《2014年高考理科数学试题(山东卷)及参考答案9.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考理科数学试题(山东卷)及参考答案9.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2014 年山东高考理科数学试题及参考答案 满分 150，考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知,a bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则2()abi（A）54i （B）54i （C）34i （D）34i（2）设集合|1|2Axx，|2,0,2xBy yx，则AB （A）0,2 （B）(1,3)（C）1,3)（D）(1,4)（3）函数221()(log)1f xx的定义域为
2、（A）1(0,)2 （B）(2,)（C）1(0,)(2,)2 （D）1(0,2,)2（4）用反证法证明命题：“已知,a b为实数，则方程20 xaxb至少有一个实根”时，要做的假设是（A）方程20 xaxb没有实根 （B）方程20 xaxb至多有一个实根（C）方程20 xaxb至多有两个实根（D）方程20 xaxb恰好有两个实根（5）已知实数,x y满足xyaa（01a），则下列关系式恒成立的是（A）221111xy （B）22ln(1)ln(1)xy（C）sinsinxy （D）22xy（6）直线4yx与曲线3yx在第一象限内围成的封闭图形的面积为（A）2 2 （B）4 2 （C）2 （D）
3、4 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（7）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，.，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（A）1 （B）8（C）12 （D）18 （8）已知函数()|2|1f xx，()g xkx，若()()f xg x有两个不相等的实根，则实
4、数k的取值范围是（A）1(0,)2 （B）1(,1)2 （C）(1,2)（D）(2,)（9）已知,x y满足约束条件10,230,xyxy 当目标函数(0,0)zaxby ab在该约束条件下取到最小值2 5时，22ab的最小值为（A）5 （B）4 （C）5 （D）2（10）已知ab，椭圆1C的方程为22221xyab，双曲线2C的方程为22221xyab，1C与2C的离心率之积为32，则2C的渐近线方程为（A）20 xy （B）20 xy（C）20 xy （D）20 xy 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分（11）执行右面的程序框图，若输入的x的值为 1，则输出的n的
5、值为 .（12）在ABC中，已知AACABtan，当6A时，ABC的面积为 .欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（13）三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为1V，PABC的体积为2V，则12VV .（14）若24()baxx的展开式中3x项的系数为 20，则22ab的最小值为 .（15）已知函数()()yf x xR.对函数()()yg x xI，定义()g x关于()f x的“对称函数”为()()yh x xI，()yh x满足：对任意xI，两个点(,()x h x，(,()x g x关于点(
6、,()x f x对称.若()h x是2()4g xx关于()3f xxb的“对称函数”，且()()h xg x恒成立，则实数b的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.（16）（本小题满分 12 分）已知向量)2cos,(xma，),2(sinnxb，设函数baxf)(，且()yf x的图象过点(,3)12和点2(,2)3.（）求,m n的值；（）将()yf x的图象向左平移（0）个单位后得到函数()yg x的图象.若()yg x的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1，求()yg x的单调增区间.（17）（本小题满分 12 分）如图，在四棱柱1111ABCDAB
7、C D中，底面ABCD是等腰梯形，60DAB，22ABCD，M是线段AB的中点.（）求证：111/C MA ADD；（）若1CD垂直于平面ABCD且13CD，求平面11C D M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（18）（本小题满分 12 分）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域,A B，乙被划分为两个不相交的区域,C D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记 3 分，在D上记 1 分，其它情况记 0 分.对落点在A上的来球，小
8、明回球的落点在C上的概率为12，在D上的概率为13；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为15，在D上的概率为35.假设共有两次来球且落在,A B上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.（19）（本小题满分 12 分）已知等差数列na的公差为 2，前n项和为nS，且124,S SS成等比数列.（）求数列na的通项公式；（）令114(1)nnnnnba a，求数列 nb的前n项和nT.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（
9、20）（本小题满分 13 分）设函数22()(ln)xef xkxxx（k为常数，2.71828e 是自然对数的底数）.（）当0k 时，求函数()f x的单调区间；（）若函数()f x在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.（21）（本小题满分 14 分）已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FAFD.当点A的横坐标为 3 时，ADF为正三角形.（）求C的方程；（）若直线1/ll，且1l和C有且只有一个公共点E，（）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；（）ABE的面积是否存在最小值？若存在，请
10、求出最小值；若不存在，请说明理由.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.（1）D （2）C （3）C （4）A （5）D（6）D （7）C （8）B （9）B （10）A 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分（11）3 （12）61 （13）41 （14）2 （15）),102(三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.（16）（本小题满分 12 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（17）（本小题满分 12 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（18）（本小题满分 12 分）（19）（本小题满分 12 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（20）（本小题满分 13 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（21）（本小题满分 14 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！