获胜必需先求出“每组平均读了几本”后，我并没有急着让学生探讨或者讲解“平均每人读了几本”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。收获二：概念的建构认知。本课的大致学问实力层次如下：相识平均数的意义求平均数应用平均数。教学设计从表格呈现数据到变成一幅图，并利用图中书本的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义供应了感性支撑。再将表格呈现为条形统计图，更加直观，更加明白。整节课由详细到抽象，由模糊到
33、清楚，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的状况。这样一来，学生对平均数这一概念的相识显得更为深刻和全面。收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学学问。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深化，所选的内容都与学生生活贴近的题材。第一道题目，学校里捐书活动对算法的巩固，以及在过程中的算法优化；其次题是对平均数的进一步理解。冬冬去河里游泳是不是有危急
34、，依据平均数的意义来解决。第三题是班级阅读量引导整个温州市、全国的阅读量，从小到大的延长。这个过程中对班级阅读量那么大的激励，对我们处在阅读危机中该做什么赐予建议。这几道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真实切地感受到生活之中有数学，生活之中到处用数学，从而对数学产生极大的爱好，主动地去学数学，用数学。但在这堂课教学中，也存在许多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对平均数这一堂课感悟更深。现总结如下：（一）平均数的理解不够。这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？本堂课，在教学过程中，过于注意平均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于平均数意义的理
35、解。（二）悟的时间不够。在第三环节的第2题的练习中，让学生思索冬冬是不是有危急的题目中，让学生说的不透彻，而且没有深化说说平均数的意义。细致考虑，终其缘由是对“平均数意义”的不理解，平均数代表的是整体水平，而不是每个人的实际水平。（三）语言过于抽象。平均数本身就是一个抽象的概念，而老师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，老师的语言应当反复琢磨，使学生有易于接受理解。（四）课堂内容不扎实。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深化时没有透。还须要提高自身素养和吃透教材。一堂好的课必需反复磨练，只有多思索，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的
36、课为什么上得这么精彩。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，都是一场演出，台下多少工夫都是进步，台上的表演须要我们用一生去演绎。平均数教学反思 11今日讲的四上平均数，从备课，上课两方面作出以下反思：1。 在备课方面，打算不够充分，备课太粗糙，一些预设过于简洁甚至没有，比如在探讨王云投中的7个和平均成果7时，没有作出预设，对于学生回答的问题没有作出精准而具有引导性的反应。课上题与题、话与话之间的过渡语打算不足，习题出现的有点突兀。2。 在上课方面，课堂气氛过于惊慌，学生不够活跃，可能由于自身有些惊慌，让部分学生过于拘束，气氛没有达到预期的效果；在探讨过程中，没有给他
37、们足够的时间探讨，蜻蜓点水般跳过了本节课的难点，致使有些同学不会用适当的语言去说明后边游泳池和平均寿命两道实际问题。这一段应当给学生充分的时间去说，去说明，当然，在这一方面，我的答案有些简洁，没有更深化的去说，当学生说到平均数只是一个平均水平，仅此而已，还须要再补充：有些数比平均数高，有些数比平均数低。另外，在比较投球竞赛两个组哪个组的成果好时，没有让学生充分去说透，在学生达成共识，没有争议时，还可以接着问，让生生之间相互争辩，缓解课堂气氛。在学生发表个人见解时，不要给学生任何赞同或不赞同的看法，让生生互动。在探讨中得出答案。综合一整节课，节奏略微有些快，当学生达到自己想要的答案时，就此停止，
38、立马公布答案，导致有些反应慢些的学生思维跟不上。以后上课要收弛有度，快慢得当。平均数教学反思 12今日有幸到郑州高校参与第六届核心素养下的中小学课堂教学培训观摩会，刚好是闻名老师牛献礼老师讲观摩课，从他的课堂中感受到学习真正在课堂上发生。牛老师讲的是四年级数学下册平均数，以记数嬉戏导入，在嬉戏环节不但台上的学生主动参加，听课老师也都主动记数，十位数只有两秒钟的显示时间，看谁记得多，并将记忆正确的个数标在旁边，顺理成章的导入新课。同学们感受到了学习数学的乐趣，因此学习主动性比较高。牛老师仍以记数嬉戏的记录状况为例，给出两位同学三次的记数结果，让同学们思索“假如用一个数代表第一个孩子三次记数的整体
39、水平，用什么数比较合适？为什么？”让学生说出自己的想法，再让学生说出用哪个数可以代表其次个孩子三次记数的整体水平，并说出缘由，牛老师不断地引导同学们思索和发言，让同学们真正感知“平均数”的内涵。通过学生的不断叙述，学生深刻理解“平均数”代表的是整体水平，可以将一组数相加再除以这组数的个数求出平均数即“总数个数=平均数”；也可以通过“移多补少”的方法更直观，借助动画演示，让学生感知平均数既不行能是一组数中最大的数也不行能是最小的数的真正缘由，学生进一步了解平均数。接着让学生猜想假如再玩一次，这四次的平均数与前三次的平均数相比会有什么改变，并思索“为什么？”学生分组探讨，展示探讨结果，牛老师借助动
40、画演示，进一步让学生感受平均数的改变状况，进而得出平均数的特点：“一个数改变，平均数就会发生改变，平均数很敏感，它与每一个数都有关系”。巩固练习环节，牛老师又结合生活实际，以体操竞赛的规则为例，让学生明白为了防止平均数受最大值和最小值的影响，往往计算平均分时会去掉最高分和最低分，再计算平均分，这样会比较公允，同时又让同学们知道平均数可以是整数也可以是小数。这节课，牛老师主要让学生去思索、去想方法，理解平均数的含义、计算方法、特点，真正让学生参加到学问的产生中来。这样的课堂真正让学生参加进去，真正让学生动脑思索、大胆参加，不仅使学生学会学问，更让学生学会了学习数学的方法，起到了让学习真正发生的作
41、用。平均数教学反思 13第一课时一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生驾驭加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破方法：首先应当复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P136“探讨”
42、栏目中要探讨充分、得当，解除学生常见的思维障碍。探讨问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在探讨过程中老师应留意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时老师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思索和相互探讨沟通就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小
43、组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，其次组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由99?61100?62?得出其次小组平均成果这样的结论？为什么？这个例子22简洁明白又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成果影响更大，从而理解权的意义。在探讨栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一样，这样做利于学生把新旧学问联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析1、教材P136的问题及探讨栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设计和探
44、讨栏目在此处支配最干脆和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）、这个探讨栏目中的错误会法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里支配探讨很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深相识的作用。（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计学问在解决实际问题中的重要作用。（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最干脆、最重要的目的是刚好复习巩固公式，并且举例说
45、明白公式用法和解题书写格式，给学生以示范和仿照。（2）、这里的权没有干脆给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）、两个问题中的权数各不相同，干脆导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计学问解决实际问题时要敏捷、体现学问要活学活用。3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以刚好巩固，让学生熟识公式的运用和书写步骤。（2）、例2与例1的区分主要在于权的形式又有改变，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充分体现了统计学问在实际生活中的广泛应用。四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，
46、也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。求该校初二年级在这次数学考试中的平均成果？下述计算方法是否合理？为什么？x=1（79+80+81+82）=80.5 4五、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应当让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择一般的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，肯定要让学生体会好这里的几个百分数在总成果中的作用，它们的作用与权的意义相符，事实上这几个百分数分别表示几项成果的权。六、随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按
47、如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的运用寿命进行测量，结果求这些灯泡的平均运用寿命？答案：1.x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小时七、课后练习：1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶3、一家公司准备聘请一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成果三个方面表现进行评分，笔试占总成果20%、面试占30%、实习成果占试推断谁会被公司录用，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成果为80分，问该班有多少人？ 答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9 a?bx1?x2?x3?x4x2 =96.5乙被录用板书设计：教学小记：4. 39人平均数教学反思 14教学要求：1、通过练习，进一步巩固求平均数的方法。2、使学生在运用平均数的学问说明简洁生活现象、解决简洁实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。教