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1、平面向量平面向量(xi(xi nglingli ng)ng)基本基本定理定理第一页，共14页。17 十一月 2022一、课前准备：复习1:向向量量(xingling)的的合合成成（思考(sko)：为什么限定？）第二页，共14页。17 十一月 2022想想一一想想？探究：探究：与与的关系的关系是这一平面内的任一向量是这一平面内的任一向量已知已知是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共线向量，不共线向量，如：如：第三页，共14页。17 十一月 2022学生学生(xu sheng)活活动：动：O OM MN NC C即即向向量量(xingling)的的分分解解AB第四页，共14页。17 十一月 20
2、22知识点一知识点一 平面向量基本平面向量基本(jbn)定理定理存存在在性性唯唯一一性性1.如果如果是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共线不共线向量，向量，那么对于这一平面的任意向量那么对于这一平面的任意向量使使一对实数一对实数有且只有有且只有(zhyu)把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底第五页，共14页。.平面(pngmin)向量基本定理的几点说明若与共线，则若（3）(2)定理的代数表达形式：若 不共线，则设 是平面内的一组基底，当 恒有第六页，共14页。17 十一月 2022（有无（有无(yu w)数组）数组）BAOMOMAB第七页，共14页。17 十一月 2022B
3、AOMOMAB第八页，共14页。知识(zh shi)小结：(1).基底的选择是不唯一(wi y)的；(2).同一向量在选定基底后，是唯一(wi y)存在的(3).同一向量在选择不同基底时，可能相同也可能不同第九页，共14页。abABDCFE第十页，共14页。知识点二、向量知识点二、向量(xingling)的夹角与垂直的夹角与垂直:OAB两个非零向量两个非零向量 和和 ,作作 ，,则则叫做向量叫做向量 和和 的的夹角夹角夹角夹角(ji jio)的范围：的范围：与与 反向反向OAB记作记作与与 垂直，垂直，OAB注意注意:两向量必须两向量必须(bx)是同起点的是同起点的 与与 同向同向OAB特别的：特别的：第十一页，共14页。例例2.在等边三角形中，求在等边三角形中，求 (1)AB与与AC的夹角；的夹角；(2)AB与与BC的夹角。的夹角。ABC第十二页，共14页。本节小结本节小结(xioji)第十三页，共14页。再 见第十四页，共14页。