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1、相交线教学设计人教版相交线教学设计相交线教学设计学习目标：学问目标了解两条直线相互垂直的概念；2知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。实力目标培育提高学生 视察、理解实力，几何语言实力、画图实力，抽象思维实力。运用学问解决实际问题实力。德育目标培育学生 辩证唯物主义思想及不断发觉，探究新学问的精神。情感目标通过创设情境，利用变式训练，多种教学 手段来激发学生 学习爱好，给学生 创建胜利的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生 可持续发展的机会。重点：两直线相互垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转
2、的两根木条等学习目标是从基础学问教学 、基本技能训练、数学实力培育和德育目标四个方面，依据数学课程标准关于“垂线”的详细教学 要求和各种教学 原则，以及本节的教材内容与学生 的实际确定的。互究策略：（教学 流程）一、背景1生活背景旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标记；2学问背景两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。二、师生互究1创设问题情境师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更美丽、更匀整。这是什么缘由？老师 用多媒体或投影仪展示学生 众说纷纭，老师 应赐予充分的确定师：图甲是两条直线相交的一种特别状况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你
3、再举一些类似的例子。生：师：让我们共同探究图甲这种特别状况。借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学 手段，使学生 先得到直观的感性相识，培育学生 从感性到理性的相识方式2回顾再现：对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且AOC=BOD，AOD=BOC1 提高：老师 演示自制教具，要求学生 视察当一根木条围着另一根木条旋转是的改变状况，并用数学语言进行描述。老师 应激励学生 大胆描述自己的视察结果，并刚好予以确定。师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90时，其它三个角有什么改变？可能产生四个相等的角吗？如图(2)同时演示
4、教具 将直线CD围着点O旋转，当BOD=90时，AOC、AOD、BOC是多少度？生：师：你们的依据是什么？生： （用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念学生 回答过程中，只要有道理就应予以激励）这里希望在感性相识的基础上进行抽象概念的教学 ，培育学生 的抽象思维实力。2 提升：老师 引导学生 归纳两条直线相互垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线相互垂直。师：）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，BOC=90，记为ABCD，垂足为点O。“ABCD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。）两条直线ABCD， 垂足为点O，则AOC=AOD=BOC=BOD=9
5、0实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性5再探究：师：请同学们举一些日常生活中相互垂直的直线的例子；生：希望实现将数学学问在实际生活中的运用，并为后继数学学问增加感性认知师：请同学们用三角尺或量角器：）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且探讨这样的垂线有几条？）设这一点在直线AB上，重作上述过程。学生 分组或独立探究，老师 巡察指导老师 引导学生 归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。通过学生 动手操作画图，老师 在巡察中刚好指出、订正学生 发生的错误，训练学生 以严谨的科学看法探讨问题、解决问题
6、。师：请同学们相互门沟通且简洁描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的含义学生 探讨沟通，老师 巡察 师：引导归纳a)、靠已知直线找待过定点画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。b)、有一条并且只有一条没有其次条。师：如图(5)请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行沟通。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培育学生 的创新意识供应了一些机会。“做一做”进行小组沟通，一方面是为了加强对学生 动手操作实力的培育，同时也培育了学生 的合作意识和竞争意识，使学生 更深化理解垂直、垂线的概念。6学生 探究：学生 分小组测量，探讨，归纳如图(6
7、)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？抽小组代表发言7老师 ：总结 归纳只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。老师 引导学生 得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。思索：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区分？点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。从生活实际，从学生 感爱好，熟识的问题引导学生 发觉垂线的其次特性质，提高学生 学数学的爱好，并适当体现学数学用数学发觉数学的思想
8、。三、较量1P170 1 、 2 、 3 2应用：使学生 在相互竞争中，实践应用本节课的学问，共享获得胜利的喜悦，并促进学生 主动向上的心理品质、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。、教材P170 做一做、体育课上怎样测量跳远成果。学以致用，学生 做个小小设计师，爱好盎然，把这节课引入高潮。四、共享：a) 两条直线相互垂直的概念；b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。五、探究： P174 1 、 2 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条马路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。