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1、1.1与数学交朋友1.1整式 1.1整式 教学目标： 1在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感 2了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 教学重点：整式的概念与整式的次数 教学难点：整式的次数 教学过程： 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5V，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 注：单独一个数与一个字母也是单项式形如形式的代数式不是单项式 （2）单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数 注：单独一个数的次数是0次 （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 注：多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式多项式中
2、不含字母的项叫做常数项 （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数 注：单个字母的系数为1；单项式的系数包括符号 （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数 三、区分是否整式：关键：分母中是否含有字母？ 四、例题讲解： 例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？abc，ax2bxc，5， 例2：求下列各单项式的系数及次数：，ab2c例3：说出下列多项式为几次几项式？xx2y2，6x3y25xy3x2例4： 依据题意列出代数式，并
3、推断是否为整式 ab两数的积除以两数的和； ab两数的积的一半的平方； 3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参与了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树？ 课本例题 五、当堂练习： 1若2am2b4是7次单项式，则_； 2多项式x23x4共有_项，次数是_ 六、竞赛积累题： 已知a2，b3，则（）（A）ax3y2和bm3n2是同类项（B）3xay3和bx3y3是同类项（C）bx2a1y4和ax5yb1是同类项（D）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项 七、小结：本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念 教学后记：
4、初二数学上1.1全等图形教案（苏科版） 2022-2022学年数学学科八年级上册教案课题：1.1全等图形课时：1课型：新授课教学目标：1相识全等图形，理解全等图形的概念与特征2理解全等图形的基本特征，驾驭全等图形的识别方法3让学生在操作、沟通中经验平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的实力教学重点：理解全等图形的概念与特征教学难点：理解全等图形的基本特征，驾驭全等图形的识别方法教学设计：设计说明及补充：情境导入观赏图片P6师：视察下列各组中的图形有怎样的关系？思索问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？问题2：这些图案有哪些共同特征？能完全重合的图形叫做全等图形（congruentfig
5、ures)举诞生活中全等图形的实例思索形态相同能不能叫做全等图形？为什么？全等图形的形态和大小都相同 试验守则教材试验视察验证明验守则教材试验感受图形改变教学过程沟通P7找出下列图形中的全等图形师：你能说明全等的理由吗？操作问题1：视察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形变更位置得到的？问题2：请你根据同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形师：要确定第3个图形，你应当首先确定哪几个点，怎样确定？尝试1找出图中的全等图形2请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形 拓展你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？小结老师提出问题：1本课
6、我们探讨了什么问题？2得到了什么结论？3驾驭了什么方法？基础学问：1全等图形的相关概念2全等图形的基本特征基本思想方法：通过画图让学生感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程作业1习题1.1第1、2题板书设计: 1.1正数和负数（1）- 1.1正数和负数（1） 教学 目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念； 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3，体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学爱好。 教学 难点 正确区分两种不同意义的量。 学问 重点 两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 上课
7、起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54% 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数） 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用
8、了吗？ 请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索探讨，然后进行沟通。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习爱好，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际 这个问题
9、能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必需要求学生理解 老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支
10、出；二是它们都是数量，而且是同类的量 这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明 能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习 教科书第5页练习 课堂小结 围绕下面两点
11、，以师生共同沟通的方式进行： 1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。 本课作业 教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思索题。 作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满意不同学生的须要 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 亲密联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次学问的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，
12、因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中的确存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且激励学生探讨沟通，老师作适当引导就可以了。 附板书：课题：1.1正数和负数（1）第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页