《2022年高中数学必修高中同步测试卷含答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修高中同步测试卷含答案 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_必修五 综合检测 卷时间： 120 分钟 , 总分值： 150 分一、挑选题 本大题共 12 小题,每题5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设集合 M x|x2 x 0 , N x|x| 2 ,就 A M N .B M N MCM N MD M N R2. 一个等差数列的第5 项 a5 10,且 a1 a2 a3 3,就有 A a1 2, d 3B a1 2, d 3Ca1 3, d 2D a1 3, d 23. 在 ABC 中, a 80, b 100 , A 45,就此三角形解的情形是 A一解B两解C一解或两解D 无解4. 等比数列 an
2、的前 4 项和为 240,第 2 项与第 4 项的和为 180,就数列 an 的首项为 A 2B 4C6D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在 ABC 中, A、B、C 的对边分别是 a、b、c 且 sin B 1,sin C 3a bc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 13 2B 1 132 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 2 3D 2 1 3或 1 13 y 2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假设变量x,y 满意约束条件5x y 1, 就 x 2y 的最大值是 y 1,可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_A 2B 055C.3D. 27. 已知 ABC 中,三内角 A, B, C 依次成等差数列,三边a, b, c 成等比数列,就ABC是A直角三角形B等腰直角三角形C钝角三角形D 等边三角形 2x 1x2, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 f x 1,x 1 的解集为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , 1 0 , B , 1 0 , 1 1 , C1, 0 1, D 1, 0 0, 1x2 29. 函数 y x 1 x 1 的最小值是 A 23 2B 23 2C23D 210. 已知数列 an 共有 m 项,定义 a
4、n 的全部项和为 S1 ,其次项及以后全部项和为S2 ,第的三项及以后全部项和为S3 , 第 n 项及以后全部项和为Sn假设 Sn是首项为 2,公比为 12等比数列的前 n 项和,就当 nm 时, an 等于 11A 2n2B. 2n 211C 2n 1D. 2n 111. 在使 fx M 成立的全部常数M 中,把 M 的最大值叫做 f x 的“下确界”,例如fxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2x M ,就 M max 1,故 1 是 fx x2 2x 的下确界,那么a2 b2a b2其中 a, b R ,且 a,b不全为 0的下确界是 1A 2B. 21C4D. 41
5、2在 ABC 中,假设 ABAC |AB AC| 8,就 ABC 的面积的最大值为 A 8B 16C103D 86二、填空题 本大题共 4 小题,每题4 分,共 16 分把答案填在题中横线上13等比数列 an 的前 n 项和为 Sn,公比不为an1 2an 0,就 S51.假设 a1 1,就对任意的n N* ,都有an 214已知a 0, b 0,且 a b a, a b,就 a b的最大值为111111b15设 ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为a, b, c,假设 sin B sin C 2sin A, 3a5c,就角 B16不等式ax2 4x a 1 2x2 对一切 x R
6、 恒成立,就实数a 的取值范畴是三、解答题 本大题共 6 小题,共 74 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 本小题总分值 12 分在 ABC 中, cos B 13, cos C 5,1求 sin A 的值.542设 ABC 的面积S ABC 2 ,求 BC 的长3318本小题总分值 12 分 设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列 an 的前 n 项和为Sn ,满意 S5S6 15 0,求 d 的取值范畴19. 本小题总分值 12 分 已知以下不等式 x2 4x 3 0. x2 6x 8 0. 2x2 9x a 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
7、料_要使成立的x 也满意,请你找一个这样的a 值20本小题总分值 12 分设数列 an 的前 n 项和为 Sn 2n2, bn 为等比数列, 且 a1 b1,b2a2 a1 b1.(1) 求数列 an 和 bn 的通项公式.(2) 设 cn bn,求数列 cn 的前 n 项和 Tn.an21. 本小题总分值C a2 c2 b2 sin B.13 分在锐角 ABC 中,三个内角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 acsin(1) 假设(2) 假设C 4 ,求 A 的大小.ab,求 b的取值范畴c22. 本小题总分值 13 分要制作一个如图的框架 单位： m,要求所围成的总面积为19.5
8、m2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 ABCD 是一个矩形,|BC| y m.EFCD 是一个等腰梯形,梯形高h 2|AB|, tan FED 4,设 |AB | x m,13(1) 求 y 关于 x 的表达式.(2) 如何设计 x, y 的长度,才能使所用材料最少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案与解析1 导学号 99450280【解析】 选 B. M x|0 x 1 ,N x| 2 x 2 , M N x|0 x 1 M.2 导学号 99450281【解析】 选 A. a1a2 a3 3 且 2a2 a1 a3, a2 1.又 a5 a2 3d
9、 1 3d 10, d3. a1 a2 d 1 3 2.3 导学号 99450282【解析】 选 B. bsin A 100 0.7 a,且 b a,有两解 4 导学号 99450283【解析】 选 C.S4 a2 a4 60. a1 a3 60. q a2 a4 3, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 a31 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 导学号 99450284【解析】 选 D.假设 B、C 均为锐角,就 B 30, C 60, A 90,就 a bc sin A sin B sin C sin 90 sin 30 sin 60 113可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 13.假设 B 为锐角, C 为钝角,就 B 30, C 120, A 30,就 a b c sin A sin B sin C sin 30 sin 30 sin 12011 2 2 3 1 13.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 2 26 导学号99450285【解析】 选 C.不等式组表示的可行域如图,设z x 2y,可知 z x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3, 2y 在 B 123处取最大值5.应选 C. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 导学号 99450286【解析】 选 D.
11、由题意可得 B 60, 再由余弦定理可得b2 a2 c2 2accos B a2 c2 ac.又三边 a, b, c 成等比数列,所以b2 ac, 上式即为 a2 c2 2ac ac2 0,就 a c,所以 ABC 是等边三角形 2x 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8导学号 99450287【解析】 选 B. 依题意, 假设x2 1,就 x0 且 x 1.假设 x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x 1,综上所述, x , 1 0 , 1 1, 9 导学号 99450288【解析】 选 A. x 1, x 1 0. yx2 2x 1x2 2x 2x
12、 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 2x 1 2x 1 3x 1x 12 2x1 3 x 1 x 13x 1 2 23 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 导学号 99450289【解析】 选 C. nm, m n 1.21 1 2n11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 Sn11 2 4 2n 2, Sn 1 4 2n 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 an Sn Sn 1 2n 1 2n2 2n 1 .a2 b2a2 b211可编辑资料 - - -
13、欢迎下载精品_精品资料_11 导学号 99450290【解析】 选 B. a b2 a2 b2 2ab2ab 1 a2 b2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 b21 a b 2的下确界为 2.12 导学号 99450291【解析】 选 D. S ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 |AB | |AC |2 22ABAC2 1|AB | |AC |2 64,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|AB AC由于 2|AB| 8,所以 |2|AC| 40 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S1 |AC 80,由均值不
14、等式可得|ABABC 240 8 40 8 86,当且仅当|AB|AC|时取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 导学号 99450292【解析】 由题意知a3 a2 2a1 0,设公比 q,就 a1 q2 q2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 q2 q 2 0,解得 q 2 或 q 1舍去 ,就 S5【答案】 11a11 q51 q1 253 11.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111111121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14导学号 99450293【解析】 由a a, b,可得 , ,故 可编辑资料 -
15、- - 欢迎下载精品_精品资料_21,所以1 1 2112.bab11aba11b a b1 1a a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bab,即 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】215. 导学号 99450294【解析】 由 sin B sin C 2sin A 可得 b c 2a.又 3a 5c, 所以可令 a 5t, b 7t , c 3t t 0 ,52 32 721可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 cos B2 5 3 2,故 B 120 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 12016. 导学号
16、 99450295【解析】 不等式 ax2 4x a 1 2x2 对一切 x R 恒成立, 即 a 2 x2 4x a 1 0 对一切 x R 恒成立假设 a 2 0,明显不成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a 2 0,就a 2a 2 0.16 4a 2 a 1 0a 2,16 4 a 2 a 1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. a 2.a 3或a 2【答案】 2, 5124317 导学号 99450296【解】 1 由 cos B 13 ,得 sin B 13,由 cos C 5,得 sin C 5.33所以 sin A sinB C sin
17、Bcos C cos Bsin C 65.33133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 S ABC2 ,得 2 AB AC sin A 2 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由1知 sin A 65,故 AB AC 65.又 AC AB sin B 20AB .sin C13故20AB 2 65, AB 13.132所以 BC AB sin A 11.sin C218 导学号 99450297【解】法一：由 S5 S6 15 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 5a15 42d 6a16 52d 15 0.可编辑资料 - - - 欢迎下
18、载精品_精品资料_整理可得 22a1 9a1 d 10d2 1 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a1, d 为实数, 9 d2 4 2 10 d2 1 0,解得 d 22或 d 22.即 d 的取值范畴是 , 22 22, 1法二： S5S6 15 0, 5 a1 10d6a1 15d 15 0. 2a2 9da1 10d2 1 0.故4a1 9d 2 d2 8. d2 8. d 22或 d 22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 d 的取值范畴是 , 22 22, 19 导学号 99450298【解】 解： x2 4x 3 0,即 x 1x 3 0,
19、1x 3.解： x2 6x 8 0,即 x 2 x 4 0, 2 x 4,同时成立的x 的范畴是 2 x3.2x2 9x a 0 对应的二次方程为：2x2 9x a 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对应的二次函数f x 2x2 9x a 的对称轴为x92, 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 499可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 4 4 2, f3 f 2,只需 f3 0 即可即 2 32 9 3 a 0, a 9.这样 a 的值可取小于等于9 中任一个,不妨取a 9.20 导学号 99450299【解】 1 当 n 2 时,an S
20、n Sn1 2n2 2 n 1 2 4n2,当 n 1 时, a1S1 2 满意上式,故 an 的通项公式为 an 4n 2.2,4设 bn 的公比为q,由已知条件a1 b1, b2a2a1 b1 知, b1 2, b2 1,所以 q 1bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b qn 1 2 1,即 b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14n 1n4n 1.an4n 2n112n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2 cn n24n1 2 n 14, Tn c1 c2 cn 1 3 4 5 4 2n 14.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
21、精品资料_2 5 43 2 n 34n 1 2n 14 n4Tn 1 4 3 4.两式相减得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3Tn 1 241 42 43 4n 1 2 n 14 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 16 n 54n 5 Tn 1 54 n 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_396 n21 导学号 99450300【解】 1 acsin C a2 c2 b2sin B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin C sin Ba2 c2 b2ac 2a2 c2 b22ac 2cos B, sin C sin 2B,
22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 2B 或 C 2B .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 C 2B, C4 ,就 A8 舍去33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 C 2B, C4 ,就 A8 .故 A 8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设三角形为非等腰三角形,就C 2B 且 A B C 3B, 又三角形为锐角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 2B 2 , 0 3B2 ,故6 B 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_csin Cc而b sin B 2cos B, b
23、2,322 导学号 99450301【解】 1 过点 D 作 DH EF 于 H图略 ,11|DH |412391415 2395 3 2x 3x,2 xy 2 xx 3x 2x xy x , y62x6就依题意知 |DH | 2|AB| 2x,|EH | tan FEDx,395365 x 0, y 0, 2x 6x 0,解得 0 x 5.所求表达式为y 39 5x 0 x 365 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x6533|DH |155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 Rt DEH 中, tan FED 4, sin FED 5. |DE | sin FED 2x 3 6x. l 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 2y 2 52x x 2y6x395x 6x39 13x239 13x 26,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63x3x3x3当且仅当 39 13x,即 x 3 时取等号x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 y 2 6x 4,当 |AB| 3 m, |BC| 4 m 时,能使整个框架用材料最少395x可编辑资料 - - - 欢迎下载