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1、“1.6.1,整式乘除-完全平方公式”导学案,北师大,七年级下册课题:1.6.1整式的乘除-完全平方公式(导学案) 姓名 内容 P23-P24 课时 1 导 学 目 标 1.经验探究完全平方公式的过程,进一步发展推理实力(重点) 2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简洁的计算.(难点) 3.了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景,发展几何直观观念. 导学重点: 理解完全平方公式的结构特征,精确运用完全平方公式进行运算。导学难点: 理解完全平方公式及其探究过程。 导 学 过 程 课前回顾 由下面的两个图形你能得到那个公式? 公式: 公式结构特点: (1)左边:两数 、两数 的乘积 (
2、2)右边:两项( 平方减 平方) 探究新知 1、视察下列算式,他们能用平方差公式计算?假如不能,如何计算? (m+3)2 (2+3x)2 解:原式= 解:原式= 2、视察发觉结果有几项?每一项是怎么得到的?能猜想下面的算式等于多少吗? (a+b)2= 导 学 过 程 探究新知 3、如何验证等式:(a+b)2=a2+2ab+b2 新知 1、完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 口诀:完全平方得三项,首平方、尾平方、乘积2倍放中心。 例题讲解 1.利用完全平方公式计算: (1)(4x+5y)2 (2)(2x+y)2 解:原式= 解:原式= 议一议 (a-b)2=? 你是怎样计算的? 导
3、学 过 程 新知 1、完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 口诀:完全平方得三项,首平方、尾平方、乘积2倍放中心, 。 例题讲解 例2.利用完全平方公式计算: (1)(2x-3)2 (2) (mn-a)2 解:原式= 解:原式= 当堂练习 1.下面各式的计算是否正确?假如不正确,应当怎样改正? (1)(x+y)2=x2+y2 ( ) (2) (2x+y)2 =4x2 +4xy+y2( ) (3)(x +y)2 =x2+2xy+y2( ) (4)(xy)2 =x2y2 ( ) 2.运用完全平方公式计算: (1) (6a+5b)2; (2) (4x3y)2; 解:原式= 解:原式= (3)(2m1)2 ; (4). 解:原式= 解:原式= 导 学 过 程 课堂小结 拓展 拓展 假如36x2(m1)xy25y2是一个完全平方式,求m的值 作业 新课标: 1.6.1 完全平方公式 学习心得