《广东省惠州市2011届高三第二次调研考试(文科数学)(参考答案及评分标准).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市2011届高三第二次调研考试(文科数学)(参考答案及评分标准).doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档广东省惠州市2021届高三第二次调研考试数学试题(文科 本试卷共5页，21小题，总分值150分。考试用时120分钟。考前须知：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是
2、锥体的高圆锥的侧面积公式，其中为底面半径，为母线球的外表积公式，其中为球的半径一、选择题：本大题共10 小题，每题5分，总分值50分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求. 1集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1 C2假设复数为纯虚数，那么实数的值为( ) A B C D或 .3条件：，条件：1，那么是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件4函数 的零点个数为 ( )A.3 B.2 C.1 D.05设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处切线的斜率为( )A.3 B.5 C6函数，要得到函数的图象，只需将的图象 A向左平移个
3、单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，假设把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是( )stOAstOstOstOBCD8等差数列的前项和为，且满足，那么数列的公差是 A B C D9假设椭圆与双曲线均为正数有共同的焦点，是两曲线的一个公共点，那么等于 A B C DBCAEFM第10题图10在平面向量中有如下定理：设点为同一平面内的点，那么三点共线的充要条件是：存在实数，使.如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，那么 A BC D二、填空题本大题共5小题，每题5分，总分值20分其中1415题是
4、选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分一必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。5010主视图40侧视图202020俯视图开始*(1)10输出i = 1结束否是？下列图示单位：，那么该组合体的外表积为 。12.假设点到直线的距离为4，且点在不等式3表示的平面区域内，那么= 。上图所示，假设该程序输出的结果为70，那么判断框中应填入的条件是 。二选做题1415题，考生只能从中选做一题14.坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，圆与方程所表示的图形的交点坐标为 。15几何证明选讲选做题如图，点在O上，为直径上一点，的延长线交O于， ，假设O的半径为， ，那么的长
5、为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程.请在答题卷的指定区域内作答，否那么该题计为零分16此题总分值12分向量，且满足。1求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值;2锐角中，假设，且，求的长17此题总分值12分惠州某中学高三16班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；2经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同
6、学的概率；3试验结束后，第一次做试验的同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由18此题总分值14分如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，且单位：，为的中点。如图，假设正视方向与平行，请在下面答题区方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；证明：平面；证明：平面；19此题总分值14分函数(其中常数),是奇函数.求的表达式;讨论的单调性，并求在区间1,2上的最大值和最小值.20此题总分值14分设直线与椭圆相交于、两个不同的点，与轴相交于点。1证明：；2假设是椭圆的一个焦点，且
7、，求椭圆的方程。21此题总分值14分对于函数，假设存在R，使成立，那么称为的不动点如果函数有且仅有两个不动点0和21试求b、c满足的关系式；2假设c2时，各项不为零的数列满足41，求证：；3在2的条件下，设，为数列的前n项和，求证：惠州市2021届高三第二次调研考试数学试题(文科答案一.选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案DABBDDACCA1.【解析】,应选D.2.【解析】由 应选A3.【解析】p：，q：或，故q是p成立的必要不充分条件，应选B.4.【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以函数有两个零点，选B。5【解析】由，而，所以。6.【解析】， ，只需
8、将的图象向左平移个单位，答案选D。7.【解析】路程是时间的函数随着时间的变大，路程也逐渐增大，故排除D；汽车减速行驶之后停车，汽车速度的变化是逐渐变小应选A8.【解析】C； ，；，因此9【解析】由题设可知，再由椭圆和双曲线的定义有及，两个式子分别平方再相减即可得10【解析】因为点B、M、F三点共线，那么存在实数t，使.又，那么.因为点C、M、E三点共线，那么，所以.故，应选A.二.填空题本大题每题5分，共20分，把答案填在题后的横线上11.12800；12. m 3；13. 14. ； 写也给分； 15. =211【解析】该组合体的外表积为：12.【解析】由题意得：2m+33且，解得m 313
9、.【解析】: 等于5时再运行一次循环体程序就要跳出，故14.【解析】 ,； 写,也给分；15【解析】,24,(+2)(-2)=8，2三、解答题：本大题共6小题，总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16解：1且,又 .2分 .4分函数的最小正周期 .5分当时， 的最大值为，当时，最小值为 .7分2因为 即 .8分是锐角的内角， .9分，3由余弦定理得： .10分 .12分17解：1某同学被抽到的概率为 .2分设有名男同学，那么，男、女同学的人数分别为.4分2把名男同学和名女同学记为，那么选取两名同学的根本领件有：共种， .6分其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学
10、的概率为 .8分 只是列出组合，没考虑顺序的同样给分3，第二同学B的实验更稳定 .12分每个结果算对给1分18解1正视图如下：没标数据扣1分 3分主视图面积.4分2设的中点为，连接 5分，且 6分故四边形平行四边形，可得， 7分平面，平面，平面 9分3底面，平面， 10分又平面，平面平面 11分平面,所以， 12分又为的中点，所以， 13分平面，平面，所以平面14分19解：1由题意得， .1分又因为是奇函数所以，即对任意的实数有.3分从而有即， .5分因此的解析式为 .6分2由1得，所以 .7分令解得 .8分那么当时即在区间上是减函数； .9分当时即在区间上是增函数 .10分由前面讨论知，在区
11、间上的最大值与最小值只能在处取得，而 .12分因此在区间上的最大值为 .13分最小值为 .14分20解：1证明：将，消去x，得 3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得所以 5分2解：设由，得 7分因为 8分所以， 消去，得 化简，得 11分因F是椭圆的一个焦点，那么1，b221 代入式，解得 13分所以，椭圆的方程为 14分21解： (1)设 3分(2)c2 b2 ，由可得22，且1当n2时，2 -1112 ，得(1)( 11)0，1 或 1 1， 5分当n1时，2a1a1a12 a11，假设1，那么a21与1矛盾11， n6分要证不等式，只要证 ，即证 ，只要证 ，即证 7分考虑证不等式(x0) * 8分令g(x)x(1x)， h(x)(x1) (x0) g (x)， h (x)，x0， g (x)0， h (x)0，g(x)、h(x)在(0, )上都是增函数，9分g(x)g(0)0， h(x)h(0)0，x0时，令那么*式成立， 10分(3)由(2)知，那么在中，令n1，2，3，2021，并将各式相加，得，即T202112021T2021 14分