《2022年电磁场与电磁波总结---期末复习用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年电磁场与电磁波总结---期末复习用.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_电磁场与电磁波总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、矢量代数A . B=ABcosAB =eAB第一章ABsinA . BC=B . CA=C . AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCB A CC A C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、三种正交坐标系1. 直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_矢量线元dlex xey yez z矢量面元dSexdxdyey dzdxezdxdy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品_精品资料_体积元 dV = dx dy dz单位矢量的关系exey2. 圆柱形坐标系ezeyezexezexey可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_矢量线元dle dedez dz l矢量面元 dSed dzezdd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体积元 dVd d dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位矢量的关系eeez3. 球坐标系eez= eezee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2矢量线元 dl =er dr+ erder sind矢量面元 dS = err sind
3、d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体积元 dVr 2 sindrd d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位矢量的关系ere eee= ereere可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、矢量场的散度和旋度1. 通量与散度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A dSdivAAlimA dSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 环流量与旋度3. 运算公式S.l A dlrotA=env0.l AlimS0vdl maxS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AAxAyAzA1A 1AAz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyzz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1r 2rr 2Ar 1r sinsinA 1Ar sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_exeyezeeezAA1xyzzAxAyAzAAAz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_er1Ar 2 sinr Areer Ar sinAz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 矢量场的高斯定理（散度定理）与斯托克斯定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、标量场的梯度.S
5、 A dSVA dV.l A dlSA dS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 方向导数与梯度标量函数 u 的梯度是矢量,其方向为u 变化率最大的方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_llulimuM u M 0 uu cosu cosu cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l0P0l P0xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lu eucosgraduu eeueu + eu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nxyznxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
6、资料_2. 运算公式ueueueu xyzueue1ueuzz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyzuuere 1ue1u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrr sinz五、无散场与无旋场可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 无散场A0FAA为无散场 F 的矢量位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 无旋场六、拉普拉斯运算算子1. 直角坐标系u02uF-u2 u2 uu为无旋场 F 的标量位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2u2 Ae2 Ae2 Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2z2
7、xxyyzz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A,Axxxx222yy yy2,222Azz zz222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyzxyzxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 圆柱坐标系21u12u2u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u22z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Ae2 A1 A2Ae2 A1 A2Ae2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222zz可编辑资料 -
8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 球坐标系2u1r 2u1sinu12 u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 2rrr 2 sinr 2 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r 2 sin2r 2 sin22Ar12 cosA2 Ae2rArr2 A2 cot2A2A2rr2Ar2rsin2e2A2rAr1A2 cosAe2 Arsin2rsin22Arsin22七、亥姆霍兹定理假如矢量场 F 在无限区域中到处是单值的,且其导数连续有界,就当矢量场的散度 、 旋度边界条件 （ 即 矢 量 场 在 有 限 区 域V 边 界 上 的 分 布 ） 给
9、定 后 , 该 矢 量 场F唯 一 确 定F r r Ar 其中r 14VF r dV rrAr 14VF r dV rr其次章一、麦克斯韦方程组1.静电场真空中：. S EqdS=1VdV （高斯定理）E（高斯定理微分形式）000. l Edl0E0 （无旋场）场强运算：E r 1rrr 40V r dV r 3介质中：.S DdSDE0极化：Dr0 EE电介质中高斯定律的微分形式说明电介质内任一点电位移矢量的散度等于该点自由电荷体密度,即 D的通量源是自由电荷,电位移线始于正自由电荷最终负自由电荷.极化电荷面密度PSPnP en 极化电荷体密度PP2.恒定电场电荷守恒定律：sJ dsdqd
10、tddtVdvJt0传导电流：JE恒定电场方程：.SJ dS0J0和为q. l Edl00 EPD1e 0 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 恒定磁场真空中： .l B dl0 I （安培环路定理）.S B dS0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B4 Vr3rHdlI.S BdS0HJB0磁感应强度：0 JB r B00J rrr dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_介质中： .l磁化： HBMB10m 0 H =r0H =H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
11、- 欢迎下载精品_精品资料_4. 电磁感应定律蜒l EindldBdtSdS +vBdlC（法拉第电磁感应定律 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EBt5. 位移电流D时变条件下电留恋续性防程：HJtd D位移电流：J ddt6. Maxwell Equations及各式意义D. HdlJ dSDlStHJt. EdlBdSBlStEt.S DdSVdVDB0.S BdS0二、边界条件1. 一般形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_en E1E 2 0en H 1H 2 J（S）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_enD1D2 SenB1B2 0可编辑
12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 抱负导体界面和抱负介质界面enE10en E1E2 0enH 1J Sen H 1H 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_enD1SenB10enD1enB1D2 0B2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件第三章可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位函数方程：Er dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 0V | rr |220可编辑资料 -
13、- - 欢迎下载精品_精品资料_12电位的边界条件：12121const11（媒质 2 为导体）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ssnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 电容q定义： C两导体间的电容： Cq / U任意双导体系统电容求解方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 静电场的能量n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N个导体：Wei qi连续分布： WeVdV电场能量密度：eD E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、恒定电场分析1.
14、 位函数微分方程与边界条件q蜒S DdSC2UEdlEdSS2Edl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位函数微分方程：20边界条件：12en J1J 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ne J 1nn12J 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式：JE焦耳定律的微分形式：PEJdVV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 任意电阻的运算22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
15、料_R1U1 EdlEdl1（ R =L ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GIJdSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 静电比拟法：SSC G ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q蜒S DdSEdSSISdSEdSS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_JC22G22UEdlEdlUEdlEdl1111三、恒定磁场分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 位函数微分方程与边界条件矢量位： BAA r 0J r dV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
16、4 Vrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_磁矢位的泊松方程2 AJ拉普拉斯方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_磁矢位边界条件A1A2en 1A11A2 J s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m标量位：2012m2m1m1m 221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 电感B dSSnn.l Adl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义： LIIILLiL0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 恒定磁场的能量N 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N个线圈： Wmj 1 2I jj连
17、续分布： WmAJdV磁场能量密度：mHB2 V2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、边值问题的类型（1） 狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值（2） 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值（3） 混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：f s nf sfs2f s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 自然边界： limrr有限值112n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、唯独性定理静电场的惟一性定理： 在给定边界条件 （边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布） 下,空间静电场被唯独确定.静电场的唯独性定理是
18、镜像法和分别变量法的理论依据.6 、镜像法依据唯独性定理,在不转变边界条件的前提下,引入等效电荷.空间的电场可由原先的电荷和全部等效电荷产生的电场叠加得到.这些等效电荷称为镜像电荷,这种求解方法称为镜像法.挑选镜像电荷应留意的问题：镜像电荷必需位于待求区域边界之外.镜像电荷 或电流 与实际电荷 或电流 共同作用保持原边界条件不变.1. 点电荷对无限大接的导体平面的镜像q q二者对称分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 点电荷对半无限大接的导体角域的镜像由两个半无限大接的导体平面形成角形边界,当其夹角2n 1 个镜像电荷.3. 点电荷对接的导体球面的镜像, n 为整数时,该角
19、域中的点电荷将有nPr ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2qq , bdd4. 点电荷对不接的导体球面的镜像CrR r2R qa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r1qa q , baddqabqqq ,位于球心dd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 电荷对电介质分界平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q- 112 q , q12212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期末复习提纲1. 什么是标量与矢量.标量场,矢量场的性质.2. 矢量加减运算及矢量与标量的乘法运算的几何意义是什么.3. 梯度与方向导数的关系
20、是什么.试述梯度的几何意义 , 写出梯度在直角坐标中的表示式. 4 . 给出散度的定义及其在直角坐标中的表示式.5. 试述散度的物理概念 , 散度值为正 , 负或零时分别表示什么意义.6. 什么是无散场和无旋场.任何旋度场是否肯定是无散的, 任何梯度场是否肯定是无旋的.7. 散度定理,斯托克斯定理及亥姆霍兹定理的描述及意义.8. 媒质的本构关系.9. 给出电位与电场强度的关系式,说明电位的物理意义.10. 试述电留恋续性原理.11、自由电荷是否仅存于导体的表面12、处于静电场中的任何导体是否肯定是等位体13. 麦克斯韦方程组及其意义.14. 一般情形及抱负情形下边界条件.15 标量电位的满意的
21、微分方程、边界条件及相关应用16 给出矢量磁位满意的微分方程式、边界条件及相关应用.17、什么是磁化强度？它与磁化电流的关系如何？18、试述介质中恒定磁场方程式及其物理意义.19、什么是自感与互感？如何进行运算？20. 比拟法运算电容及电导.21. 镜像法习题： p30摸索题： 1.7-1.12p31 1.11.81.121.161.17P40 例 2.2.1P54例 2.4.1P65例 2P83 摸索题 2.4 2.6P84 习题 2.7 2.9 2.10 2.15P94例 3.1.3P96例 3.1.4P109例 3.2.2P117例 3.3.3 3.3.4 3.3.5P165摸索题 3.13.23.3 3.4P166习题 3.1 3.2 3.4 3.5 3.7 3.11 3.18可编辑资料 - - - 欢迎下载