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1、2022高中数学期末模拟试卷高中的数学成绩提高不容易啊，要多做练习题才湖有所帮助的哦！以下是有关高中学生数学的期末考试试题模板，欢迎大家参阅!2022高中数学期末模拟试卷一.选择题1、已知 ( )a. 6 b. 8 c. d. 102.已知函数 的图象如下图所示(其中 是函数 的导函数)，下面四个图象中 的图象大致是( ) a b c d3.分类变量x和y的列联表如下：y1 y2 总计x1 a b a+bx2 c d c+d总计 a+c b+d a+b+c+d则下列说法正确的是 ().a.ad-bc越小，说明x与y关系越弱b.ad-bc越大，说明x与y关系越强c.(ad-bc)2越大，说明x与
2、y关系越强d.(ad-bc)2越接近于0，说明x与y关系越强4.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是( )a.和 b.和 c.和 d.和5. 设点 是椭圆 上一点， 分别是椭圆的左、右焦点，i为 的内心，若 ，则该椭圆的离心率是 ( )a. b. c. d.6. 已知x1>0，x11且xn+1=xn(x2n+3)3x2n+1(n=1,2，)，试证：“数列xn对
3、任意的正整数n都满足xn>xn+1”，当此题用反证法否定结论时应为 ( )a.对任意的正整数n，有xn=xn+1 b.存在正整数n，使xn=xn+1c.存在正整数n，使xnxn+1 d.存在正整数n，使xnxn+17.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是( )a.16 b.512 c.712 d.138. 对于指数曲线y=aebx，令u=ln y，c=ln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为 ()a.u=c+bx b.u=b+cx c.y=b+
4、cx d.y=c+bx9.若函数 ，则x2022= ( )a.504 b. c. d.10.抛物线c1：y=12px2(p>0)的焦点与双曲线c2：x23-y2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p= ( ).a.316 b.38 c.233 d.43311.如图所示，at切o于t，若at= ，ae=3，ad=4，de=2，则bc等于( )a.3 b.4 c.6 d.812.根据下列各图中三角形的个数，推断第10个图中三角形的个数是( )a.60 b.62c.65 d.66二.填空题13.某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为_天
5、.14.在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的13”.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的_ .15.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为f，其准线与双曲线x23-y23=1相交于a，b两点，若abf为等边三角形，则p=_.16.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球;第2、3、4、堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以 表示第n堆的乒乓球
6、总数，则 ;(答案用n表示) .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤算步骤)17、(本小题满分10分)(1)已知z1=5+10i，z2=3-4i， ，求z;(2)已知(1+2i) =4+3i，求z及18、(本小题12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个22的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。19.(10分)(1) 已知a>b
7、>c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2-ac<3a.(2) f(x)=13x+3，先分别求f(0)+f(1)，f(-1)+f(2)，f(-2)+f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.20(本小题14分)已知四棱锥s-abcd，底面为正方形，sa 底面abcd，ab=as= ，m，n分别为ab，as中点。(1)求证：bc平面sab(2)求证：mn平面sad(3)求四棱锥s-abcd的表面积21在 中，内角a，b，c所对的边分别是 ,已知 。(1)求证： 成等比数列;(2)若 ，求 的面积请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则
8、按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡所选题号后的 方框涂黑。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，直线ab为圆的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于d。()证明：db=dc;()设圆的半径为1，bc=3，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径。(2 3)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|，g(x)=x+3.()当a=-2时，求不等式f(x)()设a>-1，且当x-a2，12)时，f(x)g(x)，求a的取值范围.高二数学(文科三)试卷答案15：dccda 61
9、0：dba cd bd13.9 14. 14 15. 6 16 6 ，17(本小题满分10分)(1)(2)解：设z=a+bi(a，br)，则z=a-bi.(1+2i)(a-bi)=4+3i，(a+2b)+(2a-b)i=4+3i.由复数相等，得a+2b=4，2a-b=3，解得a=2，b=1.z=2+i.zz=zzzz=z2|z|2=4-1+4i5=35+45i.18、解：(1)22的列联表休闲方式性别 看电视 运动 总计女 43 27 70男 21 33 54总计 64 60 1245分(2)假设“休闲方式与性别无关”计算 8分因为 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，有97
10、.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. 10分19证明证明：要证b2-ac<3a，只需证b2-ac<3a2. a+b+c=0， 只需证b2+a(a+b)<3a2，只需证2a2-ab-b2>0，只需证(a-b)(2a+b)>0，只需证(a-b)(a-c)>0. a>b>c， a-b>0，a-c>0， (a-b)(a-c)>0显然成立.故原不等式成立(2)f(0)+f(1)=130+3+131+3=11+3+13(1+3)=33(1+3)+13(1+3)=33，同理可得：f(-1)+f(2)=33，f(-2)+f(3)=33.由此
11、猜想f(x)+f(1-x)=33.证明：f(x)+f(1-x)=13x+3+131-x+3=13x+3+3x3+33x=13x+3+3x3(3+3x)=3+3x3(3+3x)=33.20. 20. 解：(1)sa底面abcd，saab，saad，sabc，又bcab，bc平面sab，bcsb，同理，cdsd， (3分)sabsad ， sbcscd ，又sb= a，s表面积=2ssab+2ssbc+ sabcd= (7分)a dmb c(2)取sd中点p，连接mn、np、pa，则np= cd，且npcd， (9分)又am= cd，且amcd，np=am ，npam，amnp是平行四边形， (1
12、2分)mnap，ap 平面sad, mn 平面sadmn平面sad 。 (14分)21. (本小题满分12分)解:()证明：由已知得 ，-2分即 ，所以 .-4分再由正弦定理可得 ，所以 成等比数列.-6分()解：若 ，则 ，所以 ，-9分.故 的面积 .-12分22本题主要考查几何选讲的有关知识，是容易题.()连结de，交bc与点g.由弦切角定理得，abf=bce，abe=cbe，cbe=bce，be=ce，又dbbe，de是直径，dce= ，由勾股定理可得db=dc.()由()知，cde=bde，bd=dc，故dg是bc的中垂线，bg= .设de中点为o，连结bo，则bog= ，abe=b
13、ce=cbe= ，cfbf， rtbcf的外接圆半径等于 .23本题主要考查含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围，是容易题.当 =-2时，不等式 < 化为 ，设函数 = ， = ，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当 时， <0，原不等式解集是 .()当 ， )时， = ，不等式 化为 ， 对 ， )都成立，故 ，即 ， 的取值范围为(-1， .好题收集20.设函数 . 在(1)求函数 的单调区间.(2)若方程 有且仅有三个实根，求实数 的取值范围.18、实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m) 是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第二象限?18、(1)当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数;(2)当m2-3m0，即m10或m23时，z是虚数;(3)当 即m=2时z是纯数;(4)当 ，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。