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1、数学 七年级下册 北师版第一章整式的乘除6完全平方公式完全平方公式第第1课时完全平方公式的认识课时完全平方公式的认识1(3分分)利用利用图图形中面形中面积积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图图，我，我们们可以得到两数和的平方公式：可以得到两数和的平方公式：(ab)2a22abb2.你根据你根据图图能得到的数能得到的数学公式是学公式是()Aa(ab)a2abB(ab)2a22abb2C(ab)(ab)a2b2Da(ab)a2abB2(4分分)下列不能利用完全平方公式下列不能利用完全平方公式计计算的是算的是()A(xy)2 B(xy)2C(xy)2
2、Dx2y23(4分分)(武武汉汉中考中考)运用乘法公式运用乘法公式计计算算(x3)2的的结结果是果是()Ax29 Bx26x9Cx26x9 Dx23x9DCD 5(4分分)(焦作月考焦作月考)如果如果(x2)2x2kx4，那么，那么k的的值值是是()A2 B2 C4 D4C2xy 16b2(2)(3m4n)2；解解：原式：原式9m224mn16n2(3)(ab1)(ab1)；解：原式解：原式a2b22ab1(4)(x3)2(x2)(x1).解：原式解：原式x26x9x22xx25x11一、一、选择题选择题(每小每小题题5分，共分，共10分分)8(郑郑州五十一中月考州五十一中月考)若多若多项项式
3、式x2kx16是某个整式的平方，是某个整式的平方，则则k的的值值是是()A4 B4 C4 D89如果如果x，y是有理数，是有理数，设设N3x22y218x8y35，那么，那么()AN一定是一定是负负数数BN一定不是一定不是负负数数CN一定是正数一定是正数DN的正的正负负与与x，y的取的取值值有关有关DB二、填空二、填空题题(每小每小题题5分，共分，共10分分)10(安安顺顺中考中考)若若x22(m3)x16是关于是关于x的完全平方式，的完全平方式，则则m_11如如图图，长长方形方形ABCD的周的周长长是是20 cm，以，以AB，AD为边为边分分别别向外作正方形向外作正方形ABEF和正方形和正方
4、形ADGH，若正方形，若正方形ABEF和正方形和正方形ADGH的面的面积积之和之和为为68 cm2，那，那么么长长方形方形ABCD的面的面积积是是_ 1或或716cm2三、解答三、解答题题(共共40分分)12(15分分)计计算：算：(1)(x21)24x2；解：原式解：原式x42x214x2x42x21(2)x(x2y)(xy)2；解：原式解：原式x22xy(x22xyy2)x22xyx22xyy2y2(3)(xy)2(xy)2(x2y2)2.解：原式解：原式(xy)(xy)(x2y2)2(x2y2)(x2y2)2(x4y4)2x82x4y4y8【素养提升】【素养提升】14(15分分)对对于一
5、个于一个图图形，通形，通过过两种不同的方法两种不同的方法计计算它算它们们的面的面积积，可以得到一个，可以得到一个数学等式，例如数学等式，例如图图可以得到可以得到(ab)2a22abb2，请请解答下列解答下列问题问题：(1)类类似似图图的数学等式，写出的数学等式，写出图图表示的数学等式：表示的数学等式：_；(2)若若abc10，abacbc30，用上面得到的数学等式求，用上面得到的数学等式求a2b2c2的的值值；(3)小明同学用小明同学用图图中的中的x张边长为张边长为a的正方形，的正方形，y张边长为张边长为b的正方形，的正方形，z张边长为张边长为a，b的的长长方形拼出一个面方形拼出一个面积为积为(a7b)(9a4b)的的长长方形，求方形，求(xyz)的的值值(abc)2a2b2c22ab2ac2bc解：解：(2)因因为为(abc)2a2b2c22ab2ac2bc，所以，所以a2b2c2(abc)22(abacbc)10223040(3)由由题题可知，所拼可知，所拼图图形的面形的面积为积为xa2yb2zab，因，因为为(a7b)(9a4b)9a24ab63ab28b29a267ab28b2，所以，所以x9，y28，z67，所以，所以xyz92867104