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1、赵场初级中学校导学案 科目 八年级数学 主备人： 李华昕 研讨时间： 20131204 审核人： 李华昕 14.1 勾股定理（直角三角形三边的关系）学习目标：1了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，会进行有关的计算和证明2通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力学习重点：勾股定理的应用学习难点：勾股定理的证明及应用基础部分（先独立自学教材，并在书上重要的地方作圈点，有疑惑的地方作上记号，完成基础部分。）探索勾股定理（图中每个小方格代表一个单位面积）1.等腰直角三角形：ABCABC 图1-2（1）观察图1-1，正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积。正方形B的面积是_个单位
2、面积。正方形C的面积是_个单位面积。（2） 在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？SA =_,SB=_,SC=_。图1-1（3） 结合计算结果你能发现图中SA,SB，SC之间有什么关系吗？关系：_2.一般直角三角形： ABC图2-1ABC图2-2 在左图中，任选一图，求正方形A，B，C的面积各是多少？SA,SB，SC还有上述关系吗？ SA =_,SB=_,SC=_。关系：_ 思考：（1） 在上述两组图中你是如何用直角三角形的边长表示正方形的面积的？（2） 你发现直角三角形三边长度之间存在什么关系？ 要点部分课前独立学习要点部分，然后安排对学和群学要点部分，按分
3、配的任务安排大展示、师生点评。 赵爽弦图c 证明勾股定理 结合图形完成以下过程：如图：4个全等的直角三角形和1个小正方形组成1个大正方形 大正方形面积 = 小正方形面积 + 4直角三角形面积大正方形面积 = 小正方形面积 = 直角三角形面积 = 化简得： 试一试：结合图形完成证明：学习勾股定理不仅要会用，还要清楚以下变形：.,拓展部分学习程序：独立完成下列各题，要求又快又准。1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_ _；这一定理在我国被称为_ _2ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边(1)若a5，b12，则c_；(2)若c41，a40，则b_；(3)若a1，b2， 则c_；(4)若A45，a1，则b_，c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为_，斜边上的高为_5RtABC中，斜边BC2，则AB 2AC 2BC 2 = 6如图，ABC中，ABAC10，BD是AC边上的高，DC2，则BD =