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1、生活中的旋转(省优质课比赛教案)23.1图形的旋转（1）(省优质课的教案)23.1图形的旋转（1） 教材分析 本节课是九年级上册其次十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要探讨旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形改变的基础，是空间与图形领域的基础学问，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也特别广泛，利用旋转可以帮助我们解决许多实际问题. 教学目标 学问技能 经验对生活中与旋转现象有关的图形进行视察、思索、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。 探究、理解旋转
2、前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. 数学思索 在探究实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对详细图形的概括实力，培育几何直觉； 通过对旋转图形的探讨，培育学生的探究发觉事物改变中的内在规律. 解决问题 能从详细事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的学问说明一些现实旋转改变现象. 情感看法 通过对旋转图形的观赏和探究，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的便利，增加学好数学的自信念，提高初步的审美实力，增加对图形观赏的意识。 教学难点 旋转定义的深刻相识和旋转性质的敏捷运用. 学问重点 对生活中的旋转现象相识过
3、程的体验. 2旋转内涵的理解驾驭. 3旋转性质的驾驭与运用. 教具打算 多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习爱好） 教学过程（师生活动） 设计理念 观赏 （结合动画观赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到很多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来欢乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探究其中的奇妙吧！ 课题：图形的旋转 从生活中的旋转图形动身，激发学生爱好，引出课题。 创设情境 视察实例 请同学们视察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少
4、度，分针又转了多少度？ 提出本节学习目标，以学生身边的实际问题绽开探讨，突出数学与现实的联系 再看我自制的似乎风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？ 探究分析 解决问题 老师演示课件 共同特点是假如我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以围着某一固定点转动肯定的角度。 老师引导学生归纳出旋转的定义： 像这样，把一个图形围着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 假如图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形
5、绕一个定点沿某个方向转动肯定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的状况相同，“旋转不变更图形的大小和和形态”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是详细的、生动的。 巩固练习 教科书P63练习1、2、3 举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角. 时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。 拓广探
6、究 比较分析 老师设计数学探究试验： 将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向: 相等的线段; 相等的角; ABC和ABC形态和大小有什么关系? 师生共同归纳出图形旋转的特征: 对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等. 通过设置数学试验让学生主动参加数学学问的“再发觉”，培育学生视察、分析、比较、抽象、概括的思维实力。 巩固练习 教科书P64练习1、2、3 学生巩固和提高 1E是正方形ABCD中CD边上随意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形. 老师
7、提出问题引导学生思索： (1)旋转中心是哪一点? (2)如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置. 2以点A为中心,把ADE逆时针旋转90,画出旋转后的图形. 通过解决蕴含所学学问的实际总是和数学问题将新学问内化入学生已有的认知结构中。 小结与作业 小结提高 通过这节课的学习，你们有什么收获吗？ 通过激发学生的主动参加意识，调动学生的学习爱好，为每一位学生都创建在数学学习活动中获得胜利的体验机会，并为程度不同的学生供应充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。 布置作业 教科书习题23.1第1、2、3、4题 便于刚好了解学生的学
8、习效果，调整教学支配。 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、创设课堂情境可以提高学生学习爱好.情境的创设是特别重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在起先的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习爱好，同时还要留意拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择. 2、留意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光视察生活中的有关问题. 3、充分发挥学生学习主体性.通过设置“细致看”、“想一想”、“口答”、“开动脑筋”等活动，便于学生自主学习，体现老师只是教学中的引导和组织者，而学生才是学习中的主子. 4、训练
9、反馈促进学生学习实力的提高和发展.训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得胜利的喜悦，提高学习实力，又能刚好找出不足，调整学习目标，促进自身发展. 25.1随机事务(省优质课的教案)课题：25.1随机事务 教材分析 本节课提出了必定事务，不行能事务，随机事务的概念，并用枚举、试验、小组探讨等方法，逐步形成对随机事务的特点及定义的理性相识，是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用视察的方法去相识身边随机现象。在新课程理念的指导下，注意对学生的动手实力,合作沟通实力和对学生探究问题的习惯和意识的培育。 本节课驾驭得如何，干脆关系“概率”整个学问体系的“坚实”性。 教学目标 学问技能 理解必定事务
10、、不行能事务、随机事务的概念。 会依据阅历推断一个简洁事务是属于必定事务、不行能事务、还是随机事务。 数学思索 经验体验、操作、视察、归纳、总结的过程，发展学生从困难的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的实力。 从事务的实际情形动身，会分析事务发生的可能性。 解决问题 能依据随机事务的特点，辨别哪些事务是随机事务，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。 情感看法 感受数学与现实生活的联系，在独立思索的基础上，主动参加对数学问题的探讨，获得胜利的体验。 教学难点 随机事务的特点，推断现实生活中哪些事务是随机事务。 学问重点 随机事务概念的形成 教具打算 多媒体、课件、口袋和小球（开拓学生视
11、野，激发学生学习爱好） 教学过程（师生活动） 设计理念 观赏 （结合动画观赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有许多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事务发生可能性的深化探讨，人们发觉很多偶然事务的发生也是有规律可循的。课题：随机事务 激发学生的爱好，让学生体会数学来源于生活，生活中到处有数学。 创设情境 视察实例哪些是必定发生的，哪些是不行能发生的？ 从日常生活的阅历和常识入手，调动学生的主动性，让学生在感性上接受“必定事务”、“不行能事务”的概念。 探究分析 解决问题 问题一 5名同学参与讲演竞赛，以抽签方式确定每个人的出场依次，签筒
12、中有5根形态、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到签上的数字的状况下从签筒中随机(随意)地取一根纸签，考虑以下问题： 抽到的序号有几种可能的结果？ 抽到的序号小于6吗？ 抽到的序号会是0吗？ 抽到的序号会是1吗？ 问题二 小伟掷一个质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， 可能出现哪些点数？ 出现的点数大于0吗？ 出现的点数会是7吗？ 出现的点数会是4吗？ 留意强调二个问题中的第个问题的结果是否确定？有什么共同特点？ 在肯定条件下可能发生也可能不发生的事务，称为随机事务（randome
13、vent). 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简洁的机会嬉戏，到困难的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. （这两次试验较简洁，学生毫不犹豫即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注意的是学生是否经验了揣测、检验等过程。因此，在这个环节，肯定要留给学生揣测、检验的时间，让学生经验这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与探讨，形成对随机事务定义的理性相识。 巩固练习 1做一做 在某次国际乒乓球单打竞赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最终决赛，那么，在竞赛起先前,你能确定该项竞赛
14、的 （）冠军属于中国吗？必定事务 （）冠军属于外国选手吗？不行能事务 （）冠军属于王楠吗？随机事务 2信任你会很快完成 下列事务中，哪些是必定发生的，哪些是不行能发生的，哪些是随机事务。 （1）通常加热到100时，水沸腾； （2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； （3）掷一枚骰子，向上的一面是6点； （4）度量三角形的内角和，结果是360； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心。 在学生了解和接受了“必定事务”、“不行能事务”、“随机事务”的概念后，结合自己的生活常识与阅历，完成题组练习。（多媒体显示） 本题考察学生对必定发生事务、不行能发
15、生事务和随机事务的理解与推断。 合作沟通 自由探讨 同桌为一组，每位同学各举一例事务，让对方推断它是什么事务？（同桌的两位同学探讨，全班沟通，深化概念。） 在举例中使学生体会概念的条件，随着条件的变更事务是可转化的，体现了辩证的观点。体现了合作沟通、共同提高的原则，也体现了数学从生活中来到生活中去的原则 合作学习，强化概念，巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培育；充分确定学生有利于学生信念的提高。 拓展演练 （摸球嬉戏）现在有一个口袋，4个黄球，2个 白球，每个球除颜色外全部相同。 请你们按要求放球： 随意摸出一球是黄球是不行能事务
16、随意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是必定事务 随意摸出两球，都是黄球随机事务 随意摸出三个球，两个是黄球，一个是白球是随机事务 通过学生动手设计摸球嬉戏，通过演练达到深化理解和相识随机事务、必定事务和不行能事务。 故事明理 （生死签）相传古代有个王国，国王特别阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇妙的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则马上处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而
17、在断头台前，聪慧的大臣快速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清晰了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。 国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机灵的大臣死里逃命。 提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是什么事务？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事务？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事务？ 小结：事务发生的可能性要留意肯定的条件。条件变更了，三类事务可以相互转化。 讲故事能激起学生学习的爱好和热忱。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的变更在相互转化，
18、一方面强调了事务发生的可能性要有肯定的条件，另一方面，告知学生，事物在不断的发生改变，要用辩证的思想看问题。 小结与作业 小结提高 通过这节课的学习，你们有什么收获吗？ 通过激发学生的主动参加意识，调动学生的学习爱好，为每一位学生都创建在数学学习活动中获得胜利的体验机会，并为程度不同的学生供应充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。 布置作业 教科书习题25.1第1题 举出一些随机事务的例子。 便于刚好了解学生的学习效果，调整教学支配。 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 新的数学教化观指出动手实践、自主探究和合作沟通
19、是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了教科书的结构模式：创设情景数学活动概括巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、揣测让学生了解随机事务的概念，然后再去判定，最终依据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念。在合作沟通的过程中，学生不仅理解和驾驭了基本的数学学问技能，而且在数学学习过程中增加了应用意识。课上，关注了学生感爱好的抽签、掷骰子、摸球等实际问题，使学生能够学以致用，注意了趣味性与学问性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的主动性。 图形的旋转(优质课教案)一、教学任务分析 数 学 目 标 学问技能 让学生通过
20、观赏、视察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思索 能在视察图片资料和图片现象中发觉事物的内在本质。 情感看法 通过对生活中的旋转现象有关图形进行视察分析、观赏等过程，培育初步的审美实力，增加对图形的观赏意识，培育学生合作学习、探究学习的意识。 解决问题 能在视察图片资料和旋转试验中得出数学结论，初步从奇异的图形中体会所隐含的数学道理。 重点 熟识旋转中的一些概念，以及通过试验，探究出中心旋转的基本特征。 难点 通过视察、试验、发觉旋转的基本特征，依据旋转图形找对应点。 二、教学流程支配 活动流程图 活动内容和目的 活动1感受生活情境 视察物体转动 活动2再赏物
21、体图形 学习旋转概念 活动3结合生活实例 再度熟识概念 活动4类比脚印特点 探究旋转特征 活动5改编例题教学 运用也分散难点 活动6我的地盘我作主 思维天空任我游 活动7作业布置 课堂总结 从文字嬉戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热忱，形成“旋转”表象相识。 比划视察到的物体怎样运动？引导发觉物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从老师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作试验、探究出旋转的基本特征。 学生从老师改编的例题中找寻相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作打算。 细心设置一些由易到难的综合性习题
22、，学生思索完成、巩固学问，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习爱好。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 1、给出词语，限时编成情境。 2、解说情境，展示转动物体 活动2 重新展示情境中的转动物体。 1、要求学生比划所视察到的物体是怎样运动的？ 2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发觉它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一样，下面老师以提问方式引导学生) 问(1)这些物体的哪些部件在运动？ (2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？ (3)风能
23、发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？ (4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？ (5)活动结论：平面内把一个图形围着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。 活动3 逐一展示现实生活中的旋转实例(如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。 学生结合词语主动思索，编成情境。 媒体播放效果，展示转动物体。 学生观赏。 结合老师问题，主动思索，逐步探讨出旋转物体的共同特征，学习旋转的
24、一些概念。 本次活动老师重点关注： 1、学生视察事物是否仔细。 2、引导学生正确思维 3、老师正确表达旋转概念，学生从情境中感知理解。 结合旋转实例，深度熟识概念。学生自行举例，说出其中概念。老师本次活动重点关注： 1、学生对概念的感知是否正确，能否正确找出图中的相应名称。 2、留意学生投入课堂学习的主动性。 、学生举例是否属于旋转范畴。 激发学生爱好，调动学生热忱，并能从展示物体中形成“旋转”的表象相识。 。让学生比划所视察物体的运动形态，能培育学生的视察实力。 引导学生发觉转动物体的共同特点，有助于培育学生的发觉实力。 让学生在详细生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。 活
25、动4 1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。 2、师生共同了解脚印有什么共同特点。 3、类比出旋转后留下一些漂亮的图案。 4、引导学生动手操作试验，探究中心旋转有什么基本特征？(先猜想) 探究过程中可设置如下问题： 1)ABC是怎样得到的？ 2)类比脚印特点，ABC与ABC的形态和大小有什么关系？ 3)OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ 4)动手量一量，试验过程中还有其他相等的量吗？ 活动5 出示：如图，E是正方形ABCD中CB延长线上的随意一点(BEBC，以点A为中心把ABE逆时钟旋转90，你能找到点E旋转后的对应点吗？(媒体展示旋转后的ABE)从图中你能找出哪些90的角？ 活动
26、6 1、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学学问，并具有肯定广度性和深度性)。 2、学生主动思索，选择自己能行的加以解决。 3、大胆发表自己的思索成果。 活动7 1、布置课外思索题：媒体展示相同的图形，通过旋转得出不同的效果，同学们课后仔细想一想，这原委是因为什么？ 2、老师寄语(带有确定性和激励性) 展示情境，学生观赏。 老师引导学生了解脚印特点。 学生动手操作试验，主动思索、相互沟通，解决老师设置的问题，探究出旋转的基本特征。 本次活动老师重点关注： 1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。 2、学生操作前强调留意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中，适时指导。 3、对探
27、究出的基本特征正确归纳。 老师出示问题，学生主动思索、沟通解决问题。 本次活动老师重点关注： 1、对学困生的适当指导、激励。 2、说明结果正确性的理由(旋转的基本特征)。 习题出示，学生思索 选择题目，加以解决 本次活动老师重点关注： 1、学生主动参加思索。 2、对个别学困生的指导。 3、学生是否擅长发表自己的见解，回答是否正确。 学生课后主动思索，力争寻求出答案。 老师结束语。 利用脚印特点的一样性类比引出旋转后同样是一些美丽的图形，这一设计诠释了“为什么这一试验探究的结果代表了全部旋转的特征？”一疑问，让学生自行动手去探究、发觉特征，培育了学生的动手、发觉实力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。 在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。 第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页