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1、四年级下册三角形三边的关系教案人教版四年级数学下册三角形三边的关系学案 四年级数学下册三角形三边的关系学案 教学内容 人教版义务教化课程试验教科书数学四年级下册P82页。 教学目标 1让学生通过动手实践、自主探究、合作沟通发觉三角形随意两边之和大于第三边。 2能推断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形随意两边之和大于第三边这一学问解决生活中的简洁的实际问题,感受到生活中到处有数学。 3通过学习发展学生的空间观念，使学生体验胜利的喜悦,激发学生学习数学的爱好。 教具、学具打算 多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,试验表格。 教学过程 一、创设情境,导入新课 师:(出示课件)同学们
2、看,图上这些地方你们都熟识吗？ （我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。） 师:假如把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形? 师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？ 师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路? 师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢? 师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里沟通一下。 师:大多数的同学都是从生活阅历中发觉走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的方法证明
3、我们的这种推断是正确的呢? (学生困惑,默默无语.) 师:今日我们就用数学的方法来探讨一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的? （板书课题：三角形的三边关系） 二、设疑激趣，动手探究 师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，随意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种状况。） 师:有两种看法,究竟谁的揣测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发觉。 师:我请一位同学上来随意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？ （学生上台演示，其他同学看。） 师:这位同学围成三角形了吗？（依据学生的状况将数据填在表格中）你们想不想试试？
4、 师:请拿出老师为你们打算的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。 同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 （单位：厘米） 能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是： 不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是： 你的重大发觉 三、汇报沟通,发觉规律 让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。 师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发觉了什么？ 依据学生的状况,进行课件演示能围成和不能围成两种状况。（不能围成又有两种状况:两条边之和等于第三边的
5、状况；两边之和小于第三边的状况） 师:究竟什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢? 结论一:两边之和大于第三边。 师:同学们都同意这个结论吗?有不同看法吗? 依据学生的状况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3107，那为什么不能围成一个三角形呢？ 师:看来同学们发觉的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二:三角形随意两边之和大于第三边。 师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们随意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。 师:同学们真了不得,通过大家的共同努力,发觉了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中随意两边之和大于第
6、三边。 四、学以致用,解决问题 1说明老师所行路途的缘由。 2推断。 (1)(2)(3)(4)3（课件演示）小猴盖新居，他打算了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？ 五、全课小结。 四年级数学下册三角形三边的关系导学案 四年级数学下册三角形三边的关系导学案 教学目标：.理解两点之间线段最短，理解三角形随意两边的和大于第三边。2.经验拼一拼、移一移等操作活动，探究、归纳出三角形三边的关系，培育学生自主探究，合作沟通、抽象概括实力，积累活动阅历。3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。教学重点：理解三角形随意两边之和大于
7、第三边。教学难点:理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“随意”二字的含义。教学资源：小棒、多煤体课件。教学活动：同学们好，这节课我们探讨三角形三边的关系。一、创设情境，导入新课。1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间全部连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）三角形三边的关系教学设计2.实物展台上放三根小棒：，现在这样
8、围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3.假如从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想方法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就肯定能围成三角形吗？这节课我们一起探讨三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。二、操作演示，视察发觉。1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2.随意取三根摆一摆三角形，会有几种状况？(课件：6、5、3；6、5、2；6、3、2；5、3、2。3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组沟通有什么发觉？。4.组织全班沟通：学生边
9、说，老师边课演示。（第一种状况：6+53，6+35，5+36；其次种状况：6+52，6+25，5+26；第三种状况：6+32，6+23，3+26；第四种状况；5+32，5+23，3+25。三角形随意两边的和大于第三边。三、实践应用，拓展延长。在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）四、反思总结，自我建构。这节课你有什么收获？（三角形随意两条边的和大于第三边。）这节课我们就探讨到这儿，同学们再见! 人教版四年级下册三角形之三角形的内角和数学教案 人教版四年级下册三角形之三角形的内角和数学教案 三角形的内角和 教学内容： 教材第67页的内容及第69页练习十六的第13题。 课型 新课 教学目
10、标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉并证明三角形内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意义、探究精神和实践实力。 教学重点： 经验“三角形内角和是180”这一学问的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和是180的探究和验证。 教具学具： 多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。 教学过程： 一、情境导入 师：我们已经相识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角 师：三条
11、线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，起先。 （设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出在哪儿呢？着肯定有什么奇妙吧？想不想知道？这就是我们今日探讨的与三角形的内角和有关的数学学问。（板书课题：三角形的内角和） 二、自主探究 师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。 （课件出示锐角三角形、直角
12、三角形和钝角三角形图） 生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。 师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种方法求出三角形的内角和？ 生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。 师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。 强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。 生：通过测量发觉，随意一个三角形，三个内角度数的和都是180 师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180吗？ 生：用剪刀把三角形的三个内角剪下
13、来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180。 师：谁能展示一下？ 生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发觉直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发觉钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180 三、探究结果汇报 师：同学们这节课有什么收获？ 生：我知道了三角形的内角和是180 师：同学们通过思索探究、合作沟通，发觉了三角形内角和是180，看似简洁的量量算算、剪剪拼拼，事实上是探究学问的试验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的
14、作用，希望同学们在今后的学习中驾驭更多的本事。 四、师生总结收获 师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？ 生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。 生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180。 生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。 五、板书设计 人教版四年级下册三角形之三角形的分类数学教案 人教版四年级下册三角形之三角形的分类数学教案 三角形的分类 教学内容： 教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课 教学目标： 1、通过实际操作、探究，驾驭三角形
15、的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 2、通过视察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探究精神、归纳概括实力、逻辑思维实力和空间想象实力。 3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验胜利的喜悦，从而激发学生学好数学的热忱，同时懂得合作可以提高效率的道理。 教学重点： 通过思索、自主探究、合作沟通，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形精确的地进行分类。 教学难点： 能够驾驭各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。 教具学具： 多媒体课件、各种三角形图形。 教学过程： 一、情境导入 师：假如让你
16、把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？ （学生回答） 师：既然如此，假如把三角形进行分类，你觉得应当按什么样的标准来分呢？为什么？ （引导学生说出缘由） 师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来探讨三角形的分类。 （板书：三角形的分类） 二、自主探究 1、相识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 课件出示例5. 师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角 生1： 通过测量发觉，有些三角形的三个角都是锐角。 生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。 生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。 师：三个角都是锐角的三角形叫
17、锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 2、把三角形根据角进行分类。 师：假如把全部的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？ （课件出示三种三角形的关系图） 3、相识直角三角形的直角边和斜边。 （课件出示直角三角形图） 师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发觉什么？ 生：通过测量发觉，在直角三角形的三条边中，斜边最长。 4、相识等腰三角形和等边三角形。 （课件出示等腰三角形和等边三角形图） 师：视察
18、三角形的三条边会发觉什么？ 生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。 师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。 5、相识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。 师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。 6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。 师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？ 生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特别的等腰三角形，但是
19、等腰三角形不肯定是等边三角形。 7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及相识等腰直角三角形。 通过测量等腰三角形和等边三角形的角发觉：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。 有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。 三、探究结果汇报 师：哪一组的同学情愿为大家展示一下按角分类的成果呢？ （老师依据学生的讲解并描述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 师：按边分呢？ 生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成随意三角形、等腰三角形、等边三角形。 四、师生总结收获 师：这节课，
20、你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？ 生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。 师：今日你学会了什么数学方法？ 生：分类。 师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。 五、板书设计 北师大版四年级数学下册三角形边的关系教案 北师大版四年级数学下册三角形边的关系教案 一、教材 三角形边的关系这节课是北师大版义务教化课程标准试验教科书小学数学四年级下册其次单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要探讨的问题，接着介绍以试验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形随意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。
21、教材篇幅简短，但思路清楚，要点突出，教法学法寓于其中，便利老师教学。 分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手试验，收集、整理和分析数据的探究过程，自己发觉和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步相识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的学问。同时，也为以后接着学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。 二、教法 义务教化数学课程标准指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。依据本课的内容特点，我将实践性原则
22、摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采纳的教学方法是谈话法、试验法、演示法、发觉法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，敏捷运用，期望实现最佳效果。 三、学法 义务教化数学课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。支配学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。 四、教学目标 1.通过摆一摆登封操作活动，探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边的规律。 2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探究和发觉三角形边的关
23、系的过程，培育学生发觉问题的意识及提出问题的实力，积累探究问题的方法和阅历。引导学生树立自己探究真理的志气和信念，享受胜利的喜悦。 五、说教学重难点 重点：驾驭三角形三条边的之间的关系 难点：在探究中发觉三角形三条边之间的关系 六、教学过程 这节课以“让学生主动学习”为教学指导思想，为突出重,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节： （一）谈话导入 1.出示一个三角形。（同学们，这是什么图形？） 2.什么样的图形叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。） 3.那你们想不想知道三角形的三条边有什么关系呢？今日这节课，我们就 来探讨三角形三边的关系（板书课题） （二）自主探究，合作沟通，
24、学习新知 1.合作用小棒摆三角形 请同学们将我们课前打算好的四组不同长度的小棒拿出来，同桌两个相互合作，看看哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒摆不成三角形？ 2.小组汇报 3.小组探讨： 同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？视察、比较一下这两组试验结论，你能发觉三角形三边之间有什么关系吗？ 小组探讨沟通，老师参加学生的探讨。 4.全班沟通 （1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？各小组派代表汇报一下你们组的发觉。 组1：三根长度不相同的小棒能摆成三角形 组2：两边长度加起来大于第三条边的长度的小棒能摆成三角形。 组3： 依据学生回答，举出反例：引导学生辨析，逐步完善学生相识，
25、达成共识：三角形随意两边之和大于第三边。（板书） （2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“随意两边的和”） 5.老师小结 同学们，庆贺你们探究和发觉了三角形边的关系，让我们骄傲地再说一遍这个结论。 （三）看书巩固自己看教材第27页的内容 （四）拓展应用 1.教科书第28页练一练第1题 学生独立完成，指名汇报 2.出示小明上学的路途图，请同学们细致视察，小明上学可以怎样走？有哪几条路途？在这两条路途中，走哪条路途最近？请你从数学的角度来说明这种现象。 集中分析，总结汇报 3.课本第28页练一练第2小题 学生独立完成，汇报结果 （五）课堂小结今日你学到了什么？ （六）布置作业课本28页
26、练一练第3,4小题 探究与发觉（二）三角形边的关系 教学内容： 北师大版小学数学四年级下册其次单元三角形边的关系。 教材分析： 三角形边的关系是四年级下册其次单元相识图形中的第四课内容，是小学 空间与图形领域中新增加的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形学问学习的基础上的延长。为今后学习三角形面积和应用供应了重要条件。 学生分析： 从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和探讨的，从未涉及到：两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形这一生疏领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和阅历，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段学问
27、的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有志气参加，学习的爱好和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。须要老师以学生体验过程为主，以感知探究的方法为重，赐予指导。 教学目标： 1、学问与技能：使学生发觉并理解三角形随意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培育归纳、概括实力和推理实力。 2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探究和发觉三角形边的关系的过程，培育学生发觉问题的意识及提出问题的实力，积累探究问题的方法和阅历。 3、情感看法价值观：提高学生自主探究和合作沟通的实力。激发对数学的探究爱好，引导学生树立自己探究真理的志气和信念，享受胜利的喜悦。 教学打
28、算： 多媒体课件、实物投影、小棒若干。 教学过程： 一、导入 1、师：同学们，最近几天咱们始终在围绕哪种图形进行学习？ （生：三角形）。 师：什么是三角形？ （生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。） 师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？ （生：边。） 2、说明课题 今日咱们就来共同探讨三角形的三条边之间有什么奇妙。 二、探究活动 1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。 师：刚才咱们说了由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形，那么假如用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？ 师：是不是只要给你3根小棒你就肯定能围成一个三角形？ 师：怎么验证
29、咱们说得对不对呢？ （生：实际动手摆一摆、围一围。） 师：那好，课前咱们都打算了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看活动要求。 课件出示活动要求。 学生自读活动要求，师：清晰活动要求了吗？起先吧！。 学生动手摆一摆并完成活动记录表。 汇报活动结果。 师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就肯定能摆成三角形？（生：不肯定。） 师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。） 2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。 课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。 两根短小棒长度之后小于长小棒时摆
30、不成三角形。 出示第3组小棒（2,3,6）。 师：这3根小棒能摆成三角形吗？最终会出现什么状况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。） 师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。） 师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。） 师板书：2+36 师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8） 师：咱们来视察一下这几组小棒之间的关系，什么状况下的3根小棒摆不成三角形？ 归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。 两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。 师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的
31、小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？ 课件演示。 师：出现了什么状况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。） 板书：3+3=6 师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？ 师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？ 归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。 小结 师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种状况？ 生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。 探究怎样的3根小棒能摆成三角形。 师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆揣测一下，怎样的3根小棒能
32、摆成三角形？ 生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。 师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。 学生算一算验证揣测。 师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？ 归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。 3、进一步探究三角形边之间的关系 师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。） 师：请你算一算，比一比。 学生同桌两人沟通。 个别学生汇报计算结果。 师：那么三角形的三条边之间有什么关系？ 学生思索。 归纳总结 三角形随意两边之和大于第三边。（板书） 师：这就是三角形边之间
33、的关系。刚才咱们是从这两个三角形发觉的这个结论。现在咱们利用课前画的随意三角形来算一算，看是不是随意一个三角形都具备这样的规律。 （学生计算验证） 三、随堂练习 师：通过刚才的学习我们知道了三角形随意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师打算了一些习题，敢不敢试一试？ 1、调皮从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今日所学的学问说说你的理由。 三角形边的关系教学设计 2、完成练一练1-3 四、布置作业 练一练。4 五、全课小结 四年级下册三角形的相识教案 四年级下册三角形的相识教案 一、教学内容与学情分析； 本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第
34、一课时三角形的相识。 学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的相识，能够从平面图形中辨别出三角形，相识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时支配了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。 二、教学目标 （一）学问与技能 在操作活动中，概括三角形的特征，相识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）过程和方法 在操作活动、概括中，积累相识图形的阅历和方法。 （三）情感看法和价值观 培育学生学习数学的爱好。 三、教学重难点 教学重点：理解三角形的概念，相识三角形各部分的名称
35、，知道三角形的底和高 教学难点：会画三角形的高 四、教学打算 课件、实物投影 五、过程设计 一、观赏图片，导入新课 师：同学们，老师今日带来了许多漂亮的建筑图片，我们一起来观赏一下。 师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？ 揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奇妙特别多，那么它在我们的生活中原委有什么作用呢？今日这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神奇的面纱。（板书课题：三角形的相识） 设计意图：通过建筑图片，增加学生对数学源于生活的相识，激发学生学习的爱好 二、自主探究，学习新知 1、三角形的定义 （1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。 （2）师：自学完了，假如现
36、在让你画一个三角形，你会画么？ 指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。 在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点 并提问：对他的发言你还有什么须要补充的吗？ （4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的学问，那你觉得究竟什么样的图形才能叫做三角形呢？ 指名不同的学生说。 刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。（课件出示） 师：这句话里哪个词是关键？ 师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。） 对这句话你们都理解了吗？那老师就要来考考你们了。 老师举出反例让学生推断。 （5） 师：现在你认为究竟怎样的图形才叫三角形呢？ 设计意图：帮助学生较好地理解
37、“线段”、“围成”的含义，培育学生的抽象概括实力和语言表达实力 （5）师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多的三角形，我们该怎么去区分它们呢？你们能给它们取个名字吗？（给它们标上字母） 师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC，那么这个三角形就记作三角形ABC。 在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边叫AB边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。 2、三角形的高 （1）师：看黑板上的三角形，假如小红家刚好就在点A，BC是一条小河，小红要去提水，你认为走那条路比较近？ 师：是走AB这条路吗？还是走AC这条路呢？其实啊
38、，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？ 师：对了，就是从这个顶点动身，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。 师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。 先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合，使三角尺的另一条直角边经过点A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充） 师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示） 师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的BC边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角
39、符号。（板书：高、底） 设计意图：通过创设详细情境，然后学生借助已有的学问和阅历解决详细的问题，形成学问迁移 （2）师：你会画高吗？请同学们在刚才自己画的三角形中画高。 （3）师出示推断题，哪些是三角形的高？刚才老师看到有同学的高是这样画的，他们画的对吗？为什么？ 师：第四个图形画的是高吗？想想看，它是怎么画出来的。这时候谁是底？ 师：为什么刚才把BC叫底，现在却把AB叫底呢？ 师：刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高，想一下，在这个三角形中你还能画出其他的高吗？ 师：想想看，过点B如何画AC边的高？方法也一样，把三角尺的直角边和AC边重合，经过点B就能画出这条高，这时AC边就是三角形的底
40、。（课件演示）看来在一个三角形中能画几条高？（从3个不同的顶点动身能画出3条不同的高） 师：你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢？ 设计意图：让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系 三、应用拓展，提高技能 （1）师（课件出示）：想象一下，这些三角形的高在哪里？ 师：课件出示前面三个图形的高，这些高有什么改变？这是什么缘由呢？（为什么高渐渐向右移动） 生：顶点向右移动。 师：假如顶点接着向右移动，那么最终一个三角形的高应当画在什么地方呢？ 生：与另一条边重合了。 师：这是为什么呢？（因为是直角三角形）这里AC是高，哪条是底呢？ 师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他
41、两条高吗？（学生找出） 师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。 （2）师：现在老师把这四个图形放在一起，想一想，假如顶点接着向右移动，会出现怎样的三角形，高会出现在什么地方呢？（课件出示一个钝角三角形） 学生先想象，再指出高的位置。 师：假如顶点向左边移动呢？（课件出示）高又会出现在什么地方？ 学生想象后，再指出。 师：请同学们细致视察大屏幕，这些三角形有什么共同之处？（板书：同底等高） 师：想一下，为什么这些高的长度都相等呢？（顶点在平行线上移动） 师：假如顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？ 学生回答，师演示。看来高的位置跟什么有关？是呀，同学们高是从顶点画出来的。 （3）师（隐去三角形，留下顶点和高、底的虚线）：假如以顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高，你能想象出这个三角形吗？它的底在哪里？ 师：隐去底，现在你还能想象出三角形的底在哪里吗？请你画在练习纸上。 学生画，展示学生作品。 像这样只给指定高的三角形，你能画多少个三角形？那假如高确定了，底也确定了，现在你能画出几个三角形呢？ 设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系 四、再现学问，总结反思 师：这节课你有什么收获，对于三角形的学问，你还有那些问题和怀疑？ 这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点动