《应力莫尔圆的相关理论教学文案.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应力莫尔圆的相关理论教学文案.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、一、应力应力(yngl)(yngl)圆圆的概念的概念由 2cos2sin2 2sin2cos22atasstatasssssaaxyxxyxyx+-=-+=削去得到(d do)应力莫尔圆的相关应力莫尔圆的相关(xinggun)(xinggun)理论理论第一页，共30页。当斜截面随方位角当斜截面随方位角 变化时变化时,其上的应力其上的应力 ,在在 -直角坐标系内的轨迹是一个圆直角坐标系内的轨迹是一个圆,圆心位于横坐标轴圆心位于横坐标轴(轴轴)上上,离原点的距离为离原点的距离为 半径为半径为此圆习惯上称为应力圆此圆习惯上称为应力圆,或称为莫尔圆。或称为莫尔圆。第二页，共30页。C O第三页，共
2、30页。o o 二、应力二、应力(yngl)(yngl)圆作法圆作法D1量取量取 OB1=x,B1D1=x ,得得 D1点点 B1 x x在在 -坐标系内坐标系内,选定比例尺选定比例尺第四页，共30页。o o (b)(b)B1 x xD1 量取量取 OB2=y,B2D2=y,得得D2 点点D2 yB2 y第五页，共30页。o o (b)(b)B1 x xD1 y yB2D2连接连接D1D2两点的直线与两点的直线与 轴相交于轴相交于C 点点,以以C为为圆心圆心,CD1或或CD2为半径为半径作圆作圆 C第六页，共30页。o o (b)(b)B1 x x y yB2D2C 该圆的圆心该圆的圆心 C
3、点到点到 坐标坐标原点的原点的 距离为距离为 半径为半径为 该圆就是相应于该单元体该圆就是相应于该单元体应力应力(yngl)状态的应力状态的应力(yngl)圆圆D1 点的坐标为点的坐标为(x ,x)因而因而 D1 点代表单元体点代表单元体 x 平面平面(pngmin)上的应力上的应力。D1第七页，共30页。x x D2o o B1 x x y yB2Ce ef f 三、利用应力圆求单元体上任三、利用应力圆求单元体上任(shng rn)(shng rn)一一 截面上的应力截面上的应力 从应力圆的半径从应力圆的半径(bnjng)CD 1 按方位角按方位角 的转向转动的转向转动 2 ,得到半径得到半
4、径(bnjng)CE,圆周上圆周上 E 点的点的 坐标坐标 就依次为就依次为 。（。（证明略证明略）2 E ED1第八页，共30页。说明说明说明说明(shumng)(shumng)点面之间的对应关系：单元体某一面上的应力，必对点面之间的对应关系：单元体某一面上的应力，必对应于应力圆上某一点的坐标。应于应力圆上某一点的坐标。夹角关系：圆周上任意两点所引半径的夹角等于单夹角关系：圆周上任意两点所引半径的夹角等于单元体上对应两截面夹角的两倍。两者的转向一致。元体上对应两截面夹角的两倍。两者的转向一致。AB oc2 第九页，共30页。O O 四、利用应力四、利用应力(yngl)(yngl)圆求主应力圆
5、求主应力(yngl)(yngl)数值和主平面位置数值和主平面位置 xD1 y yB2D2C主应力数值主应力数值 A1和和 A2两点为与主平面两点为与主平面对应对应(duyng)的点，其横坐标的点，其横坐标 为主应为主应力力 1,2第十页，共30页。o o xC yB2 D1 yD2第十一页，共30页。o o xD1 y yB2D2C主平面方位主平面方位2由由顺时针转顺时针转到到所以从所以从 x 轴顺时针转轴顺时针转（负值）即负值）即到到 1对应的对应的主平主平 面的外法线面的外法线确定后，确定后，1 对应的对应的主平面方位即确定。主平面方位即确定。第十二页，共30页。yD2o o yB2C2
6、xD1 由此可定出主应力由此可定出主应力1 所在平面所在平面(pngmin)的位置。由于的位置。由于A1A2 为应力为应力圆的直径圆的直径,则则 2 所在的另一主平面所在的另一主平面(pngmin)与与 1 所在的主平面所在的主平面(pngmin)垂直垂直。再根据应力圆判断再根据应力圆判断0的合理的合理(hl)范围范围第十三页，共30页。例题例题(lt)7-1 从水坝体内某点处取出的单元体如图所示从水坝体内某点处取出的单元体如图所示,x=-1MPa,y=-0.4MPa,x=-0.2MPa,y=0.2MPa,（1）绘出相应）绘出相应(xingyng)的应力圆的应力圆（2）确定）确定(qudng)
7、此单元体在此单元体在 =30和和 =-40两斜面上的应力。两斜面上的应力。x第十四页，共30页。OB1D2(-0.4,0.2)D1(-1,-0.2)C解解:(1)画应力画应力(yngl)圆圆OB2=y=-0.4MPa 和和 B2D2=y=0.2MPa,定出定出 D2 点点.OB1=x=-1MPa,B1 D1=x=-0.2MPa,定出定出 D1点点;以以 D1 D2 为直径为直径(zhjng)绘出的圆即为应力圆。绘出的圆即为应力圆。第十五页，共30页。将将 半径半径 CD1 逆时针转动逆时针转动 2 =60到半径到半径 CE,E 点的坐标点的坐标(zubio)就就代表代表 =30斜截面上的应力。
8、斜截面上的应力。(2)确定确定(qudng)=30斜截面上的应力斜截面上的应力 oB1D1(-1,0.2)D2(-0.4,0.2)CE E第十六页，共30页。(3)确定确定(qudng)=-40斜截面上的应力斜截面上的应力 将将 半径半径 CD1 顺时针转顺时针转 2 =80到半径到半径 CF,F 点的坐标点的坐标(zubio)就代表就代表 =-40斜截面斜截面上的应力。上的应力。oB1D1(-1,0.2)D2(-0.4,0.2)CF第十七页，共30页。x y第十八页，共30页。250KN1.6m2mABC+200KN50KN+80KM.m解解:首先首先(shuxin)(shuxin)计算支反
9、力计算支反力,并作出并作出 梁的剪力图和弯矩图梁的剪力图和弯矩图MC=80 kNmQC左左=200 kN第十九页，共30页。12015152709zab单位单位(dnwi)：mm横截面横截面C上上a 点的应力点的应力(yngl)为为第二十页，共30页。例题例题 7-2 两端简支的焊接工字钢梁及其荷载两端简支的焊接工字钢梁及其荷载(hzi)如图如图 a,b 所示所示,梁的横截面尺寸示于图梁的横截面尺寸示于图 c 中。试绘出截面中。试绘出截面 c 上上 a,b 两点处两点处的应力圆，并用应力圆求出这两点处的主应力。的应力圆，并用应力圆求出这两点处的主应力。250KN1.6m2mABC(a)1201
10、5152709zab单位单位(dnwi)：mm(c)第二十一页，共30页。yOC(122.5,64.6)(0,-64.6)第二十二页，共30页。OC(122.5,64.6)(0,-64.6)A1(150,0)A2(-27,0)第二十三页，共30页。OC(122.5,64.6)(0,-64.6)A1A2A1 点对应点对应(duyng)于单元体上于单元体上 1 所在的主平面所在的主平面主平面及主应力如图所示。主平面及主应力如图所示。D1第二十四页，共30页。12015152709zab单位单位(dnwi)：mmb点的单元体如图所示。点的单元体如图所示。第二十五页，共30页。B点的三个主应力为点的三
11、个主应力为 1所在所在(suzi)的主平面就是的主平面就是 x 平面平面,即梁的横截面即梁的横截面 C。第二十六页，共30页。补充补充(bchng)题：单元体应力状态如图。用解析法和图解法求：题：单元体应力状态如图。用解析法和图解法求：主应力，并在单元体中画出主应力方向。主应力，并在单元体中画出主应力方向。5020(1)解析解析(ji x)法法=57-7第二十七页，共30页。因为因为(yn wi)(yn wi)x x y y，所以，所以2050第二十八页，共30页。0 5020(2)图解法图解法D1D2CA1A22 0第二十九页，共30页。(3)画主应力方向画主应力方向(fngxing)第三十页，共30页。