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1、两条直线的位置关系两条直线的位置关系(2)(2)同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行平行ab相交相交知识回顾知识回顾abab斜交斜交垂直相交垂直相交1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。们的交点叫垂足。ba用“”和直线字母表示垂直O 2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：ab或ba,ABCDO基本推理：如图，当直线AB与CD相交于O点，
2、AOD=90时，ABCD，垂足为O。AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）基本推理：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=903.垂直的书写形式：lQ如图，已知直线 l 和l外的一点p,作l的垂线.P4 4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上
3、;则所画直线PQ是过点P的直线l的垂线.垂线的画法：lP如图，已知直线 l 和l上的一点P,作l的垂线.Q4 4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线PQ是过点P的直线l的垂线.垂线的画法：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（垂线的性质（1 1
4、）:一点是指:直线外一点或直线上一点P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PlQ要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，例如：如图，P PQQll于点于点A A ，线段线段P PQQ叫做点叫做点P P到直线到直线l l的垂线的垂线段段.垂线段的概念：BDAOC1C2C3C4 简单说成:垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:直线外一
5、点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。PlA 例如：如图，例如：如图，PAlPAl于点于点A A ，垂线垂线段段PAPA的的长度长度叫做点叫做点P P到直线到直线l l的距离的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示跳远成绩怎么表示?lPA 解:过P点作PAlPAl于点于点A A ，垂线段，垂线段PAPA的长度就的长度就是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：一辆汽车在直线形的公路上由一辆汽车在直线形的公路上由A向向B行驶，行驶，M、N分别是位于公路分别是位于公路AB两侧的两
6、个学校，两侧的两个学校，如图所示如图所示。第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 MNBAPQ 汽车行驶到那个位置时，距离学校M最近？点P 汽车行驶到那个位置时，距离学校N最近？点Q一辆汽车在直线形的公路上由一辆汽车在直线形的公路上由A向向B行驶，行驶，M、N分别是位于公路分别是位于公路AB两侧的两个学校，两侧的两个学校，如图所示。如图所示。MNBA第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 当汽车由当汽车由A向向B行驶时，在哪一行驶时，在哪一段上对两个学校影响段上对两个学校影响越来越大越来越大？越来越小？越来越小？PQ在在AP这段路上，这段路上，汽车的噪音对汽车的
7、噪音对两个学两个学校影响越来越大；校影响越来越大；在在QB这段路上，这段路上，汽车的噪音汽车的噪音对两个学对两个学校影响越来越小。校影响越来越小。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。例4、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cmBP=CQ例5、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。例6、1.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长。MNMFABCDMNF直线MF为所求垂线。如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄张庄垂线段最短拓展应用11、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线段最短小结：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。祝同学们学习进步结束结束