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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修一综合测试卷一、挑选题本大题共 项是符合题目要求的12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有一1假设集合Ax1 1,Bx|mx1,且ABA,就m的值为1C1或1D1或1或0A1B是1x02、函数f xA、奇函数,且在 0,1上是增函数 C、偶函数,且在 0,1上是增函数B、奇函数,且在 0,1上是减函数 D、偶函数,且在 0,1上是减函数名师归纳总结 3. 已知ABR ,xA ,yB,f:xyaxb是从 A 到 B 的映射,假设 1 和 8第 1 页,共 17 页的原象分别是 3 和 10,就 5 在 f 下的象是A .
2、3 B .4 C .5 D .6 4. 以下各组函数中表示同一函数的是y1x3 x5 ,y2x5； y 1x1x1,y2x1 x1；x3fxx,gx x2； fxx,g x 33 x ； f1x2x52,f2x2x5A、B、 C、D、5 假 设fx是 偶 函 数 , 其 定 义 域 为, 且 在0,上 是 减 函 数 , 就f3 与fa22a5的大小关系是22Af3fa22a5Bf30,x-30由 f x定义域为 0,+可得 10 分xx3x23x0, 40,又 fx在 0,+上为增函数,x23x41x4；又 x3,原不等式解集为：x|3x 4 12 分22、解：1f x是 R上的奇函数fx
3、f x ,即a2xx1a2xx1,即a2x1a2x121212x12x即 a12x10a1或者fx是 R上的奇函数f0f0 f00.a20010 .,解得a1,然后经检验满意要求； 3 分122由 1得f x 2x112212x1x设x 1x 2R ,就f x2fx 1122 1122 1x 1x 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 221221222x 12x21,x 1x 22x 12 x 2x 2x 1x 112x 2f x 2f x 10,所以f x 在 R 上是增函数 7 分3f x 2x11221,2x1x2211x 211,02 x111
4、,02 x212,11x所以f x 2x112x21的值域为 -1 ,1 x 21y0,所以值域为 -1,1 12 分或者可以设y2x1,从中解出 2 x1y,所以1 12x11yy高一数学必修 1 综合测试题名师归纳总结 1集合Ay yx1,xR ,By|yx 2 ,xR ,就 AB 为 第 8 页,共 17 页A0,1,1,2B0,1 C1,2 D 0,2已知集合Nx|12x14,xZ,M 1 1, ,就 MN 2A 1 1B0C 1D 1 03设alog 3,b10.2,c21,就. 332A abcB cbaC cabD bac4已知函数f x 是定义在 R上的奇函数,且当x0时,f
5、x x22x ,就yf2在 R上的解析式为 Af x x x2B |x|x2C x|x|D. f x |x| |x|25要使g x 3x1t 的图象不经过其次象限, 就 t 的取值范畴为A. t1B. t1C. t3D. t36已知函数ylog 2ax 在区间 0,1 上是 x 的减函数,就 a 的取值范畴是A 0,1B 1,2C 0, 2D 2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.已知f x 3a1 x4 , a x1是 , 上的减函数,那么 a 的取值范畴是 logax x1A 0,1 B 0, 1 C 1, 1 D 1,13 7 3 718设
6、a 1,函数 f x log a x 在区间 , 2 a 上的最大值与最小值之差为,就 a 2A2 B2 C 2 2 D4 9. 函数 f x 1 log 2 x 与 g x 2 在同始终角坐标系下的图象大致是x 1x10定义在 R 上的偶函数 f x 满意 f x 1 f x ,且当 x 1,0 时 f x 1,2就flog 8等于 A3B1C28D 20的一个根所在的区间是11依据表格中的数据,可以肯定方程xex2x1 0 1 2 3 x e037 1 272 739 2009 4 5 x21 2 3 A 1,0B 0,1C 1,2D 2,312下表显示出函数值 模型是y 随自变量 x 变
7、化的一组数据,由此判定它最可能的函数x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型 B二次函数模型 D对数函数模型C指数函数模型13假设a0,a24,就log2a,00,且fx f x 恒成3914lg27lg833lg10=_ lg1.215已知函数yf x 同时满意：1定义域为 立；名师归纳总结 2对任意正实数x 1,x ,假设x 1x 有f x 1f x2,且f x 1x2f x 1f x 2试第 9 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 写出符合条件的函数 f x 的一个解析式16给出
8、下面四个条件：0a1,0a1,a1,a1,能使函x0x0x0x0数ylog ax2为单调减函数的是 . 50,17已知集合A2,log2t ,集合Bx| x2x1对于区间 , a b ,定义此区间的“ 长度” 为3,试求实数 t 的值；ba ,假设 A 的区间“ 长度” 为2假设 AB,试求实数t的取值范畴；在, 2 上的单调性18试用定义争论并证明函数f x ax1a1x2219已知二次函数f x x216xq31 假设函数在区间q1,1 上存在零点 ,求实数 q的取值范畴 ; 51？假设2 问:是否存在常数0q10,使得当xq,10时, f x 的最小值为存在,求出 q 的值,假设不存在,
9、说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20为了预防流感, 某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y 毫克与时间 t 小时成正比；药物释放完毕后, y 与 t 的函数关系式为y1ta a 为常数,如以下图据图中供应的16信息,答复以下问题：1写出从药物释放开头, 每立方米空气中的含药量之间的函数关系式；y毫克与时间 t小时2据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 教室；那么药物释放开头,至少需要经过多少小时 到教室？0.25 毫克以下时,同学方可进y毫克后,同学才能回
10、121已知集合 M 是满意以下性质的函数f x 的O0.1f x 01f x 0f1t小时全 体 ： 在 定 义 域 内 存 在 0x, 使 得成立1函数f 1 x是否属于集合M ？说明理由； 2设函数f x 2xx ,证明：f x M22xb是奇函数；1求a b 的值；22已知定义域为 R的函数f x1a2假设对任意的 tR ,不等式f t22 f2t2k0恒成立,求实数 k 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：名师归纳总结 DCACA BCDCD CA 16. 第 12 页,共 17 页1
11、3. 3 14. 3 215. ylog1|x|等2171t322 4t3218a1时递增,a1时递减220.619120q1229 10 0t0.1201y1t0.1 t0.12t162x2x2的零点问题211不属于2转化为争论y221a2,b12k13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高一必修 1 测试一、挑选题： 、 设 全 集UZ,集 合A,1,12,B1 0,1,2,从 A 到 B 的 一 个 映 射 为xyfx|x|,其中xA ,yB,Py|yfx,就xB CUP_；2x 是方程x10x3的根,就x 1x 2值为2、已知x 是方程xlg x
12、3的根,_；3、已知函数yfx的图象关于直线x1对称,且当x0时fx1,就当xx2时fx_；4、函数 y f x 的反函数 y f 1 x 的图像与 y 轴交于点 P 0,2如以下图 ,就方程f x 0 在 1,4 上的根是 x2 e x 1, x ,25、设 f x log 3 x 21,x 2.就 f f 2 的值为A、0 B、1 C、2 D、36、从甲城市到乙城市 m 分钟的 费由函数 f m 1 . 06 3 m 7 给出,其中4 4m 0,m 表示不大于 m 的最大整数如 3 3 , 3 . 9 3 , 3 1, 3,就从甲城市到乙城市 .5 8 分钟的 费为 _；7、函数 f x
13、ax 1在区间 2 , 上为增函数, 就 a 的取值范畴是 _；x 2x 12 2 , x , 2 8、函数 y 1 x 的值域为 _；2 2 , x 2 , A、 3 , B、 , 0 C、 , 3 D、 2 0, 2 22 x 19、假设 f 5 x 2,就 f 125 _ 210、已知映射 f : A B,其中 ABR,对应法就为 f : x y x 2 x 3假设对实数 k B,在集合中 A 不存在原象,就 k 的取值范畴是 _11、偶函数 f x 在（-,上是减函数, 假设 f -1 f lg x ,就实数 x 的取值范畴是_名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共
14、17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、关于x 的方程|x24x3|a0有三个不相等的实数根,就实数a 的值是_；13、关于 x 的方程1x11a有正根,就实数a 的取值范畴是 _ 2lg14、已知函数 fx=log1x 2log1x5,x2, ,就当 x = ,fx 有最大值44；当 x = 时, fx有最小值. 二、解答题：本大题共小题,解答时应写出文字说明、演算步骤m ,a15、已知集合 A,123, ,m,集合Bx47,a4,a23 a,其中,xA ,yB .f:y3x1是从集合 A 到集合 B 的函数,求mN*,aN*,A,Bx2ax3,当x,22 时,fxa
15、恒成立, 求a的最小值16、已知函数fx 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17、已知函数fx2x1,将函数yf1 x的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,就得到 y g x 的图象1写出 y g x 的解析式；2 12求 F x g x f x 的最小值 . 18、一片森林面积为 a ,方案每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,就砍伐到面积的一半时,所用时间是T 年为爱护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1 已知到今年为止,森林剩余面积为原先的 42 21到今年为止,该森林已砍伐了多少年？2今后最多仍
16、能砍伐多少年？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1、0 ,22、3、x14、35、26、.5 83元7、a18、D2 ,0229、010 、,211、 0 ,1 10 10 ,13、12、 a =1,三、解答题：15、由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,因此,值域中的每一个元素,在定义域中肯定能有原象与之对应名师归纳总结 6由对应法就, 1 对应 4,2 对应 7,3 对应 10, m 对应3m1得第 16 页,共 17 页mN*,aN*,a410,a23 a10,a2a5舍去又3m1
17、24,m5 ,故A,123, 5,B4 ,7, 10, 16.16、设fx 在2,2上的最小值为ga,就满意gaa的 a 的最小值即为所求配方得fxxa23a2|x|2 241当2a2时,ga 3a2,由3a2a解244a2 ,4a2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2当a2时gaf2 272a ,由72aa得aa777a423 当a2时,gaf72a,由72 aa得,这与a4冲突,23此种情形不存在名师归纳总结 综上争论,得7a2amin7第 17 页,共 17 页17 、1f1xlog2x1, 向 左 平 移 个 单 位 , 向 上 平 移 个
18、单 位 , 得 到y1log2x21,ylog 2 x2 ,即gx log2x2x22Fxlog2x22log2x1 log2x2x21log22x215x2当且仅当x2即x2 x0时,Fx min5x218、设每年降低的百分比为x 0x11设经过 M 年剩余面积为原先的2 就 2a 1xT1aTlg1x lg1. 22又a 1x M2aMlg1x lg2Tlog212MT22M222到今年为止,已砍伐了T 年22设从今年开头,以后砍了N 年,就再砍伐N 年后剩余面积为2a1xN2由题意,有21xN1a,即2 1x N12a424由1知1xT11x1121N1TT22224化为1N21213 2N3N3TT22T22故今后最多仍能砍伐3T年2- - - - - - -