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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 2 测试试卷一、挑选题1. 已知直线经过点A0,4 和点 B1, 2,就直线AB的斜率为D2xy50A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点 1,3 且平行于直线x2y30的直线方程为Ax2 y70 B 2xy10Cx2y503. 以下说法不正确的选项是 A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是肯定是平行四边形；B同一平面的两条垂线肯定共面；C. 过直线上一点可以作很多条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 5x 4已知点A 1,2、B3,1,就线段 AB 的垂直平
2、分线的方程是A4x2y5 B4x2y5 Cx2y5 Dx2y5. 在同始终角坐标系中,表示直线yax 与 yxa 正确的选项是y y y y O x O x O x O ABCD6. 已知 a、b 是两条异面直线,c a,那么 c 与 b 的位置关系7. 设 m、n 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出以下四个命题：假设 m, n /,就 mn假设/ /,/ /, m,就 m假设 m /, n /,就 m/n假设,就/其中正确命题的序号是 A和B和C和D和8. 圆x2 1y21与直线y3x 的位置关系是3A相交B. 相切C. 相离 D. 直线过圆心9. 两圆相交于点A 1,3、B m,1,
3、两圆的圆心均在直线xy+c=0 上,就 m+c的值为A 1 B2 C3 D0 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 在空间四边形 ABCD各边 AB、BC、CD、 DA上分别取 E、F、G、H四点,假如 EF、GH相交于点 P,那么 BD 上11. 假设 M、N分别是ABC边 AB、AC的中点, MN与过直线 BC的平面 的位置关系是 相交或 MN C. MN 或 MN D. MN 或 MN与 相交或 MN 12. 已知 A、B、C、D是空间不共面的四个点,且 ABCD, ADBC,就直线 BD与 AC二 填
4、空题13. 已知 A1,-2 ,1, B2,2,2,点 P在 z 轴上,且 |PA|=|PB|, 就点 P的坐标为；14. 已知正方形 ABCD的边长为 1,AP平面 ABCD,且 AP=2,就 PC；15. 过点 1, 2且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；2 x y 7 0 上的圆 C与 y 轴交于两点 A 0, 4,B 0, 2,圆 C的方程为三 解答题1712 分 已知 ABC三边所在直线方程为 边上的高所在的直线方程 . AB：3x+4y+12=0,BC：4x3y+16=0,CA：2x+y2=0,求 AC2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 1812 分 如图,已知ABC是正三角形, EA、CD都垂直于平面ABC,且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE的中点,求证：1 FD 平面 ABC; 2 AF平面 EDB. EAFDCM B19. 12 分如图,在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中, E、 F、G分别是 CB、CD、CC1的中点,（1）求证：平面A B1D1 平面 EFG; 2求证：平面AA1C面 EFG. D1FB1EC1A1GADBC3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.12 分 已知
6、圆 C同时满意以下三个条件：与y 轴相切 ; 在直线 y=x 上截得弦长为27 ; 圆心在直线 x3y=0 上. 求圆 C的方程 .21.12 分 设有半径为3km的圆形村落, A、B 两人同时从村落中心动身,B向北直行, A先向东直行,出村后不久, 转变前进方向, 沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇 . 设 A、B两人速度肯定,其速度比为3：1,问两人在何处相遇？4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 14 分已知圆 C：x 1 2y 29 内有一点 P2,2,过点 P作直线 l 交圆 C于 A、
7、B两点 . 1 当 l 经过圆心 C时,求直线 l 的方程；2 当弦 AB被点 P 平分时,写出直线 l 的方程；3 当直线 l 的倾斜角为 45o时,求弦 AB的长 . 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 5 12=604 5 6 7 8 9 10 11 12 BD的方题号1 2 3 答案B A D B C C A A C A C A 二、填空题： 4 4=16 6 15 y=2xBD或 x+y-3=0 16. x-22+y+32=5 13. 0,0,3 14. 三 解答题. AC,kBDk11. A
8、C边上的高线3x46120解得交点B 4,0,AC24x36160程为y1x4 ,即x2y40. EA E218 F 、M分别是 BE、BA的中点 FM EA, FM=1 2 EA、CD都垂直于平面ABC CD EA CD FM 又 DC=a, FM=DC 四边形 FMCD是平行四边形 FD MC FB2F3B1E9C1D圆FD 平面 ABC 2因 M是 AB的中点,ABC是正三角形,所以CMAB AD1C又 CMAE,所以 CM面 EAB, CMAF, FD AF, 因 F 是 BE的中点 , EA=AB 所以 AFEB. M 1912 分如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E、F
9、、G分别是 CB、CD、CC1 的中点,（2）求证：平面A B1D1 平面 EFG; A1G2求证：平面AA1C面 EFG. DaBC20 设所求的圆C与 y 轴相切,又与直线交于AB,圆心 C在直线x3y0上,圆心 C3a,a,又与 y 轴相切, R=3|a|. 又圆心 C到直线 yx=0 的距A离|CD|3 a2a|2|a.|AB|27|,BD|73,1. 在 Rt CBD中,R2|CD|272,9a22a27 .a2,1ax2圆心的坐标C分别为 3,1和 3, 1,故所求圆的方程为3y1或x3 2y1 29. 21 解： 如图建立平面直角坐标系,由题意可设 A、B 两人速度分别为 3v
10、千米 / 小时,v 千米 / 小时,再设动身 x0 小时,在点 P 转变方向,又经过 y0 小时,在点 Q处与 B相遇 . 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 P、Q两点坐标为 3vx 0, 0 , 0,vx 0+vy0. 由 |OP| 2+|OQ| 2=|PQ| 2 知, 3 分. 3vx02+vx 0+vy 02=3vy 02, 即x0y 05x04y00. x 0y00,5x 04y0 6 分将代入kPQx 0xy0,得kPQ3. 8 分304又已知 PQ与圆 O相切,直线PQ在 y 轴上的截距就是两个相
11、遇的位置设直线y3xb与圆O:x2y29相切,4就有|4 b|23,b15. 11 分3244答： A、B 相遇点在离村中心正北33千米处 12 分422. 1 已知圆 C：x12y29的圆心为 C1,0,因直线过点P、C,所以直线l 的斜率为 2,即 2x-y-20. 直线 l 的方程为 y=2x-1,2 当弦 AB被点 P 平分时, l PC, 直线 l 的方程为 y 2 1 x23 当直线 l 的倾斜角为 45o时,斜率为 1,直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,圆心 C到直线 l 的距离为 1,圆的半径为 3,2弦 AB的长为 34 . 7 2 , 即 x+2y-6=0 即 x-y=0 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页