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1、三角形三边的关系三角形三边的关系教学内容：教学内容：教科书第 82 页。教学目标：教学目标：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。学具：学具：不同长度的小棒。教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境师：同学们，这节课我们先来观察一幅图，请看：出示：课本 82 页例 3 情境图师：谁愿意来说图上告诉我们什么？哪三条路？（生说后课件演示）（出示）根据图上信息，你会提出什么数学问题？生：第一
2、条路比第二条路长多少？生：第三条路比第二条路长多少？生：小明走哪条路最近？生：小明上学应该走哪条路？师：同学们真会提数学问题，有的提出：小明上学应该走哪条路最近？（出示）有的问题里已经告诉了哪条路最近了。你们认为呢？为什么？请大家看（课件），第一条路与第二条路围成一个近似什么图形？第一条路是三角形的什么呢？（板书：三角形两条边的和）第二条路呢？（板书：第三条边）请同学们再观察（课件）：哪位同学能象刚才一样完整的说一说你又看到什么？根据刚才大家的判断，同学们现在得出的结论是什么？两条边的和与第三条边是什么关系？（板书：大于）是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？（板书：？）这就是我们要学习
3、的三角形三条边的关系。（板书课题）出示：三角形师：这是三角形的甲、乙、丙三边，根据刚才的猜想，你能得出什么结论呢？生：甲、乙两条边的和大于丙边师：可以用式子表示还能不能找出其他两边的和与第三条边的关系呢？课件演示：甲+乙丙，甲+丙乙，丙+乙甲二、猜测探究二、猜测探究猜一猜，下面每组三根小棒能围成三角形吗？（单位：厘米）（小棒头尾要相接）5（1）75（2）35（3）9499师：同学们都很厉害。根据同学们刚才猜测的结论，（出示）我们来猜一猜看。师：第一组三根小棒能围成三角形吗？生：师：你是怎么知道的？引：刚才同学们猜测的结论是什么？如果把第一、第二两根小棒作为三角形两条边，那么怎么样？（板书）要是
4、第一、第三作为两条边呢？（板书）还有呢？（板书）师：看来根据猜测的结论这一组小棒是可以围成一个三角形的。我们再来看第二组吧！（出示）哪位同学愿意来说说？（生说师板书）根据猜测的结论这一组是不能围成一个三角形的。第三组又会是怎么样的呢？（生说师板书）刚才同学们根据猜测的结论，判断只有第一组三根小棒能围成一个三角形。但是“三角形两条边的和大于第三条边”这个猜测的结论对不对呢，我们一起做个实验。三、实践验证实践验证（课件出示）实验要求：四人为一小组，其中一人负责填表格，其他每人拿一捆小棒，先实验要求：四人为一小组，其中一人负责填表格，其他每人拿一捆小棒，先猜猜自己手上的三根小棒能围成三角形吗？为什么
5、？把你的想法让填表人填猜猜自己手上的三根小棒能围成三角形吗？为什么？把你的想法让填表人填在表格里。在表格里。然后用手上的三根小棒试着围三角形，然后用手上的三根小棒试着围三角形，并向组员验证自己的想法。并向组员验证自己的想法。小棒小棒能或不能或不两条边的和两条边的和与与第三条边第三条边的关系的关系级别级别能摆成能摆成师：下面请一位同学读一读实验要求（师解释实验要求）。每个小组都清楚了吗？开始吧。（生实验师巡视）师引导小组汇报（第组，哪个小组愿意来说说？先说说你猜想的理由？生：因为4+56,4+65,5+64，所以我们认为能。实验的结果是（能），有不同意见吗？师：看来第组小棒的猜想与实验结果是相同
6、的。课件出示：能师：再来看看第组，哪个小组愿意和大家分享结果？请小组选一名上台来摆，这个学生在摆的时候，可以请小组代表汇报猜想，师：你们小组是怎么想的？生：略师：一起来看看摆的情况（投影出示）师：能不能围成（不能），为什么不能围成？让学生说生：短的两根太短了，师：短的两根小棒的长度和小于第三根小棒看来，这一组的猜想与实验结果也是一致的。师切换到幻灯片，课件出示：能师引导观察第组数据，问：观察表格，你能找出这一组小棒不能围成三角形的原因吗？（3+26）两条边的和小于第三边。师：看第三组，谁来汇报？师：到底能不能围成三角形呢？我们来看课件演示。）（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种
7、？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。三、应用深化三、应用深化1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成 86 页练习十四的第 4 题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）3.有两根长度分别为 2 cm 和 5 cm 的木棒。（1）用长度为 3 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为 8cm 的木棒与它们
8、能摆成三角形吗？为什么？4.思考题两根小棒长度为 5 厘米和 9 厘米，要围一个三角形，那第三根小棒最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）有几种情况？四、反思回顾四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？出示一副小红踩草坪的动态图，让学生通过看图，发现小红的做法是错的，我就引导“虽然这是一条便捷路线，可是在生活中，不是所有的捷径都能走的。如果为了近，就斜穿草坪甚至斜穿马路，都是不允许的。不过，在规定允许的范围内，我们就可以选择便捷的路线。”课件出示我国首个对角斑马线的图片。并告诉学生这种斑马线的设计灵感就来自于数学中三角形三边关系，希望大家也能像这位交警叔叔一样，用数学的眼光去观察生活，用数学知识去解决生活中更多的问题。