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1、与数学交朋友与数学交朋友 人类离不开数学人类离不开数学1.自然界中的数学自然界中的数学数学的存在数学的存在 自然界中存在数学 蜜蜂营造蜂房蜜蜂营造蜂房 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是
2、板，钝角都是10928，锐角都是，锐角都是7032。瑞士数学。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与与7034，与实测仅差，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数年，大数学家马克劳林
3、改用数学用表重新计算，得出的结论学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？长方体？思考和讨论：思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？长方体？同样面积的材料做做成圆柱体比长方体的容同样面积的材料做做成圆柱体比长方体的容积大；或同样溶积的圆柱体比长方体用省。积大；或同样溶积的圆柱体比长方体用省。2.人们身边的数学人们身边的数学数学的应用数学的应用人类从蛮荒时代的结绳
4、记数，到如今用电子计算人类从蛮荒时代的结绳记数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都要受到数学的机指挥宇宙飞船航行，任何时候都要受到数学的恩惠和影响。高耸入云的建筑物、海洋石油砖井恩惠和影响。高耸入云的建筑物、海洋石油砖井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学的智慧平台、人造地球卫星等等，都是人类数学的智慧结晶。结晶。3.3.群芳斗艳曲径幽群芳斗艳曲径幽数学的美数学的美1.公式公式C2r 2.黄金分割黄金分割数学是人类最伟大的精神产品之一。每个数数学是人类最伟大的精神产品之一。每个数学公式，就是一首诗，公式学公式，就是一首诗，公式C2r 就是其就是其中一例。司空见惯的图形中一例。司空见
5、惯的图形圆，其内含的圆，其内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把他们紧紧相连。天地间有无数个传奇的数把他们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有个圆，惟有C2r这个纯粹的圆最精致、最这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而产生的哲学美，因而人们常用而产生的哲学美，因而人们常用“圆满圆满”比比喻十全十美。喻十全十美。3.群芳斗艳曲径幽数学的美1.公式C2r 2.黄金分割 比列的数量关系，以其天造地设的比列的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为美感令人叹为观止。把长为c 线段分为线段分为a（较长）较长）.b两段，使之符合两段，使之符合a/c0.618。这这0.618是最美、最巧妙的比例，人们是最美、最巧妙的比例，人们称之为称之为“黄金分割黄金分割”。法国的巴黎圣。法国的巴黎圣母院、中国的故宫、埃及的金字塔的母院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了构图都融入了“黄金分割黄金分割”的匠心。的匠心。布置作业布置作业：请你设计一幅道：请你设计一幅道路铺设平面图路铺设平面图.