《小数的性质、大小比较、小数点移动.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数的性质、大小比较、小数点移动.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹【第一课时】小数的性质 一、教学目标 1知识与技能 理解掌握小数的性质，会利用小数的性质化简小数和将小数改写成指定计数单位的小数。2过程与方法 引导学生通过小组合作、观察实验等活动，经历探索发现小数性质的过程，培养学生观察、抽象概括的能力，渗透科学验证的数学方法。3情感态度与价值观 感受数学的科学严谨。激发学习数学的兴趣。二、教学重点 理解掌握小数的性质。三、教学难点 探索发现并概括出小数性质的过程。四、教学具准备 数位顺序表、方格纸、尺子、白纸，课件。五、教学过程 （一）探索小数的性质 1活
2、动探究 初步发现小数的性质 （1）活动：画出长米、米、米的三条线段。说一说你是怎么画的 学生可以借助于尺子和已有知识说明自己的思考过程 （米就是米，把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米。所以米就画 1 分米。）（米就是米，把 1 米平均分成 100 份，其中的每份是 1 厘米，10 份就是 10厘米。所以米就画 10 厘米。）（米就是米，把 1 米平均分成 1000 份，每份是 1 毫米。100 份就是 100 毫米所以米就画 100 毫米。）（2）比较这三条线段，你发现了什么（长度相同）为什么长度会相等（因为 1 分米10 厘米100 毫米）长度相同，说明了什么（说明这三个小数也相
3、等）（3）怎样表示它们相等的关系 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼板书：米=米=米 （4）从左向右观察：从 a有什么变化 （的末尾多了一个零）师：多一个 0 应该说在的末尾添上了一个 0。板书：添上 b什么没变（大小没变）c用一句话概括我们的发现。（在的末尾添上一个 0,的大小没变）（5）观察从到，你有什么发现用一句话来概括一下。（在的末尾添上 1 个 0 的大小没变）（6）从到呢（在的末尾添上两个 0,的大小没变）（7）如果从右向左观察，你又能发现了什么两个人一组，按顺序观察并说一说你的发现。（8）能用一句话概括你的发现吗（将的末尾
4、去掉一个 0、两个 0，的大小没变）2通过刚才的研究，你有什么发现猜想一下，是否所有的小数都具有这个规律 （二）验证猜想 抽象概括小数的性质 1怎样验证我们的猜想（举例）2学生验证猜想。出示活动建议：把你举的例子写在纸上，用手中的学具或者其他方法进行验证，看谁的方法多。（教师提供给每组学生方格纸、数位顺序表）3全班交流汇报：说一说你是怎样验证的，结论是什么 学生可能会出现以下几种验证方法：（方法一）在两个大小一样的方格图里涂色表示小数，通过比较涂色的面积进行验证。03 （方法二）将小数放入数位顺序表观察发现，在小数的末尾添零或是去掉零，原来数字所在数位都没有变，所以小数的大小也就不变。整数部分
5、 小数点 小数部分 数位 .千位 百位 十位 个位 .十分位 百分位 千 分 位 计数单位 .千 百 十 个 十分之一 百分之一 千 分 之 一 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖谋事在人，成事在天！增广贤文 0 0.3 3 0 教师可在此追问：为什么在小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变（因为在小数末尾添上 0 或去掉 0 后，原来每个数字所在的数位没变。所以大小不变。）（方法三）利用计数单位之间的关系来验证。如表示 3 个；10 个是，表示 30 个，就是 3 个 所以=。教师还可在此追问：小数由到，大小没变，但是什么变了（计数单位变了）方法（四）如
6、果学生举的是带有单位的名数，可以利用单位之间的进率来说明相等的关系。4 抽象概括：（1）怎样用一句话来概括我们发现的规律呢每组两人互相说一说。（2）全班汇报交流。板书：在小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 这条规律就是小数的性质，板书：小数的性质 对于这条规律你有什么问题和想法末尾是什么意思 5深化理解：（1）提问：为什么小数末尾的 0 添上或去掉,小数大小不变 小结：小数末尾的 0 不管添上或去掉，原来小数每个数字所在的位置没有改变，也就是所含计数单位的总个数没有变，所以大小不变。（2）再来观察这些小数，虽然大小都相等，但是它们有没有不同的地方 （计数单位不同）（三）应用性质 1
7、判断 （1）把末尾的 0 去掉，小数的大小不变。（）（2）小数点后面添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。（）（3）=（）（4）=（）（5）5005 （）答案：（1）对（2）错 （3）错 （4）对 （5）错 小结：通过解决这个问题，你有什么收获有什么要提醒大家的 在此引导学生注意：（1）小数中间的零不能去掉，也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了，小数大小也就变了。（2）整数的末尾不能随便添上 0、去掉 0。2化简 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐王勃师：既然小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变，那么一般情况下就要
8、将小数末尾的零去掉，将小数化简：（1）化简：板书：=600（2）.巩固：P59 做一做 1 3改写（1）小数的性质告诉我们小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，但是可以改变计数单位，因此我们可以应用小数的性质，在不改变小数大小的情况下，改变小数的计数单位。（2）出示例 3：不改变数的大小，把 3 40 改写成三位小数 a什么叫改写（大小不变）b这个问题什么意思怎样使计数单位改变，大小不变 c学生先独立完成 d全班交流反馈：学生举手回答。教师要提问：根据什么 板书：3 40（四）巩固练习 1把 分别改写成以百分之一为单位的数。提示：什么样的数以百分之一为单位（两位小数）答案：2将下面相
9、等的两个小数用线连接 （五）生活中哪里用到过小数的性质【视频 2】（六）全课总结 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明今天你有什么收获 板书：教学反思：小数的产生和意义是人教版四年级下册数学教材第四单元第一课时的内容。在教学这一内容时,我运用“数形结合”的思想,进行了两次不同的尝试教学：第一次教学:“小数的意义”这部分内容我是这样来处理的：借助课件直观形象的优势，让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。教学实践证明：在教学中运用数形结合，能激发学生学习数学的兴趣,增强学生的求新、求异意识.符合儿童的认知规律,是提升学生思维的
10、必由之路。【第二课时】小数比较大小 一、教学目标 1使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，正确比较两个小数的大小，并能解决简单的实际问题。2通过经历猜一猜、想一想、说一说、辩一辩的过程，发现小数比较大小的方法，增强学生的数感。3培养学生的有序思考能力和应用意识。二、教学重点 比较两个小数大小的方法。三、教学难点 比较位数不同的小数的大小。四、教学具准备 课件 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮人不知而不愠，不亦君子乎？论语五、教学过程 （一）创设情境，引入新课【视频 5】1【动画 8】P60 图 如果让你给它们排一排名次，你打算怎么办（将几个小数排列大小）2师：看来在生活中经常需要对小数
11、的大小进行比较。同学们在三年级时曾经初步学习过小数比大小，今天，我们就来更加深入的学习小数比较大小。（板书课题）（二）在探究中总结方法 1猜数游戏 （1）猜猜看一：（代表任意数字）.A（依次出示百分位、十分位、个位）能比出来了吗你是怎样猜的 B在这次猜猜看中，你有什么收获 （从高位比起，先比较整数部分，整数部分大这个数就大。）（2）猜猜看二：.5671 依次出现个位 十分位 百分位上的数 A想先看哪位最高位；个位；课件出现个位 B从高位开始出示。一样大怎么办还一样大怎么办看下一位；再看下一位；C还看千分位吗为什么（不用看了，百分位已经比出了大小；）D出示千分位。提问：千分位是 9 呀大这么多呢
12、（千分位上的数再大，也大不过 1 个百分之一）E在这次猜猜看中，你又有什么收获（整数部分相同，就比较小数部分；相同数位上的数相比较；如果相同就再比较下一位。只要比较出大小，就不再看下一位了。）（3）猜猜看三：A.B.谁能直接判断为什么在此要激起矛盾，进行讨论。在讨论 B 学生说理时，要让学生举例说明。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行通过这次判断，你又想对大家说点什么呢小数的大小与小数位数的多少没有关系。2总结概括。（1）通过上面的三次猜一猜的活动，我们获得了三点收获，谁能把这三点收获，概括成一段话总结出来小组内先说一说。（2）
13、全班交流并板书 比较小数大小的方法：从高位比起，先比较整数部分，整数部分大这个数就大；整数部分相同时，先比十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大；如果十分位上的数相同，再比百分位上的数；如果百分位上的数相同，再比千分位上的数 （3）整数比较大小和小数比较大小有什么相同和不同 不同：整数比较大小要先看位数，而小数比大小不能看位数。相同：都是从高位比起，依次往下比。（三）巩固深化 1比较下面每组小数的大小 和 和 和 和 和 汇报并说一说你是怎样比的 答案：2解决引入部分的问题 （1）怎样将这四个小数排列大小 按什么顺序排（从大到小）自己试着做一做 （2）全班交流 并板书 教师在此要强调有序和规
14、范性书写 4 师：观察这些数在数轴上的位置与它们的大小，你发现了什么（数轴上的数，约往左数越小，约往右数越大）请你找到和这两个数的位置，在这两个数之间有没有数呢有多少个呢 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹 即：()（有无数个）答案：5填空：（1）.45（2）5.5.问：都可以填什么 答案：（1）填 1，2，3，4（2）答案不唯一 主要看十分位上的数。（四）全课总结 这节课我们一起研究了小数大小的比较，你有什么收获 板书：课后反思：这节课内容学生比较简单，所以在教学时没有采用教材中的情境图，就从数学情境中引入，学生根据自己编出的小数再比较大小，兴趣倍增
15、，在这基础之上，让学生自己排出各个数的大小，学生想到了运用竖着排列会更简单，这 是方法的选择。这里，我有疑问的是在三下教材中已经出现小数的初步认识，这单元比三下会有所提高，但是具体的目标定位是怎样的如果学生有能力接受，我们能否更加加大难度呢！这一点该怎么把握 【第三课时】小数点的移动引起小数大小的变化规律（一）一、教学目标 1知识技能目标 志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸 理解、掌握小数点移动引起小数大小的变化规律，并能运用规律解决简单的实际问题。2过程方法目标 引导学生经历自主探究，发现规律的过程，并培养学生探索发现规律的能力和运用数学语言对所发现
16、的规律进行抽象概括的能力。3情感、态度、价值观目标 在数学活动中获得成功的体验，培养学生与他人合作的意识。二、教学重点 探索小数点的移动引起小数大小的变化规律。三、教学难点 理解小数点的移动引起小数大小的变化规律。四、教学具准备 数字卡片，小数点,数位顺序表、课件。五、教学过程 （一）发现变化 1出示：“”这是由 5 个数字组成的一个小数，请你不改变这 5 个数字以及它们的顺序，将这个小数变大（、54321、）说一说你们是怎样变的（小数点向右移动）2如果把这个数变小呢 3通过刚才的变化，你发现什么了（板书；小数点的移动引起小数大小变化）那么这种变化有没有规律呢（板书：规律）这就是今天我们这节课
17、要一起研究探索的内容。（二）探索规律 1教师引领探究小数点向右移动的规律 （1）请大家猜测一下，小数点向右移动，小数大小会发生怎样的变化 有什么规律 学生可能猜测出正确答案。师：大家的猜测是否正确呢，这就需要科学的验证，下面我们就两人一组来验证我们刚才的猜想。（2）出示活动内容 常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗（1）把米的小数点分别 向右移动一位是（米 ）向右移动两位是（米）向右移动三位是（5 米 ）观察这三个数与原数相比大小有什么变化你是怎样看出这种变化的 （2）把元的小数点分别向右移动 一位（元 ）两位（25 元 ）三位（250 元
18、）观察这三个数与原数相比大小有什么变化你是怎样看出这种变化的 （3）通过验证你能得出什么结论 教师为每个学生提供了一个数位顺序表，学生需要时可以使用。（3）学生活动（学生可以选取其中一个内容研究，也可以两个内容都研究。）（4）小组汇报,总结出规律 教师板书：方法（2）放入数位顺序表观察发现：整数部分 小数点 小数部分 数 位 十分位 百分位 千分位 计数单位 .十分之一 百分之一 千分之一 0.0 0 5 0.0 5 0.5 5 个一是 5 个十分之一的 10 倍 ，是 5 个百分之一的 100 倍，是 5 个千分之一的 1000 倍，所以 5 是的十倍，是的 100 倍，是的 1000 倍，
19、.（5）通过我们的验证，请说一说小数点向右移动引起小数大小变化的规律。宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍、1000倍。（6）回忆刚才我们是怎样研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律的 猜想 验证 总结规律 下面我们就用这个方法两人一组来研究小数点向左移动引起小数大小变化的规律。2学生自主研究小数点向左移动的规律。（1）出示活动建议：A猜测一下小数点向左移动引起小数大小的变化规律是什么 B自己验证 C总结出规律 （2）学生活动。可以用刚
20、才老师提供的研究材料，也可以自己写。（3）汇报，总结出规律。学生再总结规律时，教师要告诉学生“缩小 10 倍”正确的叙述方式是缩小到原数的。并利用【课件演示】帮助学生理解这种叙述方式：是的十分之一 3深入理解规律 为什么小数点移动了小数的大小还会发生变化呢你们想过这个问题吗下面小组讨论一下。反馈、小结：小数点移动，原来小数各个数字所在的数位发生了变化，所含计数单位的总个数也就发生了变化，因此小数大小也就发生了变化。（三）应用规律 1将扩大到原数的 10 倍是（），扩大到原数的 100 倍是（），扩大到原数的 1000 倍是（）。将缩小为原数的是（）、缩小为原数的是（），缩小为原数的 是（）。答
21、案：谋事在人，成事在天！增广贤文百学须先立志。朱熹 将扩大到原数的 10 倍是（），扩大到原数的 100 倍是（356），扩大到原数的1000 倍是（3560）。将缩小为原数的是（）、缩小为原数的是（），缩小为原数的是（）。2填空 （1）扩大到它的 1000 倍是（）。（2）缩小到它的 就 是（）。（3）把扩大到它的（）是 62。（4）把 59 缩小到它的（）是。答案：（1）280 （2）（3）10 倍 （4）3选择正确答案的序号填在（）内。（1）把（）是 25。扩大到它的 10 倍 扩大到它的 100 倍 缩小到它的（2）把（）是。扩大到它的 10 倍 扩大到它的 100 倍 缩小到它的（3
22、）把扩大到它的 1000 倍是 （）。1 10 答案：（1）（2）（3）4一个小数，先扩大到它的 100 倍，又将小数点向左移动了三位后是，原来这个数是（）。答案：板书 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸志不强者智不达，言不信者行不果。墨翟 课后反思：我以为小数点位置移动引起小数的大小变化学生会比较难理解，所以设计本节课时我就对这个规律进行了分解，先研究移动的方向，再研究位置移动引起小数的变化，但是在课堂上发现有一部分学生对这样的规律已经知道了一 些，他们真的知其所以然了吗我就对以上的环节进行了调整：先让学生猜测小数点位置移动引起小数大小变化的规律，再让学生进行证明。结果学生对证明比 较
23、难理解，还不明白为什么可以这样移动小数点就能够变化小数的大小，这一点还要加强学生的观察能力、比较能力。【第四课时】小数点的移动引起小数大小的变化规律（二）一、教学目标 1理解并掌握利用小数点移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大到这个数的 10 倍、100 倍、1000 倍.或缩小到原来的.的计算方法。能解决简单的实际问题。2学生通过动手操作、观察课件的直观演示和利用已有知识，理解算理掌握算法。培养学生的逻辑思维能力。3在移动小数点过程中，培养学生认真的习惯。二、教学重点 将一个数扩大到这个数的 10 倍、100 倍.或缩小到原来的.的计算方法。三、教学难点 正确移动小数点 四、教具准备 课件
24、 方格图 五、教学过程 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武（一）将一个数扩大 10、100、1000 倍的计算方法 1教学例 6。把平方米扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍 【动画 10】（1）“把米扩大到它的 10 倍”是什么意思？（就是求 10 个是多少）（2）学生活动：在方格图中用阴影部分表示出，再表示 出 10 个。（3）学生展示，教师再用课件演示帮助理解 （4）怎样列式 10 为什么用乘法（因为是求 10 个是多少）（5）答案是多少为什么是 学生可能出现两种方法写出得数 方法 a利用计
25、数单位之间的进率得出答案是。b利用小数点移动引起小数大小的变化规律。因为小数点向右移动一位，小数就扩大到它的 10 倍，所以将的小数点向右移动一位得到。（6）板书：10（7）自己试着将米扩大到它的 100 倍，1000 倍。（8）全班交流汇报。学生汇报时要说清 a.怎样列式，为什么这样列式 b.得多少你是怎样写出得数的。板书：1001 100010 2将扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍。板书：10 100145 10001450 此处要展示学生的错误，并强调移动小数点时，位数不够要补 0。3说一说怎样将一个数扩大到它的 10 倍、100 倍，1000 倍。（就是将这个数分别乘 1
26、0、乘 100、乘 1000，再将小数点向右移动一位、两位、三位。）反之，一个数乘 10、100、1000，就是将这个数的小数点向右移动一位、两位、三位。4巩固练习：10 100 100 1000 移动小数点时应注意什么 答案：10 100=236 100=1000=5700（二）将一个数缩小到原来的的计算方法 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。旧唐书魏征列传1教学例 7.将 1 平方米缩小到原来的。【动画 11】（1）将 1 平方米缩小到原来的 是什么意思 （就是求 1 平方米的）（2）学生活动：将这张正方形纸看做 1 平
27、方米，用阴影部分表示出它的。（3）求 1 平方米的怎样样列式（110）为什么这样列式（因为求 1 米的就是将 1 平方米平均分成 10 分，求其中的一份，所以用除法计算。）（4）学生自己试着写出得数。（5）汇报得数。学生可能会有两种方法：A看图得出答案：就是。学生回答后，教师课件演示验证结果。B利用小数点移动引起小数大小的变化规律。将 1 的小数点向左移动一位。板书：110（6）自己试着求出将 1 平方米缩小到原来的（7）汇报。说一说你为什么这样列式是怎样计算的 板书：1100 11000=2将缩小到原来的。此处教师要再一次强调移动小数点时，位数不够要用 0 来补。3说一说如何将一个数缩小到原
28、来的 将这个数分别除以 10、100、1000，再将小数点向左移动一位、两位、三位。4巩固练习 10 1000 1000 8100 答案：10 1000=1000=8100=（三）应用拓展 1口答：100 1000 100 100 1000 9100 3100 10 答案：100350 1000=1980 100=100=谋事在人，成事在天！增广贤文人不知而不愠，不亦君子乎？论语1000=9100=900 3100=10=2用显微镜观察微小的物体可以把它放大 100 倍，通过显微镜看身长毫米的蚊子是多少毫米 答案：100452 毫米 3现在称得 1000 个螺丝钉重 21 千克，一个螺丝钉多少
29、千克 答案：211000千克 4一个数的小数点向右移动一位后，所得到的数比原数多 27，原来这个数是多少 答案：27（101）3（四）全课总结 今天我们学习的什么内容应注意什么 板书：小数点的移动引起小数大小的变化规律的应用（二）例：把平方米扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍 例：1 平方米缩小到原来的 10 110=1001 1100 100010 11000=教学反思：如何能让学生掌握这一规律呢教学中我采取了这样两个方法：1、从网上找了 2 个顺口溜,帮助学生记忆规律:小数点,真奇妙,向左移动就缩小,向右移动就扩大,左小右大莫混淆.小数点,跳跳跳,几个圈圈跳几跳。2、强化练习,并要求学生把小数点的移动过程写出来。教学中，我有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，这些都是今后我在教学中要改进的。