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1、1.6 完全平方公式预习案一、学习目标1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1.阅读课本第 23-27 页2.完全平方公式运算法则：两数和(或差)的平方，等于这.两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.3.完全平方公式：(a土b)，=T=4.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央(加减看前方，同号加异号减)。3.平方差公式运算巩固练习：.(工+以二。(2).=。(3).(.门：一三、预习检测1、下列各式中哪些可以运用完全平方公
2、式计算(1)(a+bfa+c)(2)(x+y(-y+x)(3)(ab-3x(-3x+ab)(4)(-m-nj(m+n)2.运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)99223.右 x+4x+k=(x+2),贝 Uk=224.计算(x-y)-(y+2x)(y-2x).2探究案一、合作探究(9 分钟)，要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究：.完全平方公式推导过程：2、结合图形，理解公式，与.同学交流。根据图形完成下列问题：如图：AB 两图均为正方形，(1)图 A 中正方形的面积为,(用代数式表示)图 I、n、出、W 的面积分别为c由此可以得到等式：(2)图 B 中，
3、正方形的面积为,出的面积为,I、n、iv 的面积和为,用日 I、n、iv 的面积表示出的面积。3、归纳完全平方公式：(a+b)=(a-b)=22思考：你列出的算式是什么运算？4、探究规律：(1).(2x3)=()(上()2(ab)2ab2(2).(a-3b)=()(上()_:(a-b)2=a2-2abb23、仿照计算，寻找规律(1a-b)=()(J_(_)。22(x+2a)=()(IS)_。2249=()=()()_。2小结：完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。二、小组展示（7 分钟）每小组口头或利用投影仪展示，一个小组展示时，其他组要
4、积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容行小组（随机）第一 组第一 组点评小组（随机）第一 组第一 组三、归纳总结本节课学习了完全平方公式，通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习完全平方公式，并能够正确地运用完全平方公式进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。（要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）四、课堂达标检测1.下列运算正确的是（）A.a+a2=2a1B.（-2a）=4a35326C.（a+b）2=a+bD.a6+a2=a2232.指出下列各式中的错误，并加以改正：22(1)（2a-1）2=2a2-2a1(2
5、a1)2=4a21(3)(_a-1)2=a2-2a-13,用完全平方公式计算：,、_(1)(2x+3)(2)(4x-5y)(3)(a+b3)2_2一、2一、o4.若+别孙+4y，是一个完全平方式，则 m 的值是A、12B、T2C、土 12D、6本节课你学到了什么？有什么收获和体会?五、学习反馈还有什么困惑?参考答案预习检测1、(3)(4)2、(1).16w:+8+w2;(2)y一.99N=(100T=10200+1=98013、44、计算:(x-y);-(j+2Xr-2x)=x2-2xy+y2-(y2-4x:)=x=-2xy+j2v+4x-5x-2xy课堂达标检测1、B2、222错怎一始=垢+工(2%错的+iy=一十3一卜白上错(-a-i):=d:+2i+iQOJAr+llY+ft0.1-4的+25优。炉-加+/-命-劭+93、4、C 解析：可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。