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1、中考数学总复习视图与投影导学案(湘教版)投影与视图复习第三十七章投影与视图复习教案（冀教版九年级下）教学设计思想：本节为复习课，需1课时讲授；本堂课主要是引导学生回顾这章所学学问，平行投影及中心投影、视点、盲区、三视图等等基础概念，再理解的基础上驾驭其应用，最终通过共同对典型例题的探讨和探讨，抓其规律、方法进行总结，为学问的应用打下基础。教学目标：1学问与技能通过实例明确中心投影与平行投影的含义及其简洁应用；初步进行投影之间的相互转化；通过实例驾驭视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；能够推断简洁物体的三种视图；会画圆柱、圆锥、球的三种视图。2过程与方法通过详细活动，积累数学活动阅历，进一
2、步增加动手操作实力；通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的新奇心。3情感、看法与价值观通过学习本章，发展学生的空间观念；通过实例来体会数学与现实生活的联系。教学重点：驾驭中心投影与平行投影的简洁应用；画三视图。教学难点：通过对中心投影与平行投影的相识进行物体与投影之间的相互转化等；通过画三视图来实现几何体与三种视图的相互转化。教学方法：讲授法。教学媒体：黑板、粉笔。教学支配：1课时教学过程：.学问回顾师：同学们，回顾一下投影与视图这章我们都学了哪些学问呢？生甲：平行投影与中心投影，其中还有正投影。生乙：还有三视图，以及如何画三视图。生丙：视点、视线和盲区；还有几何体的张开图及其应用。：
3、通过提问的教学方式，让学生思索，并激发学生的主动性，简洁的问题可以让中下等的学生回答，以示激励。师：同学们回答的很好也很全面，现在我们就来总结这章我们所学的重要学问：（板书）1投影的分类：平行投影、中心投影（1）平行投影：由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。（2）中心投影：光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。2视觉现象（如图）（1）视点：眼睛的位置为视点。（2）视线：由视点发出的线称为视线。（3）盲区：看不到的区域称为盲区。与中心投影类似，假如眼睛看作是投影中心，视线看作光线，则盲区可看作是某障碍物在某一平面上的投影。3三视图包括：主视图、左视图和俯视图。.学问应用师：
4、上面我们总结了本章的重要学问点，我们不仅要驾驭基础学问的含义，还要加强对学问的应用，从中总结方法及其规律。本章的主要类型可分为两大类：（1）对三视图画法的考察；（2）对平行投影与中心投影的考察。例1：一个物体的主视图如图，（1）说出物体的可能形态。（2）画出它的三视图。分析：一般状况下，一个视图不能确定物体的空间图形，本题应紧紧抓住物体的主视图，擅长联想，合理分析，把握符合题意的各种可能性，构造物体框架，从而画出三视图。解：（1）该物体可能为圆锥。（2）圆锥的三视图如图：驾驭常见几何体的三视图，对于这类问题可迎刃而解，另外本题答案不唯一，如可能是三棱锥。例2：如下图是什么物体的三视图，你能画出
5、这个立体图形的草图吗？分析：由三个视图，可推断此几何体应为棱台。解：此图形应为下图所示图形。：多方面考虑问题是能否敏捷运用学问的表现，太阳光与灯光下的形成影子的道理并不难，但结合不同的情境就要从全方位来考虑问题。板书设计：小结与复习一、学问回顾二、例题1例12例23例3中考数学总复习实数导学案（湘教版） 湘教版数学中考总复习第1课实数导学案第1课时实数的有关概念【学问梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3.肯定值：在数轴上表示
6、数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.4.相反数：符号不同、肯定值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法：把一个数写成a10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，肯定值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
7、9.平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012.立方根：一般地，假如一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是013.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类探讨【例题
8、精讲】例1.下列运算正确的是（）ABCD例2.的相反数是（）ABCD例3.2的平方根是（）A4BCD例4.广东省2022年重点建设项目安排（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A元B元C元D元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） ABCD例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得（+1）=+2，（+1）=-3现在已知11=4，那么20222022=【当堂检测】1.计算的结果是（）ABCD2.的倒数是（）ABCD3.下列各式中，正确的是（）ABCD4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A1BCD 5.的相反数
9、是（）ABCD6.-5的相反数是_,-的肯定值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数.8.假如，则“”内应填的实数是（）ABCD 第2课时实数的运算【学问梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘；任何数与0相乘，积仍为04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除
10、以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律：为随意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为随意有理数)【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.某校仔细落实苏州市教化局出台的“三项规定”，校内生活丰富多彩星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参与了美术、音乐和体育活动，其中参与体育活动人数是参与美术活动人数的3倍，参与音乐活动人数是参与美术活动人数的2倍，那么参与美术活动的同学其有_名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北
11、京时间2022年6月17日上午9时应是() A伦敦时间2022年6月17日凌晨1时.B纽约时间2022年6月17日晚上22时.C多伦多时间2022年6月16日晚上20时.D汉城时间2022年6月17日上午8时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，根据这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成. 例4.下列运算正确的是（）ABCD例5.计算：(1)(2) (3)；(4). 【当堂检测】1.下列运算正确的是（）Aa4a2=a6BCD2.某市2022年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为()A元B元C元
12、D元3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）ABCD5.计算：(1)（2） 投影与视图 第29章投影与视图教案教学内容:29.1投影（1）教学目标：1、经验实践探究，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区分。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教学资源:多媒体教学方法:自主阅读法,引导探究法教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯
13、影子”，是我国民间一种古老而奇妙的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广袤，演技细腻，活跃于广阔农村，深受农夫的欢迎。（有条件的）放映电影小兵张嘎部分片段-小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏(二）你知道吗出示投影：北京故宫中的日晷著名世界,是我国光辉出绚丽文化的珍宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生改变,晷针的影子在晷面上渐渐移动，聪慧的古人以此来显示时刻问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照耀物体
14、.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时间线是一组相互平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照耀下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照耀下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区分1、以数学习小组为单位，视察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断变更木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角
15、形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发觉木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他状况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OABOAB.又如图4-15，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟识的位似变换。4、请视察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区分与联系区分联系光线物体与投影面平行时
16、的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照耀下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点动身的投射线放大(位似变换)（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照耀地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对
17、应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线相互平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。四、学习反思：我们这节课学习了什么学问？五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图教学后记: 教学内容:29.1投影（二）教学目标：1、了解正投影的概念；2、能依据正投影的性质画出简洁的平面图形的正投影3、培育动手实践实力，发展空间想象实力。教学重、难点重点：正投影的含义及能依据正投影的性质画出简洁的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简洁平面图形的正投影教学资源:教材,多媒体课件教学方法:合作学习法,引导探究法教学过程：（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照耀
18、下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区分? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线相互平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照耀投影面;图(3)中投影线垂直照耀投影面即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，假如投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不肯定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形态通过视察，我们可
19、以发觉;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为ABA2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形态、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形态、大小发生改变;(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.当物
20、体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形态、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习 教学内容:29.2三视图（一）教学目标1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简洁几何体的三视图3.通过视察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简洁的三视图难点：对三视图
21、概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教学资源:教材,多媒体课件教学方法:合作学习法,引导探究法教学过程（一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形态和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形态和大小，为了全面地反映一个物体的形态和大小，我们经常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。如图(1)，我们用三个相互垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后视察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下视察物体的视图，叫做
22、俯视图;在侧面内得到由左向右视察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面绽开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形态.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是相互联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发觉？物体的三视图事实上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水
23、平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要留意从三个方面视察它们.详细画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，留意与主视图“长对正”。3.在主视图正右方画出左视图.留意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：练习：1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你推断一下.四、小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形态和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。2、在画三视图时，三个
24、三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。五、作业：教材第123页第1题教学后记: 教学内容:三视图（二）教学目标：1、进一步明确正投影与三视图的关系2、经验探究简洁立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；3、培育动手实践实力，发展空间想象实力。教学重点、难点重点：简洁立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解教学资源:教材,教参,多媒体课件教学方法:阅读探究法三、教学过程：（一）复习引入1、画一个立体图形的三视图时要留意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出
25、下列几何体的三视图 4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7（二）讲解例题例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形态，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要留意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从肯定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形态，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.(三)巩固再现1、P119练习2、一个六
26、角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图. 教学内容:三视图（三）教学目标：1、学会依据物体的三视图描述出几何体的基本形态或实物原型；2、经验探究简洁的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象实力。教学重点,难点：依据物体的三视图描述出几何体的基本形态或实物原型教学资源:教材,教参,多媒体课件教学方法:引导阅读法,阅读探究法教学过程：（一）复习引入前面我们探讨了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象实力）(二）新课学习例4依据
27、下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例5,依据物体的三视图(如下图)描述物体的形态.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可见到,
28、综合各视图可知，物体是五棱柱形态的.解:物体是五棱柱形态的，如下图所示.（三）巩固再现1、P121练习2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请依据视图说出该多面体的详细名称。三、小结：1、一个视图不能确定物体的空间形态，依据三视图要描述几何体或实物原型时，必需将各视图比照起来看。2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。3、对于较困难的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。 教学内容:三视图（四）教学目标1、学会依据物体的三视图描述出
29、几何体的基本形态或实物原型；2、经验探究简洁的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象实力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的学问有重要的好用价值。教学重点、难点重点：依据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：依据三视图想象基本几何体和实物原型的形态教学资源:教材,教参,多媒体课件教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称_。（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子。（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）
30、。（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生观赏事先打算好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章学问的价值。并借此可以讲解并描述一下现在一些中专、中技甚至高校里开设的模具和机械制图专业和课程就须要这方面的学问，激发学生的学习爱好，导入本课。（二）讲授新课例6.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你根据三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面绽开成一个平面图形绽开图.在实际的生产中.三视图和绽开图往往结合在一起运用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐
31、的立体形态，再进一步画出绽开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形态是正六棱柱(如图(左).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的绽开图.由绽开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为(三)练习巩固2.补充依据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共须要多少个小正方体?分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形态，由主视图、左视图确定空间的形态如图所示.解:该建筑物的形态如图所示:有3层，共9个小正方体.思索：一个物体的主视图如上右图所示,请画出它的俯视图，耐性想一想有几种不同的情形?(四)作业教学后记:依据物体的三视图想像物体的形态一
32、般是由俯视图确定物体在平面上的形态.然后再依据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形态，从而确定物体的形态. 教学内容:投影与视图（练习课）教学目标1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的相互转化，进一步拓展学生的空间想象力教学方法:练习法教学过程（一）提问导入前面我们都学习了哪些内容？（让学生进行23分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最终老师拓展总结）（二）看谁学得好练习设计1.填空题（1）俯视图为圆的几何体是_，_。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_，看不见的部分通常画成_。（3）举两个左视图是三角形的物体例子：_，_。（4）如
33、图所示是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称_。（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子。2.选择题（1）圆柱对应的主视图是（）。?（A）?（B）?（C）?（D）（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱3、解
34、答题（1）依据要求画出下列立体图形的视图。?（画左视图）?（画俯视图）?（画正视图）（2）画出右方实物的三视图。（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形态。（4）依据下面三视图建立的建筑物是什么样子的？共有几层？一共须要多少个小正方体。 教学内容:29.3制作立体模型（活动课）学习目的:通过依据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。工具打算:刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。详细活动:、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。、根据下面给出的两组视图，用
35、马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。 （）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（）假如上图中小三角形的边长为，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？四、课题拓广三视图和绽开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合详细例子，写一篇短文介绍三视图、绽开图的应用。教学内容：第四章投影与三视图复习教学目标：1、通过复习系统驾驭本章学问，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。3、提高解决问题分析问题
36、的实力。4、培育空间想象实力。教学重点：投影和三视图教学难点：画三视图教学资源:教材,练习册教学方法:比较复习法,练习复习法.教学过程：一、以提问形式小结本章学问1、本章学问结构框架：2、填空：（1）人在视察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做。（2）物体在光线的照耀下，在某个内形成的影子叫做，这时间线叫做，投影所在的叫做投影面。由的投射线所形成的投影叫做平行投影。由的投射线所形成的投影叫做中心投影。（3）在平行投影中，假如投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（4）物体的三视图是物体在三个不同方向。上的正投影就是主视
37、图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。二、例题讲解例1、（）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法推断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请依据视图说出该多面体的详细名称。 分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。例3、A、B表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外
38、，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。 例、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。（）确定光源的位置；（）在图中画出表示电线杆高度的线段。分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，依据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必需经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。例、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简洁的几何体的主视图和俯视图。（）请你画出这个几何体的一种左视图；（）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的全部可能值。分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯
39、视图只望见个小正方体，这个正方体可分布在、层。 教学内容:第章投影与三视图测试卷时间100分钟总分：100分一、细心选一选（每小题5分，共50分）1圆形的物体在太阳光的投影下是()(A)圆形(B)椭圆形(C)线段(D)以上都不行能2如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是()()矩形(B)两条线段.(C)等腰梯形(D)圆环 3如图摆放的几何体的左视图是() 4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()(A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短(C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法推断谁的影子长5“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三
40、视图是() 6下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物() 7小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发觉在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交(B)平行(C)垂直(D)无法确定8在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发觉自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()(A)上午(B)中午(C)下午(D)无法确定9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后依次排列，正确的是() (A)(B)(C)(D)10如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是() 二、耐性填一填（每小题4分，共20分）11右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为12皮影戏中的皮影是由投影得
41、到的13为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为105米.旗杆的高度是14如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是米15圆锥底面绽开后是,侧面绽开后是.三、专心想一想（每小题10分，共30分）16画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图 17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源的位置 18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且S=S)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x. 第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页